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Gab. D) 15
Universo = 40
A = 6 (somente A), A = 7 (intersecção c/ B e C)
B = 9 (somente B), B = 10 (intersecção c/ A e C)
C = 12 (somente C), C = 13 (intersecção c/ A e B)
Inserindo os 12 elementos na intersecção A / C: C = 12 + 1 + 12 = 25 --> C - B = 25 - 10 = 15
Ou
Inserindo os 12 elementos na intersecção B / C: B = 9 + 1 + 12 = 22 --> B - A = 22 - 7 = 15
"Não sabendo que era impossível, foi lá e fez"
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Eu achei de uma forma muito simples e rápido....
A=7+1=8....B=10+1=11....C=13+1=14....A+B+C=31....o total é 40...resta 9...de cara dá para ver que somando 14+9=23....23-8 do conjunto "A" vamos ter o maior resto possível que é 15...letra D.
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ainda não entendi ?? Alguém pode explicar???
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"^" representa a interseção entre os grupos
somente A: 7
somente B: 10
somente C: 13
A ^ B ^ C: 1
A ^ B: x
A ^ C: z
B ^ C: y
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o total de elementos dos A, B e C é 40, portanto podemos concluir que
x + z + y + 1 + 30 = 40
x + z + y = 9 elementos
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Como o exercício pede "...a maior diferença possível da quantidade total de
elementos de certo conjunto em relação à quantidade total de elementos de
outro conjunto é:"
vamos pegar o grupo C, pois ele tem 13 elementos (maior)
vamos pegar o grupo A, pois ele tem 7 elementos (menor)
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vamos fazer as seguintes atribuições:
x = 0
y = 9
z = 0
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grupo C: 13 + 9 + 1 + 0 = 23
grupo A: 7 + 0 + 1 + 0 = 8
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diferença entre o maior e menor = C - A = 23 - 8 = 15
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Galera, façam o seguinte:
Somente a: 7
Somente b: 10
Somente c: 13
Concorda que sobram 10 ainda para serem distribuídos, porém sabemos que pelo menos 1 deve estar na interseção dos 3? (dito no enunciado)
Daí eu fui jogando os números com o raciocínio de que: vamos tentar jogar os menores numeros no conjunto que tem números pequenos e jogar os maiores números possíveis dentro do conjunto com os maiores números. E por que isso? Pra conseguirmos a MAIOR DIFERENÇA.
No conjunto A, portanto, além dos 7 (somente A), coloquei 1 nas 3 interseções e 0 nas demais, perfazendo um total de 8 (é o menor possível)
No conjunto C, coloquei os 13 (somente C), 1 da interseção, 0 na inter de A e C e 9 na outra interseção, perfazendo um total de 23.
Daí temos a maior diferença possível: 15
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O enunciado diz que "Os demais elementos podem pertencer ou a dois desses conjuntos ou aos três conjuntos." - como, então, colocar ZERO em alguma interseção?
Com essa informação do enunciado eu entendi que todas as interseções tinham que ter pelo menos um elemento, já que ele diz que os demais elementos ou vão estar em dois conjuntos ou vão estar em três...
Alguém conseguiria me explicar esse raciocínio, pra considerar zero nas interseções?
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Ahhh se existem explicações em vídeo para pessoas com dificuldades nessa matéria!!!!
Ou até mesmo a possibilidade de inserirem fotografias/desenhos.....
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Vídeo da resolução : https://www.youtube.com/watch?v=oRGo_xIpJyA
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Somente A = 7
Somente B = 10
Somente C = 13
Pelo menos um elemento pertence simultaneamente aos três conjuntos?
então (7-1) + (10-1) + (13-1) + 1 = 28 elementos, e sobram 12
Obs. subtrai menos 1 de todos os grupos e acrescentei novamente uma única vez, pois ele está SIMULTANEAMENTE NOS 3 CONJUNTOS.
A questão está pedindo a maior diferença possível da quantidade total de elementos de certo conjunto em relação à quantidade total de elementos de outro conjunto, então:
40 elementos (TOTAL) - 25 ( 13 do conj.C + 12 que sobrou) = 15 elementos é a diferença
----> o conj. C é o que tem maior número de elementos, por isso utilizamos ele
OBS.No final da questão diz.... Desse modo, a maior diferença possível da quantidade total de elementos de certo conjunto em relação à quantidade total de elementos de outro conjunto.
Pra mim não está se referindo ao total dos três conjuntos e sim a um outro conjunto seja o A ou o B, mas enfim né.
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Achei um pouco estranho essa questão pois como que eu posso ao mesmo tempo considerar o conjunto A 7+1 = 8 e o conjunto C 14+1+9 = 23 sendo que o elemento em comum entre os 3 é apenas uma pessoa e nao 3. Ok, que a questão está perguntando a diferenca no numero de conjuntos. Mas na realidade se fossem separados os grupos essa uma pessoa teria que ir ou pro grupo A ou B ou C. No caso da diferença real entre eles na realidade apenas um grupo teria que absorver essa pessoa. Ae no caso da resolução se tem uma pessoa que pertence a dois grupos, para mim ela teria que ser adicionada somente no grupo com mais pessoas; ou seja 7 seria o minimo do A e C ficaria 13+1+9 = 23 então a diferença real possível entre eles seria 16. Faz sentido para alguém isso ?
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A maior diferença é 15.
diferença entre o maior e menor = C - A = 23 - 8 = 15.
GAB. D.
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Considerando que o C já tem 13 (maior número de elementos) e atribuindo 1 na interseção tripla se colocasse os outros 9 na intersecção BC ele seria o grupo com maior número de elementos e A com menor (7+1da intersecção tripla)Eu acho.
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5 questão desse maldito diagrama de Ven que eu erro.. pqp..tem que querer muito mesmo passar, pq só por Deus.
hj só estou apanhando.
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O difícil da questão é interpretar o enunciado mal elaborado.