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Gabarito E. Questão bem simples e que não demanda do candidato a penosa tarefa de interpretar o enunciado.
Exemplificando:
Lívia é estudiosa <=> P 
Marcos decora <=> Q
Negando P e Q <=> ~P ou ~Q
Por que "OU"? Repare que no enunciado temos uma conjunção, caros.
                             
                        
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Equipe do QC ,favor corrigir o gabarito!
                             
                        
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Olá pessoal, 
Vejam a resolução dessa questão no vídeo que gravei abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=2S-qit9vbMs
Alternativa correta letra E
                             
                        
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Letra E
O conector ^ tem duas negações, pois a equivalência da negação é
a própria negação. 
~
(p ^ q) = ~p v ~q: para negar a conjunção, basta negar as
proposições simples e troca-se a conectivo e (^)  por ou (v)	   
~
(p ^ q) = p → ~q  Exemplo A negação da sentença “A Terra é
chata e a Lua é um planete” Resposta Se a terra é chata, então a
lua não é um planeta
No Exemplo da questão pedi o seguinte: 
 “Lívia é estudiosa e Marcos decora" seria a mesma coisa de fazer assim
P ^ Q para negar bastar trocar o conector (e = ^) por (ou = v) e negar as preposição, ficando assim: 
~P v ~Q que é a mesma coisa de dizemos que Lívia não é estudiosa ou Marcos não decora.
                             
                        
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Nega as duas proposicões.
Troca o conectivo "e" por "ou"
 “Lívia é estudiosa e Marcos decora"
 Livia não é estudiosa ou Marcos não decora.
                             
                        
                            - 
                                Gabarito: E.
Negação do E se transforma em OU e se nega as duas.
 Negação de A e B = ~ A ou ~B 
                            
 
                        
                            - 
                                
GABARITO: LETRA E
 
? ?Lívia é estudiosa e Marcos decora"
 
? Trocamos o conectivo "e" por "ou" e negamos as duas proposições:
 
? Lívia NÃO é estudiosa OU Marcos NÃO decora. 
 
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!!