Questão 1340551

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Analista de Controle Interno - Prova 1
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria do Consumidor

A função utilidade de um indivíduo é dada por  U = 1000x₁ + 450x₂ + 5x₁x₂ - 2x²₁ - x²₂, na qual x₁a quantidade de lazer medida em horas por semana e x₂ é salário medido em reais por semana. O valor da utilidade marginal de lazer e trabalho, respectivamente, quando
x₁ =200 e x₂= 500, é

• A. 2.700 e 450.
• B. 800 e 1.500.
• C. 2.500 e 600.
• D. 450 e 600.
• E. 1.200 e 3.500.

Gabarito: A

Comentários

• A utilidade marginal de Xa é a primeira derivada da função U com respeito a Xa. Se denotarmos X´a como a utilidade marginal de Xa, temos:
  X´a = 1000 + 5Xb - 4Xa
  X´b = 450 + 5Xa - 2Xb
  
  Para Xa = 200 e Xb =500 temos,
  X´a = 1000 + 5 (500) - 4 (200) = 1000 + 2500 - 800 = 2700
  X´b = 450 + 5 (200) - 2 (500) = 450 + 1000 - 1000 = 450
  
  Resposta: (A)
  

• U = 1000x + 450y + 5xy – 2x^2 – y^2

   

  Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)

  Umgx = ∆U / ∆x = 1000 + 0 + 5y – 4x – 0

  Umgy = ∆U / ∆y = 0 + 450 + 5x – 0 – 2y

   

  Umgx (200, 500) = 1000 + 0 + 5(500) – 4(200) – 0 = 2.700

  Umgy (200, 500) = 0 + 450 + 5(200) – 0 – 2(500) = 450

   

  GABARITO: A

   

  Bons estudos!