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Como na questão menciona o próximo ano ser 2014. Neste caso a questão esta no ano de 2013, tirando os 50 anos de idade, então Regina nasceu em 1963. 1ª soma a partir de sue nascimento seria em 1967 / 2ª 1977 / 3ª -1987 / 4ª -1997 / 5ª - 2007 / 6ª- 2014.. seria isso??
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M + C + D + U = MULTIPLO DE 7 {7,14,21,28...}, para M (milhar) = {1,2}, C (centena) = {0,9}, D (dezena) = {6,7,8,9,0} e U (unidade) = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
Condição I (M = 1, C = 9, variando D e U)
[1,9,6,5],[1,9,7,4],[1,9,8,3],[1,9,9,2],[1,9,9,9]
Condição II (M = 2, C = 0)
[2,0,0,5],[2,0,1,2]
Gabarito D
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Gabarito D
Se Regina fez 50 anos em 2013, ela nasceu em 1963.
De 1963 a 2013 encontramos 6 datas cujas somas dos algarismos é 7 ou múltiplo de 7.
1965 (soma 21); 1974 (soma 21); 1983 (soma 21); 1992 (soma 21); 1999 (soma 28); 2005 (soma 7).
Cada década terá pelo menos um múltiplo de 7... com exceção dos anos 90 que têm 2 múltiplos. Foi assim que fiz o raciocínio.
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A única forma que encontrei pra calcular é no "braço". Infelizmente perde-se muito tempo.
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Fazendo na mão mesmo, percebi que é fácil, porque:
Anos 60: 1963 = 19; 1964 = 20.....21, 22, 23, 24, 25
Anos 70: 1970 = 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26
Anos 80: 1980 = 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
Anos 90: 1990 = 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28
Anos 2000: 2000 = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Anos 2010: 2010 = 3, 4, 5, 6
Daí, fica fácil visualizar quais são os múltiplos de 7...
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Questão ambígua... Achei que a soma dos algarismos deveria ser 7 ou o ano ser múltiplo de 7. Se fosse a soma, deveria ser múltiplA de 7.
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Por que não foi incluído o ano 1970? (1+9+7+0= 17)
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Concordo com o Rodrigo, essa questão deveria ser anulada, quebrei a cabeça pra fazer pois ela leva a entender que a soma é 7 ou o ano é múltiplo de 7, o professor que fez essa questão deveria estudar um pouco de concordância, deveria escrever múltiplA ou "um múltiplo", quando escreve apenas múltiplo concorda com ano e não com soma
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Não Alessandra, pois a soma dos algarismos do ano de 1965 =21 1+9+6+5 = 21
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Porque 17 não é múltiplo de 7 Edgar
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EU NÃ O IA PASSAR NESSE CONCURSO
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Questão chata, mas eu só consegui fazendo por uma tabela.
Sem delongas, os anos que poderiam ser: 1965 / 1969 / 1974 / 1983 / 1992 / 2005 - 6 anos.
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os anos são: 1965, 1974,1983, 1992, 1999, 2005
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Primeiro eu calculei o ano em que ela nasceu, ou seja, 2013 - 50= 1963, 1963 não é multiplo de 7, o primeiro ano múltiplo de 7 é 1965 (1+9+6+5=21). Após eu diminui 2013-1965 e deu um intervalo de 48 anos, peguei esses 48 e dividi por 7 que deu 6 anos inteiros e uma sobra de 6, portanto, dentro do intervalo há 6 multiplos de 7.
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múltiplo e divisor não sao as mesmas coisas?
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Se ela fez 50 anos em 2013, então ela nasceu em 2013 – 50 = 1963.
Somando seus algarismos, temos 1 + 9 + 6 + 3 = 19, que não é múltiplo de 7. Em 1964 temos 1 + 9 + 6 + 4 = 20, que também não é múltiplo de 7. Já em 1965 temos 1 + 9 + 6 + 5 = 21, que é múltiplo de 7. Portanto, 1965 é o primeiro ano místico. Repare que até 1969 não teremos mais anos místicos, pois vamos apenas somando uma unidade a mais, e depois de 21 o próximo múltiplo de 7 é 28.
Em 1970 a soma é 1 + 9 + 7 + 0 = 17. Assim, o próximo ano místico é 1974, pois a soma é 21.
Em 1980 a soma é 18, de modo que o próximo ano místico é 1983, cuja soma é 21.
Em 1990 a soma é 19, e o próximo ano místico é 1992, cuja soma é 21. Note ainda que o mesmo ocorrerá em 1999, cuja soma é 28.
Em 2000 a soma é 2, e o próximo ano místico é 2005, cuja soma é 7.
Em 2010 a soma é 3, e o próximo ano místico é somente em 2014, como dito no enunciado.
Assim, ao todo os anos místicos são SEIS: 1965, 1974, 1983, 1992, 1999, 2005.
Resposta: D
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Se ela fez 50 anos em 2013, então ela nasceu em 2013 – 50 = 1963.
Somando seus algarismos, temos 1 + 9 + 6 + 3 = 19, que não é múltiplo de 7. Em 1964 temos 1 + 9 + 6 + 4 = 20, que também não é múltiplo de 7. Já em 1965 temos 1 + 9 + 6 + 5 = 21, que é múltiplo de 7. Portanto, 1965 é o primeiro ano místico. Repare que até 1969 não teremos mais anos místicos, pois vamos apenas somando uma unidade a mais, e depois de 21 o próximo múltiplo de 7 é 28.
Em 1970 a soma é 1 + 9 + 7 + 0 = 17. Assim, o próximo ano místico é 1974, pois a soma é 21.
Em 1980 a soma é 18, de modo que o próximo ano místico é 1983, cuja soma é 21.
Em 1990 a soma é 19, e o próximo ano místico é 1992, cuja soma é 21. Note ainda que o mesmo ocorrerá em 1999, cuja soma é 28.
Em 2000 a soma é 2, e o próximo ano místico é 2005, cuja soma é 7.
Em 2010 a soma é 3, e o próximo ano místico é somente em 2014, como dito no enunciado.
Assim, ao todo os anos místicos são SEIS: 1965, 1974, 1983, 1992, 1999, 2005.
Resposta: D
FONTE: DIREÇÃO CONCURSOS - PROF. ARTHUR LIMA.