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Bom, eu resolvi da seguinte forma:
* 90 cabeças
* 260 patas
Sabemos que AVESTRUZES (que chamaremos de "a") têm 02 patas, e que as OVELHAS (que, por sua vez, chamaremos de "o") têm 04 patas. Assim, temos um sistema de equações:
{ a + o = 90 (cabeças)
{ 2a + 4o = 260 (patas)
Multiplicando os termos da primeira equação por (-2), igualamos os itens da seguinte forma:
{ a + o = 90 (-2)
{ 2a + 4o = 260
{ -2a - 2o = -180
{ 2a + 4o = 260
Na sequência, eliminando os termos simétricos, em destaque, -2a e 2a, resta:
4o - 2o = 260 - 180
2o = 80
o = 40 ovelhas!
Substituindo na primeira equação, teremos:
a + 40 = 90
a = 90 - 40
a = 50 avestruzes!
Logo, podemos dizer que, nessa fazenda, existem 10 cabeças a mais de avestruzes!
Resposta: alternativa [C] =)
Espero ter ajudado!
BONS ESTUDOS!
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x = numero de ovelhas
y = numero de avestruzes
x + y = 90
4x + 2y = 260
Isolando x na primeira equação:
x = 90 - y
Substituindo na segunda equação:
4(90 - y) + 2y = 260
360 - 4y + 2y = 260
- 2y = -100
y = 50 avestruzes
Substituindo o valor de y na primeira equação:
x + 50 = 90
x = 40 ovelhas
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Testando alternativas:
Ovelhas = 4
Avestruz = 2
======= 260
90 / 2 = 45
45+45
ou
40 + 50 = 90
40*4 = 160
50*2 = 100 === soma 260
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Galera, não vi nenhuma resolução assim(se existir me desculpem), mas resolvi da seguinte maneira:
O = Ovelhas (4 patas)
A = Avestruzes (2 patas)
O + A = 90(quantidade de animais)
4O + 2A = 260(quantidade de patas)
Agora , vamos procurar uma letra pra igualar, no caso, escolhi o O, ficando da seguinte forma:
-4O - 4A = -360 (multipliquei por -4 pra poder cortar o O com a próxima equação)
4O +2A = 260 (mantive a segunda equação que obtivemos, mas percebam que agora - 4O + 4O = 0)
Logo :
-2A = -100 (Multiplicar por -1)
2A= 100
A = 50
Agora, voltando : O + A = 90 >>>> A + 50 = 90
O = 40