Questão 13531

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 4ª REGIÃO (RS)
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Dois técnicos judiciários receberam, cada um, uma mesma quantidade de processos para arquivar e, ao final do trabalho, anotaram os respectivos tempos, em horas, que gastaram na execução da tarefa. Se a soma e o produto dos dois tempos anotados eram numericamente iguais a 15 e 54, respectivamente, então quantas horas um deles gastou a mais que o outro para arquivar o seu total de processos?

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6
• E. 7

Gabarito: A

Comentários

• x+y=15
  x.Y=54
  
  destarte, x=6 e y=9 e a diferença entre eles é igual a 3
• Tabuada:
  
  Na questão a única soma ou produto entre dois algarismos que possibilite os resultados apresentados é 9 e 6
  
  Logo 9+6=15 e 9*6=54 R= 9-6=3.
  
  Letra A.
• x + y = 15
  xy = 54
  
  y = 15-x
  
  x . (15-x)= 54
  
  15x -x² = 54
  
  x² -15x + 54 = 0
  
  usando a conhecida Fórmula de Bhaskara, temos
  
  
  15 + ou - raiz quadrada de (225 - 216) dividido por 2
  
  ou seja
  
  15 +- raiz quadrada de 9 (3) (dividido por 2)
  
  12/2
  e
  18/2
  
  duas raízes (6 e 9)
  
  
  
  que são x e y respectivamente
  
  
  a diferença entre eles é 3, ou seja, a resposta a).
  
  
  
  
• x + y = 15xy = 54y = 15-xx . (15-x)= 5415x -x² = 54x² -15x + 54 = 0usando a conhecida Fórmula de Bhaskara, temos15 + ou - raiz quadrada de (225 - 216) dividido por 2ou seja15 +- raiz quadrada de 9 (3) (dividido por 2)12/2e18/2duas raízes (6 e 9)que são x e y respectivamentea diferença entre eles é 3, ou seja, a resposta a).
• fiz na "raça " mesmo
  o que pode até ser mais rápido (para este caso)
  
  temos que:
  A + B = 15
  A . B = 54
  
  podemos percerber pela multiplicação, que os valores para A e B serão "pequenos"
  agora é caso ter a tabuada decorada de cabeça
  as únicas multiplicações que tem como resultado o número 54:
  9.6 ou 6.9
  
  vamos testar agora os mesmos valores (6 e 9) para a adição A+B
  A+B = 15 =
  9+6 = 15
  
  só que a questão pede quantas hora um gastou a mais do que o outro
  
  9-6 = 3
  
  R: Gastou 3h a mais.
  
  É claro que se o resultado da multiplicação pudesse ter valores diferentes para A e B, então seria necessário fazer como o colega acima comentou. por exemplo se fosse 12 como resultado da multiplicação. existe: 2x6 e 4x3
  
  daria até para resolver de cabeça também já que são valores pequenos
  mas para um número grande o melhor mesmo é calcular por fórmula
• Sejam T1 e T2 os tempos em horas gastos pelos técnicos. Se a soma dos tempos é de 15 e o produto de 54 podemos montar o sistema:
  T1 + T2 = 15
  T1 x T2 = 54
  Logo: T1= 9 e T2= 6 ou T1= 6 e T2= 9
              T1 - T2 = 3 horas 

• dados 15 e 54

  soma tem que dar 15

  produto  tem que dar 54

  x+ y  = 15

  x . y = 54 iniciei por esse que é mais fácil de visualizar, pois na tabuada  9x6 ou 6x9 = 54

  logo lá no x + y  é 6 mais 9 ou nove mais 6 = 15

  como a questão pede a diferença deles

  9 - 6 = 3