Questão 1340497

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Analista de Controle Interno - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

O desvio-padrão da população {2; 4; 2; 4; 2; 4; 2; 4} é

• A. 1,5.
• B. 1,0.
• C. 2,5.
• D. 2,0.
• E. 3,0.

Gabarito: B

Comentários

• ​O primeiro passo para o cálculo do desvio padrão é calcular a média dos valores. Isso é feito dividindo por 8, a soma dos valores. 
  Assim (2+4+2+4+2+4+2+4)/8 = 24/8 = 3 
  
  O segundo passo é calcular (xi - média)², onde xi é cada um dos valores. Assim:
  (2-3)² = (-1)² = 1
  (4-3)² = (1)² = 1
  (2-3)² = (-1)² = 1
  (4-3)² = (-1)² = 1
  (2-3)² = (-1)² = 1
  (4-3)² = (1)² = 1 
  (2-3)² = (-1)² = 1 
  (4-3)² = (1)² = 1 
  
  O terceiro passo é somar esses quadrados. Assim: 1+1+1+1+1+1+1+1 = 8 
  E dividir por 8, que é o total de números. Resulta 8/8 =1 Esse valor é chamado de variância. 
  
  Finalmente, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, isto é, √1=1

• GABARITO: Letra B

  Nem precisa perder muito tempo calculando.

  Uma vez que todos os valores são: 2222 e 4444, a média será 3. Todos os valores distoam apenas 1 unidade da média. Logo, a variância será 1 e, por consequência, o desvio padrão também será 1. Não há muita variação dos dados.