-
A conta seria dividida por todos como não sabemos vamos dizer que seria assim
350/x onde x é a quantidade de pessoas do grupo. Só que 3 saíram mais cedo (x - 3) com isso o valor que cada um que restou irá pagar é 350/x + 15 multiplicando tudo fica
(x - 3) * (350/x + 15) = 350
Multiplicando temos:
350 + 15x - 1050/x - 45 = 350
Arrumando fica
15x² - 45x - 1050 = 0
Podemos dividir por 15 que fica
x² - 3x - 70
Aplicando Báskara, temos:
x = [3 + √(3² + 4.70)]/2
x = (3 + 17)/2
x = 10
-
explicando por etapas...
Supondo que tinha x amigos. Logo, cada um, deveria pagar = 350/x.
Porém, saíram 3: temos (x - 3) amigos.
Assim: 350/x + 15 é o valor que cada um irá pagar. Certo? Então: a título de exemplo: se a conta der 100 e tiver 5 amigos, será 100 dividido por 5, certo? Que dá 20 pra cada um. É o mesmo que dizer que 20 multiplicado por 5 é igual a 100 (o valor total da conta).
Como são (x - 3) amigos, então (x - 3).(350/x + 15) = 350 ~> o nº de amigos vezes o quanto cada um tem que pagar que deve dar o total da conta!
Multiplicando, temos: 350 + 15x - 1050/x - 45 = 350
Arrumando a casa, temos: 15x² - 45x - 1050 = 0 ( dividindo por 15 )
x² - 3x - 70 = 0
Aplicando Báskara, temos:
x = [3 + raiz(3^2 + 4.70)]/2 = (3 + 17)/2 = 10
-
De onde surgiu o X do 45?
-
Galera, nao entendi tambem o x do 45.
Mas vi que consigo chegar no resultado se eu conseguir chegar no raciocinio
Quantdd de pagantes x valor a ser pago por cada um = valor da conta
equivalente a
(x-3) x (350/x + 15) = 350
e depois jogar as alternativas uma por uma nesse x pra ver se a conta bate!
-
Galera, também demorei a entender, mas o 45 surgiu da operação distributiva.
-
Gabarito D
muita conta pra fazer , fiz baseado nas alternativas.
350 / 10 pessoas = 35 reais
350 / 7 pessoas ( pois 3 caloteiros foram embora, rsss )= 50 reais . (ou seja, 15 reais mais caro)
-
Po, gente, pra fazer uma questão dessa na prova é mais fácil testar as alternativas!
-
Pessoal, eu não consegui acompanhar a distributiva que a pessoa aplicou.
Como que a pessoa resolveu (x-3) . 350/x+15?
-
Gente, eu fiz assim
Será que tá errado?
(x - 3) . (350/x + 15x) = 350
350x - 1050+ 15x² - 45x = 350x
15x² - 45x - 1050 = 0 (divide por 15)
x² - 3x - 70 = 0
Pq na dele ele não multiplica 15 por x e isso faz total diferença no cálculo.
Onde que eu não consegui acompanhar?
-
Na boa, usar os valores da alternativa foi a melhor opção.
350/10 (valor total dividido por 10 pessoas) = 35
Se três pessoas destas 10 sairem, ficam 7 pessoas.
Então, vamos dividir o valor total sobre estas 7 pessoas.
350/7= 50
Subritaindo 50 (valor pago pelas pessoas que ficaram) por 35 (valor que o grupo original pagaria) temos:
50-35= 15
Espero ter ajudado
;)
Resposta: D
-
Meu raciocínio foi o seguinte:
T - quantidade de amigos;
X - valor da conta para cada pessoa.
Inicialmente temos:
X = 350 / T (1) ---> Total da conta (350)
Em seguida temos:
(T-3) ---> Referente aos três amigos que saíram cedo;
(X+15) ---> Valor de 15 reais a mais que os amigos restantes vão ter que pagar.
Logo:
(X+15) = 350/(T-3) (2)
Como nós queremos a quantidade de amigos presentes no restaurante (T), faremos uma simples substituição na equação (1) para a (2):
(1)--->(2): ( (350/T) + 15) = 350/ (T-3)
( (350/T) + 15) (T-3) = 350
Basta aplicar a distributiva que chegaremos na equação do segundo grau abaixo:
15 T² - 45 T - 1050 = 0
As raízes dela serão: T = 10 e a outra T = - 7
Portanto, gabarito letra B. T =10