SóProvas


ID
13510
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2006
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone; lembrava-se apenas do prefixo (constituído pelos quatro algarismos da esquerda) e de que os outros quatro algarismos formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe deu a seguinte informação: "lembro-me apenas de dois dos algarismos do número que você quer: o das dezenas, que é 3, e o das centenas, que é 4". Com base no que ele já sabia e na informação dada pela namorada, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone de seu amigo é

Alternativas
Comentários
  • 1º) 15 é divisível pelos Nº PRIMOS 3 e 5, logo ele deve obedecer as regras desses valores.
    2º) Divisíbilidade por 3: algarismos somados resultando em um valor divisível por 3.
    3º) Divisíbilidade por 5: valores terminados em 0 ou 5.

    Logo, respeitando as 2 regras, se o último algarismo for zero apenas 3 valores (2,5 e 8)serão divisíveis por 3. Mas se ele for o cinco, valores respeitariam a regra (0,3,6 e 9).

  • Um número divisível por 15 deve ser SIMULTANEAMENTE divisível por 5 e 3. Para que isso ocorra, deverá terminar em 5 ou 0 e a soma dos 4 algarismos deverá ser múltiplo de 3 (considerando os números dados: 4 e 3).
    COMBINAÇÕES POSSÍVEIS:
    Final 0: somas=2+4+3+0 / 5+4+3+0 / 8+4+3+0
    Final 5: somas=0+4+3+5 / 3+4+3+5 / 6+4+3+5 / 9+4+3+5
    Total de possibilidades: 7
  • De acordo com o enunciado do problema, os últimos 4 números do telefone são x43y, sendo x43y um número div. por 15. Então, x43y é div. por 3 e por 5.
    1) x43y é div. por 3 ⇒ x+4+3+y = x+y +7 é div. por 3;
    2) x43y é div. por 5 ⇒ ou y = 0, ou y = 5. Se y = 0, x+y+7 = x+7 será div. por 3 para x = 2, 5 ou 8 ( 3 possibilidades);
    se y = 
    5, x+y+7 = x+12 será div. por 3 para x = 0,3,6 ou 9 ( 4 possibilidades). Assim, temos um total de 3+4 = 7 possibilidades.
  • Inicialmente, 435 é um número divisível por 15, enquanto que 430 não, então:

    - 0435 é uma das possibilidades

    - 2000 (cuja sobra dividindo por 15 é 5) + 430, é outra

    - 3000 (divisível por 15) + 435, outra

    - 5000 (sobra de 5) + 430, outra.

    - 6000 (divisível por 15) + 435, outra

    - 8000 (sobra de 5) + 430, outra

    - 9000 (divisível por 15) + 435, outra

  • Nossa, necessito estudar mais cálculo, sou leiga e insegura quando números surgem nas questões a mim fornecidas...  Preciso de auxílio.. :'(

  • A namorada informa o algarismo as dezenas e das centenas e fica faltando o primeiro e o último dígito. --> X43Y

    Astolfo sabia este número era divisível por 15.

    Pra ser divisível por 15, o número deve ser divisível por 3 e por 5.

    Pra ser divisível por 3, a soma dos algarismos deve formar um número divisível por 3 e para ser divisível por 5, precisa terminar por 0 ou 5. Logo, Y = 0 ou Y = 5.

    Y = 0 --> X430

    X + 4 + 3 + 0 = x + 7

    Quanto tem que ser o X pra que a soma seja divisível por 3?

    X = 2 (soma 9)

    X = 5 (soma 12)

    X = 8 (soma 15)

    Y = 5 --> X435

    X + 4 + 3 + 5 = x + 12

    Quanto tem que ser o x pra que a soma seja divisível por 3?

    X = 0 (soma 12)

    X = 3 (soma 15)

    X = 6 (soma 18)

    X = 9 (soma 21)

    As possibilidades para descobrir o telefone são as seguintes:

    2430

    5430

    8430

    0435

    3435

    6435

    9435

    Portanto, são 7 possibilidades.

    ALTERNATIVA C