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Utlizando a lógica proposta, a sequencia sempre será multiplicar por -4 e dividir por 2. Sendo assim, utilizando a sequencia iniciada por 3, temos:
1 = 3
2 = 3 x -4 = -12
3 = -12/2 = -6
4= -6 x -4 = 24
5= -24/2 = -12
6= -12 x -4 = -48
7= -48/2 = -24
8= -24 x -4 = 96
9= 96/2 = 48
10= 48 x -4 = -192
11= -192/2 = -96
12 = -96 x -4 = 384
13 = 384/2 = 192
Somando os 13 primeiros algarismo, usando a regra de eliminar números iguais com sinais opostos, sobram ao final, os números (3 - 6 + 384) = 381
Portanto a resposta correta é a LETRA A.
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Nisso, o candidato perdeu 10 minutos da prova -.-
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beleza...somente acho que houve engano no item 5 ( está -24 e deve ser 24; porque é o produto do item 4) portanto o produto é 12. Consequentemente , o item 6 deve começar com 12 e não -12). O resto permanece inalterado....tenho certeza de que o engano foi na hora de copiar ....porque o resultado está correto. Obrigada.
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Existe obrigatoriedade de começar pelo 3? Tentei começar por outro número e não consegui.
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Eu descobri calculando a soma de 2 PGs intercaladas. Ou seja: S(7) = 3 x (-2^7 - 1) / -2 - 1 = 129 e S(6) = -12 x (-2^6 - 1) / -2 - 1 = 252
Daí, somando 252 + 129 = 381
Gabarito A
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Ana Ferreira, o enunciado diz:
A soma dos 13 primeiros termos dessa sequência quando o número inicial for 3 será igual a
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Podemos escrever esta sequência de números utilizando a regra fornecida pelo enunciado, ou seja, alternando uma multiplicação por -4 com uma divisão por 2. Dessa forma, partindo do número 3, os 13 primeiros termos são:
3, -12, -6, 24, 12, -48, -24, 96, 48, -192, -96, 384, 192
Somando esses termos, veja que vários deles se anulam:
3 + (-12) + (-6) + 24 + 12 + (-48) + (-24) + 96 + 48 +(-192) + (-96) + 384 + 192 =
3 + (-6) + 384 =
381
Resposta: A
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Uma questão com apenas 13 elementos é melhor fazer diretamente. Acho que para facilitar e fazer menos contas o certo é considerar a1 como 1 e só multiplicar o resultado por 3 ao final.
seguindo a lógica os 13 termos são: 1, -4, 8, 4, -16, -8, 32, 16, -64, -32, 128 e 64. Em uma soma de cara vemos que muitos termos se cancelam, sobram apenas 1, -2 e 128. Então, o resultado é 127. Agora é só multiplicar isso por 3 e pronto: 381.