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I. A taxa de juros anual proporcional à taxa de juros de 1% ao mês é 12,68% - Errada pois essa é a taxa equivalente.
Taxas Proporcionais: Duas (ou mais) taxas de juro simples são ditas proporcionais quando seus valores e seus respectivos períodos de tempo, reduzidos a uma mesma unidade, forem uma proporção. (PARENTE, 1996).
1.5.1 Exemplos
1) (ASSAF NETO, 2001). Calcular a taxa anual proporcional a: (a) 6% ao mês; (b) 10% ao bimestre.
Solução: i= 6% x 12 = 72% ao ano, um ano igual 12 meses.
i=10% x 6 = 60 % ao ano. um ano igual a 6 bimestres.
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II. A taxa de juros anual equivalente à taxa de 5% ao trimestre é 21,55%. Correta
Taxas Equivalente são taxas efetivas que quando aplicadas a um mesmo capital, por um mesmo prazo, geram montantes iguais. Essas taxas equivalentes estão referidas em unidades de tempo distintas. (Carvalho, pg 77)
Assim, 1 ano igual a 4 trimestres. (1,05)^4 = 1,2155, ou seja, 21,55%
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III. A taxa de juros efetiva para um empréstimo de um mês quando a taxa de juros mensal é de 5%, mas o banco exige a manutenção de um saldo mínimo de 20% do valor do empréstimo, é de 5,8%. Errada.
Para ficar mais fácil o raciocínio vamos jogar um valor redondo, exemplo C= 100.
Iremos calcular os juros.
Fórmula dos juros C x i x T = J, 100 x 5% x 1 = 5. Juros = 5. Montante M = C+J = 105
A taxa de juros efetiva é a sobre a ótica do banco. A x f = N, Sendo que A = atual = C f= fator N = Montante
Contudo o banco exige 20% de saldo mínimo na conta. Esses 20% é calculado em cima do Capital e é retirado no inicio e no fim para se calcular a taxa efetiva,
100 x 20% = 20. 100 - 20 = 80 retirado do Capital, 105 - 20 = 85 retirado do montante.
Agora para achar a taxa efetiva. 80 = A e 85= N
A x f = N f = N/A 85/80 = 1,0625
1 mês apenas, então a taxa é 6,25%
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III) - Se o empréstimo é 100 e só levo 80. Mas irei pagar juros de 5reai(5% de 100) . Então esse juros (R$ 5,00)
é referente a que valor ???
i) X/100 % de r$ 80,00 = R$ 5,00 => x=0,0625 ou 6,25 % !