Questão 1321711

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

As representações decimais dos números a e b são dízimas periódicas cujos períodos são 3 e 7, respectivamente. Isto é, a = a₀ ,a₁ ...a_m333... e b = b₀ ,b₁ ...b_n 777... . Então, a+b é um(a)

• A. número inteiro
• B. número racional, não inteiro, com representação decimal finita
• C. dízima periódica cujo período é 1
• D. dízima periódica cujo período é 10
• E. número irracional

Gabarito: C

Comentários

• Simples:

  Suponhamos que "a" seja equivalente a 0,333... e "b" seja equivalente a 0,777...
  Se ele quer a soma, então 0,333... + 0,777... = 1,111...

  Resposta correta: c - dízima periódica cujo período é 1.

• 0,333... + 0,777... = 1,111...

  
  

• a = 2,333... = (23 - 2)/9 = 21/9 = 7/3

  b = 3,777... = (37 - 3)/9 = 34/9

  a + b = 7/3 + 34/9 (mmc)

  21/9 + 34/9 = 55/9 = 6,1111...

  gab. A