Questão 1340545

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Analista de Controle Interno - Prova 1
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria da produção

A produção de uma firma depende dos fatores de produção capital (K) e trabalho (L) e pode ser representada como:
                                           Q = 3K^1/2 L^1/3

Os valores dos produtos marginais de K e L para K = 25 e L = 8 são, respectivamente,

• A. 1,25 e 2,0.
• B. 3,0 e 2,25.
• C. 1,0 e 1,75.
• D. 0,8 e 1,45.
• E. 0,6 e 1,25.

Gabarito: E

Comentários

• micro???
  

• O segredo aqui é usar os conhecimentos de derivação. Temos um produto de capital x trabalho, mas para a medida do produto marginal, iremos analisar cada um destes fatores separadamente, até porque em economia toda variável deve ser analisada em função de variações coetera paribus.
  Q = 3K1/2 L1/3
  
  
  d'(3K1/2 ) =   (3*1/2) x K-1/2 
  
  
  substituindo k por 25, temos(3*1/2) x (25)-1/2 o que resulta 0,6.Repita o mesmo passo para a variável l, e achara o produto marginal 1,25

• Q = 3 . K^1/2 . L^1/3

  a = 1/2

  b = 1/3

  a + b = 3/6 + 2/6 = 5/6 < 1 (escala descrescente de produção)

   

  Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)

  U (x, y) = K . x^a . y^b

  Umgx = ∆U / ∆x = aK . x^a-1 . y^b

  Umgy = ∆U / ∆y = bK . x^a . y^b-1

   

  Q = 3 . K^1/2 . L^1/3

  UmgK = 3/2 . K^-1/2 . L^1/3

  UmgL = 1 . K^1/2 . L^-2/3

   

  UmgK (25, 8) = 3/2 . (25)^-1/2 . (8)^1/3 = 3/2 . 5^-1 . 2 = 3/5 = 0,6

  UmgL (25, 8) = 1 . (25)^1/2 . (8)^-2/3 = 1 . 5 . 4^-1 = 1,25

   

  GABARITO: E

   

  Bons estudos!