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Esquematicamente a senha é ___.___.___.___. Para o último dígito só há 5 opções (1, 3, 5, 7 e 9). Para os outros três dígitos há 9*8*7 = 504. Portanto, há 5*504 = 2520 senhas diferentes.Letra C.Opus Pi.
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COMENTÁRIOS DO PROF. RONILTON LOYOLA
O último algarismo é fixo, um número ímpar, e todos os algarismos devem ser distintos. Lembre-se de que, de 0 a 9, temos um total de 10 algarismos, onde os ímpares são 1, 3, 5, 7 e 9.
Senhas que terminam em 1:
São do tipo abc1, onde para o algarismo a existem 9 possibilidades (excluímos o 1, já que ele está fixo na última posição), para b existem 8 possibilidades e para c existem 7 possibilidades. Veja que fomos diminuindo uma unidade, pois os algarismos são distintos. Então, pelo Princípio Multiplicativo, o número de senhas de quatro algarismos que terminam em 1 é 9.8.7 = 504.
Pelo mesmo raciocínio, concluímos que podemos formar também 504 senhas que terminam em 3, 5, 7 ou 9.
Logo, o número total de senhas de algarismos distintos, onde o último algarismo é ímpar, é dado por: 504 + 504 + 504 + 504 + 504 = 2520.
Gabarito: letra C.
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Falou que tem que ser algarismos
distintos. Logo, não posso ter, por exemplo, 1111, 2222 etc. Algarismos ímpares
(1, 3, 5, 7 e 9). Portanto, tenho 05 possibilidades de algarismos ímpares. É 1,
ou 3, ou 5, ou 7, ou 9. Logo, em um dos 4 dígitos terei 5 algarismos possíveis.
O total de algarismos era 10. Como um dos 4 dígitos devem ser ímpares (5
possibilidades), e o exercício pede algarismos distintos para a senha, vai
ficar: 9 x 8 x 7x 5 (possibilidades de algarismos ímpares) = 2520.
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No caso, não há problema de o 1º dígito começar com zero? Fiquei nessa dúvida e acabei errando..daí fiz.... 8 * 8 * 7 * 5 = 2240
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gente, já vi questão cespe e fcc que não aceitam senhas bancárias começando por 0.
o resultado seria totalmente diferente, como colega já mencionou aqui. para a FGV, vou resolver desta forma também, qualquer coisa entrar com um recurso. talvez o entendimento tenha mudado de 2010 pra cá.. não sei, fgv é meio estranha.
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Nao precisa pensar muito, Facil ! Temos no total com algarismo distintos: 10.9.8.7 = 5040. O ultimo algarismo tem de ser impar: 5 possibilidades. Se fosse par seriam 5 possibilidades tb. Entao é só dividir 5040 por 2. 2520 combinacoes pares, e 2520 impares.
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ALGARISMOS PARA A SENHA 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
4ª POSIÇÃO TEM QUE SER ÍMPAR, ENTÃO PODERIA SER 1,3,5,7 OU 9 : ____ X_____ X _____X 5
3ª POSIÇÃO TODOS OS NÚMEROS (10) MENOS 1 QUE JÁ ESTÁ NA QUARTA POSIÇÃO : ___ X ____X 9 X 5
2ª POSIÇÃO TODOS OS NÚMEROS (10) MENOS 2 QUE JÁ OCUPAM A 3ª E A 4ª: ____X 8 X 9 X 5
1ª POSIÇÃO TODOS OS NÚMEROS (10) MENOS 3 QUE JÁ OCUPAMA A 2ª, A 3ª E A 4ª : 7 X 8 X 9 X5 = 2520
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Temos 5 possibilidades para o último dígito (os 5 algarismos ímpares).
Após isso, temos 9 opções restantes para o 1º dígito (os 9 algarismos restantes), 8 para o 2º dígito e 7 para o 3º, totalizando:
5 x 9 x 8 x 7 = 2520
Resposta: C
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o último tem que ser ímpar.