SóProvas


ID
131947
Banca
FGV
Órgão
CAERN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

De quantas maneiras diferentes podemos colocar 5 pessoas em fila sendo que Maria, uma dessas 5 pessoas, jamais seja a primeira da fila?

Alternativas
Comentários
  • Como Maria não será nunca a primeira da fila:4*4*3*2*1=96Gabarito (c)
  • Alternativa correta letra "C"
    Existe pelo menos dois modos de resolver:
    1º O que foi exposto pelo o colega abaixo, ou seja,
    __ __ __ __ __ 
    => Na primeira da fila, Maria não pode ser. Logo, existe somente 4 possibilidades.
    => Na segunda, Maria pode, então,  teremos 4 possibilidades (Maria +as outras três pessoas que sobraram).
    => E assim por diante.
    Então, temos: 4.4.3.2.1= 96
    Legenda:
    .  significa multiplicação

    2º  modo:
    Determino a quantidade total e subtraio a quantidade de maneira que Maria poderia ser a primeira da fila. Dai teremos o resultado que se pede:
    A5,5 - A4,4 = 120 - 24= 96
    Portanto, 96 maneiras distintas de ocorre essa situação.

  • Sem a restrição de Maria em primeiro: 5! = 120

    É só permutar  o resto dos integrantes: 4! = 24


    Todas as possibilidades SUBTRAÍDAS pela restrição: 120-24 = 96

  • Tudo - o que não quero = quero

    Tudo  Todas as maneiras possíveis

    5.4.3.2.1 =  120

    Não quero  Maria como primeira da fila

    1.4.3.2.1 =  24


    120 - 24 = 96

    gabarito - letra C

  • _ M _ _ _ = 4!

    _ _ M _ _ = 4!

    _ _ _M_=4!

    _ _ _ _ M = 4!

    logo, 4! x 4  = 96

  • Pessoal, o mais interessante seria:

    MARIA - A - B - C - D

    MARIA NÃO PODE SER A PRIMEIRA DA FILA, PORTANTO, TEMOS 4 OPÇÕES : A B C D

    SÓ QUE MARIA PODE ASSUMIR O RESTO DAS POSIÇÕES, ENTÃO:

    4(A B C D) X 4(MARIA A B C) X 3 X 2 X 1 = 96

    LEMBRANDO QUE TIRAMOS A LETRA "D" PQ ELE FOI ESCOLHIDO PARA SER O PRIMEIRO DA TURMA

  • 5 pessoas-> sendo Maria, uma delas e A, B, C e D o restante 
    Maria não pode ser a primeira, então coloca um dos restantes na primeira posição (ex A) e a Maria em qualquer posição (ex 2o posição)

    A primeira e segunda posição terão 4 possibilidades e o restante assim descriminados: 

    A M _ _ _ -> 4.4.3.2.1 = 96 
    B A B C D 
    C B C D 
    D C D 
    M D

  • Minha contribuição.

    Para que Maria não seja a primeira, temos 4 possibilidades para a primeira posição (as 4 pessoas restantes). Depois temos 4 opções para a 2° posição (Maria e as 3 que sobraram após a escolha da primeira), 3 opções para a 3° posição, 2 para a 4° e 1 para a 5°, totalizando:

    4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96

    Resposta: C

    Fonte: Direção

    Abraço!!!