SóProvas

ID
1317199
Banca
FGV
Órgão
SUDENE-PE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Consideremos cinco cidades A, B, C, D e E, e suas posições relativas descritas a seguir.

1. A cidade B está a 40 km da ci idade A na direção nordeste.
2. A cidade C está a 40 km da cidade B na direção oeste.
3. A cidade D está a 40 km da cidade C na direção sul.
4. A cidade E está a 40 km da cidade D na direção leste.

Sejam w, x, y e z as distâncias da cidade A, respectivamente, às cidades B, C, D e E.

Então:

Alternativas
Comentários
  • Construindo o desenho abaixo:




    Assim, vemos que AC = AE, AB > AD, AB > AC e AB > AE. Substituindo os valores:

    w > x = z > y ou y < x = z < w.

    Resposta: Alternativa C.

  • Gabarito: C. Construindo o desenho abaixo:Assim, vemos que AC = AE, AB > AD, AB > AC e AB > AE. S...

  • Questão de trigonometria com plano cartesiano =)

    Atribuindo o ponto A (0,0) e sabendo que o ponto B está na direção nordeste. Então o ângulo é 45º (sen e cos = 0,7)

    Sabendo que:

    Sen 45º = cateto oposto / hipotenusa............... 0,7 = y / 40..... y=28

    Cos 45º = cateto adjacente / hipotenusa........... 0,7 = x / 40..... x=28

    Agora fica mais fácil visualizar no desenho. Ou então usa o a² = b² + c² e descobre que:

    w = 40

    x = 30,5

    y = 17

    z = 30,5

  • Ainda não entendi esta questão... Poderiam explicar, por favor?

  • Comentário do professor é a mesma coisa que nada

  • Resolvendo rápido na hora do concurso: w é maior que todos, w já é 40 km, único q "< w"  letra C, destarte desenhe!

  • Bem lógica a questão. Trata-se de um quadrado em que o cumprimento de 3 lados são dados. Se é nordeste, então o angulo é de 45º, fazendo com que a cidade A seja equidistante das cidades C e E. W obviamente seria a mior distância pois B é a cidade mais distante de A e a cidade de D é a mais próxima, conforme você for ver em seu desenho.

  • Peça pra comentar um professor que queira ajudar pelamor de Cristo

  • Não tenho certeza se a minha resposta está correta, mas, a conclusão que eu consegue chegar foi a alternativa D (y < x = z < w).

    A minha resolução começou por um desenho, porém, desconsiderando inicialmente a posição da Cidade A, ou seja, as distâncias BC (onde C está 40 Km para oeste/esquerda em relação a B), CD (onde D está 40 Km para sul/baixo em relação a C), DE (onde E está 40 Km para leste/direita em relação a D) e BE (nesse caso, ao posicionar as cidades B, C e D, você consegue deduzir que B está a 40 Km para norte/cima em relação a E). Assim forma-se um quadrado de lado 40.

    Para encontrar a posição da cidade A (na qual a cidade B está a 40 Km a Noroeste, ou seja, na diagonal), fiz uma regra de 3 simples, pensando que a cidade está na diagonal entre as cidades B e D, é possível você calcular aproximadamente qual cidade está mais próximo de A.

    Na regra de 3, realizei da seguinte forma:

    40√2 = 100%

    40 = x%

    40√2.x = 4000

    x = 4000 / (40√2)

    x = 4000.√2 / (40√2).√2

    OBS: Por conta que existe uma raiz quadrada no Denominador, é preciso retirá-la, multiplicando por ela tanto no Numerador quanto no Denominador.

    x = 4000.√2 / 40.2

    x = 4000.√2 / 80

    x = 50√2 %

    Para saber qual cidade está mais próxima, converti o √2 para o valor aproximado de 1,4, resultando que, 40Km equivale aproximadamente 70% da Diagonal entre a cidade B e D.

    Assim, a cidade A está mais longe da cidade B, consequentemente, a distância entre elas é a maior que as demais, enquanto a distância entre a cidade A e D é a menor.

    Agora, o motivo para eu concluir que a distância entre as cidades A e C e entre as cidades A e E são iguais, é por conta que é formado um quadrado entre as cidades B, C, D e E.

    OBS: Na verdade, eu não sei exatamente como explicar isso, mas, tenho grande certeza que esteja certo afirmar isso.