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Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela
não bebe caipirinha. Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema. Se
Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. Segue-se, portanto, que Eva:
E ---> B
~C ---> ~B
B --> ~C
~E ---> C
Teste de hipótese
Letra b) E =F / B = F / C =V
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Premissas:
1) Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha.
2) Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha.
3) Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.
4) Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema.
Pegando a premissa 2) e aplicando a equivalência da condicional : (p -> q) é equivalente a (¬q -> ¬p)
Se Eva bebe caipirinha, então ela vai ao cinema.
A premissa 3) tem: Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.
Uma premissa indo de encontro à outra. Para que isso não ocorrer, então Eva não pode beber caipirinha.
Eva não bebe caipirinha.
Agora aplicando a equivalência lógica da condicional na premissa 1):
Se Eva não bebe caipirinha, então não vai à praia.
Já sabemos que ela não bebe caipirinha (antecedente V). Isso é condição suficiente para que ocorra o consequente:
Eva não vai à praia.
E a última premissa:
Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema
O antecedente é V. Isso é condição suficiente para que o consequente ocorra: Eva vai ao cinema.
Letra B.
Que a força esteja com você.
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RESOLUÇÃO: Todas as premissas do enunciado são proposições compostas:
P1: Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha.
P2: Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha.
P3: Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.
P4: Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema.
Assumindo que Eva vai à praia é verdadeiro, na premissa P1 vemos que ela bebe caipirinha.
Na premissa P2, como “ela não bebe caipirinha” é F, é preciso que “Eva não vai ao cinema” também seja F, portanto Eva vai ao cinema.
Entretanto com isto P3 fica falsa, pois a primeira parte seria V e a segunda seria F. Não foi possível tornar todas as premissas verdadeiras. Logo, devemos mudar nosso chute.
Assumindo que Eva não vai à praia, na premissa P4 vemos que ela vai ao cinema.
Em P3 vemos que “ela não vai ao cinema” é F, portanto “Eva bebe caipirinha” deve ser F também, ou seja, Eva não bebe caipirinha.
Com isso P2 já está verdadeira, pois “ela não bebe caipirinha” é V. E P1 também já é verdadeira, pois “Eva vai à praia” é F.
Assim, foi possível tornar as 4 premissas verdadeiras, o que permite concluir que: - Eva não vai à praia, vai ao cinema, e não bebe caipirinha. Resposta: B
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Eu ainda não consigo raciocinar fora da tabela verdade. Quanto mais premissas, mais trabalho, e perco tempo na solução da questão e qualquer deslize faz com que eu retome do início e perca mais tempo. É importante saber sobre as equivalências nas condicionais e a consequência das negações.
Vou descrever algumas, como forma de treino através da explicação para que, exercitando, eu possa dinamizar meu raciocínio. Além de ajudar, caso precisem: vamos lá!
Dupla negação é uma afirmação: Eu não vou não jogar bola = Eu vou jogar bola. ou ainda ~(~p) = p
Equivalência Condicional
1) p --> q = ~p V q
2) p --> q = ~q --> ~p (contrapositiva)
Negar uma condicional
1) ~(p -->q) = p ^ ~q (MANÉ = mantém a primeira E nega a segunda)
Negar uma Conjunção (conectivo E)
1) ~ (p ^ q) = ~p V ~q (nega a primeira OU nega a segunda) ou seja é o mesmo que negar duas proposições numa Disjunção Inclusiva.
2) ~ (p ^ q) = ~q --> ~p
p V q = q V p (a inversão de posição das proposições numa disjunção inclusiva não altera o resultado, será sempre verdadeiro)
p --> q, onde p é suficiente para q e q é necessário para p
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Considerando iniciar por uma proposição FALSA:
P1: Se Eva vai à praia, [F]
ela bebe caipirinha. [F]
P2: Se Eva não vai ao cinema, [F]
ela não bebe caipirinha. [V]
P3: Se Eva bebe caipirinha, [F]
ela não vai ao cinema. [F]
P4: Se Eva não vai à praia, [V]
ela vai ao cinema. [V]
As alternativas ficam (lembrando de "," é sinônimo de "e"):
a) F^V^V
b) V^V^V
c) F^F^F
d) V^F^V
e) V^F^F
Uma conjunção só será VERDADEIRA se TODAS as proposições forem VERDADEIRAS.
Resposta: Letra "b"
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Gab= letra B
F F
Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha.
F V
Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha.
F F
Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.
V V
Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema.
logos temos = não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha
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RESPOSTA B
A) vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha.
Se Eva vai à praia V, ela bebe caipirinha F. TORNOU FALSO
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B) não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha.
Se Eva vai à praia F, ela bebe caipirinha F. V
Se Eva não vai ao cinema F, ela não bebe caipirinha V. V
Se Eva bebe caipirinha F, ela não vai ao cinema F. V
Se Eva não vai à praia V, ela vai ao cinema V. V
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C) vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha.
Se Eva não vai ao cinema V, ela não bebe caipirinha F. TORNOU FALSO
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D) não vai à praia, não vai ao cinema, não bebe caipirinha.
Se Eva não vai à praia V, ela vai ao cinema F. TORNOU FALSO
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E) não vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha.
Se Eva não vai ao cinema V, ela não bebe caipirinha F. TORNOU FALSO
#SEFAZAL
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Todas as premissas do enunciado são proposições compostas:
P1: Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha.
P2: Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha.
P3: Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.
P4: Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema.
As alternativas de resposta são proposições simples, portanto devemos usar o método do “chute”. Assumindo que Eva vai à praia é verdadeiro, na premissa P1 vemos que ela bebe caipirinha. Na premissa P2, como “ela não bebe caipirinha” é F, é preciso que “Eva não vai ao cinema” também seja F, portanto Eva vai ao cinema. Entretanto com isto P3 fica falsa, pois a primeira parte seria V e a segunda seria F. Não foi possível tornar todas as premissas verdadeiras. Logo, devemos mudar nosso chute.
Assumindo que Eva não vai à praia, na premissa P4 vemos que ela vai ao cinema. Em P3 vemos que “ela não vai ao cinema” é F, portanto “Eva bebe caipirinha” deve ser F também, ou seja, Eva não bebe caipirinha. Com isso P2 já está verdadeira, pois “ela não bebe caipirinha” é V. E P1 também já é verdadeira, pois “Eva vai à praia” é F. Assim, foi possível tornar as 4 premissas verdadeiras, o que permite concluir que:
- Eva não vai à praia, vai ao cinema, e não bebe caipirinha.
Resposta: B