SóProvas

ID
131971
Banca
FGV
Órgão
CAERN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A soma de dois números inteiros é 17, e o produto deles vale 52. A diferença entre esses números é

Alternativas
Comentários
  • o correto é alternativa A (9), porque os nrs. são 13 e 4.
  • também acho, não pode ser letra c.
  • O enunciado diz. A soma dois número inteiros é 17: então A + B = 17O produto deles são 52: então A x B = 52Resolução1ª- A + B = 17 --> B = 17 - A 2ª- A x B = 52 --> substituindo a 1ª na 2ª A x (17 - A) = 52-A² + 17A = 52-A² + 17A - 52 = 0equação do segundo grau.- b +/- raiz de delta sobre 2aBhaskara: b² - 4ac --> 17² - 4(-1)x(-52)289 - 208 = 81 --> raiz quadrada de 81 é 9x¹ = -17 + 9 / 2 --> 4x² = -17 - 9 / 2 --> -13 valor negativo, então inválidoora como : A = 4 então B = 13A questão pede a diferença, B - A = 13 - 4 = 9 --> respostaGabarito letra: A
  • CONCORDO com os colegas: resposta A, pois os ns são 13 e 4x+y=17 fazendo x = 17 - yxy=52 teremos (17-y)y = 52 >> y**2 - 17y + 52 = 0y1=13 e y2=4daí teremos como solução para o sistema os pares ordenados(4;13) e (13;4)de qualquer forma, a diferença será 9

  • Olá, pessoal!

    O gabarito foi atualizado para "A", após recursos.

    Bons estudos!

  • Pessoal,

    Em questões assim é mais rápido fazer testes para identificar quais são os números.

    1 - A soma dos números é 17. Logo esses números podem ser: de 1 a 16.
    2 - Como o produto deles é 52, então, comece a fazer os testes, assim (é bem rápido) de todas os números, cuja soma dá 17:
    1 e 16: não pode ser;
    2 e 15: também não;
    3 e 14; não, porque o produto dá 42;
    4 e 13: SIM, porque 4 x 13 é 52 e a soma deles é 17.
    Veja, com 4 cálculos simples, descobrimos os números. Agora é só calcular a diferença entre eles. No caso: 13 - 4 = 9.

    Resposta letra a.


  • Acho que a forma mais simples é fatorar o número 52:

    52 / 2 = 26
    26 / 2 = 13
    13 / 13 = 1

    Logo, 52 é igual a 2 x 2 x 13, de onde se deduz que:
    2 x 2 x 13 = 4 x 13
    ou
    2 x 2 x 13 = 2 x 26.
    Estes são os números inteiros que, quando multiplicados, resultam em 52.

    Bons estudos!

  • 13 + 4 = 17

    13 x 4 = 52

    13 - 4 = 9

    LETRA A