-
Questão de simples resolução. A questão nos fala que a altura se alterou em 1/8, manteve-se a espessura, mas que, para manter o custo, teve que diminuir a largura. Primeiro, vamos analisar mais de perto esse aumento da altura. O aumento de 1/8 é o mesmo que o aumento de 9/8 na altura. Você pode ter achado esquisito e não ter entendido nada, mas veja, quanto que é um número dividido por ele mesmo (como 8/8)? É 1 não é? Ótimo! Tem-se que 8/8=1. Se acrescentarmos 1/8, ficaria:
8/8+1/8=9/8
Podemos dizer que a variável altura esta acompanhada do número inteiro 1, que é 8/8. Segundo o enunciado, veja:
H(altura) . E (espessura) . L (largura) = C (custo)
que é o mesmo que dizer que
1H . 1E . 1L = 1C (digamos que H=1 cm, E=1cm, L=1cm e que o custo C disso é 1 real. Isso facilita nosso cálculo, pois tira esse bando de variáveis)
que é o mesmo que dizer que
8/8H . 1E . 1L = C
substituindo as variáveis por 1, como dito acima, temos
8/8.1 . 1.1 . 1.1 = 1
resumindo
8/8 . 1 . 1 = 1 ( que coisa mais idiota de lógica essa)
se acrescentarmos 1/8 na altura e substuirmos o valor de 1 para X na largura, pois não conhecemos seu novo valor, ficaria
8/8 + 1/8 . 1 . x = 1
resumindo essa joça
9/8 . x = 1
que é o mesmo d
Cara, agora tá fácim demais, pois é só isolar o x!
x= 1/ 9/ 8
que é o mesmo que dizer
x= 8/9
Caracas, ficou enorme! E o pior é que nem sei se eu mesmo consigo entender. Pois bem, foi assim kque minha cabeça raciocinou. Talvez vocês tenham pensado de um jeito mais simples que possam compartilhar. Mande aí.
Valeu galera
Att,
André (um reles estudante de medicina)
-
A questão pede a razão da nova largura em relação a largura antiga após o aumento da altura permanecendo constante o custo do material.
Pode-se resolver a questão imaginando o volume como constante ou até mesmo só imaginar a área de retângulo onde a altura aumentará e a largura diminuirá, permanecendo a área desse retângulo.
(1) Largura x altura= Área do retângulo
(2) Largura nova x Altura nova= Área do retângulo
A altura aumentou em 1/8 e ficou assim=h+1h/8=9h/8
Agora já se tem a altura nova. Para achar a nova largura, iguala as fórmulas 1 e 2:
L x h= L' x 9h/8
No final, ter-se-á que a L'=8L/9. Para achar a razão, divide a L nova pela L velha que dará 8/9.
-
Reparem que a área da porta ficará a mesma, logo:
A1 = A2
Onde A = b * H, área do retângulo, assim:
A1 = b1 * H1
A2 = b2 * H2 = b2 * [H1 + (1/8)H1] = b2 * (9/8)H1
Logo, igualando as áreas:
b1 * H1 = b2 * (9/8)H1
b2 / b1 = H1 / (9/8)H1
b2 / b1 = 8/9
Resposta: Alternativa D.
-
Como o que importa e a relação altura X largura: H.L=HL.
se fizermos a relação H=1 e L=1 teremos: 1.1=1
como a altura aumentou 1/8, teremos na nova porta a mesma área da velha: (1+1/8).(1-x)=1, desenvolvendo: 9/8.(1-x)=1 > 1-x=8/9 > x=1/9.
sabendo que: L=1-x; L=1-1/9 > L=8/9 > logo (L)nova/(L) velha= 8/9
-
Vou facilitar a vida de vocês:
x = largura
h = h = altura
h' = h/8 + h = 9h/8
Área = x.h = Cte de proporção. $ (usei o cifrão para representar o valor) ------ x = Cte. $/h
Área' = (x- y). 9h/8 = Cte. $ (y é o valor que adotei para representar aquilo que foi reduzido da porta) -------> (x-y) = Cte. $. 8/9h
Bom, como a questão quer a razão entre a medida nova e a antiga: (x-y)/x = Cte. $. 8/9h / Cte. $/h. Fazendo todas as simplificações entre essas divisão de frações...o resultado ficará 8/9
Obs: aquela constante está ali, por uma questão de proporção, ou seja, x. h não é o valor da porta; é o valor da área, o qual, se multiplicado pela constante proporcional, resultará no valor comercial da mesma.
-
a = altura l = largura
a . l = (9/8) a . n . l
1 = (9/8) n
n= 8/9
-
Resolução ;https://www.youtube.com/watch?v=CsMSK-ciGbc
-
essa é a tipica questão que eu vou passar na universidade sem saber....
-
Se o custo com material vai ser o mesmo, significa que os volumes precisam ser iguais. Só você pensar no seu dia-a-dia: o custo de um sofá para ser forrado, por exemplo, leva em conta o quanto de tecido que vou usar para forrar. Quanto "mais" sofá eu tenho, mais tecido (material) vou usar para forra-lo. O custo antes, como dado em função do volume, pode ser expressado como:
C = e.h.l , em que "e" é espessura, "h" é altura e "l'' é largura
Como os custos precisam ser exatamente iguais:
C' = e. 9/8.h . l' , pois a espessura não foi alterada, a altura aumentou em 1/8 e a largura precisa necessariamente ser reduzida para que esses custos possam ser iguais.
Como C deve ser igual a C':
e.h.l = e.9/8.h.l' <=> simplifique os "e", as "h" e passe a "l" dividindo encontrando
l'/l = 8/9
Letra D
O que você encontrou significa que, por exemplo, para cada 9 cm de largura da porta antiga, eu tenho 8 cm de largura na porta nova.
-
Me encabulei com essa questão e estudei equação em nível Hard. HA x BA = HN x BN. Resolvendo 8X/8 x BA = 9HA/8 x BN. BA = 9/8 x BN , BN = BA/9/8, BN = 8BA/9, 9BN = 8BA , BN/BA = 8/9. Há múltiplas maneiras de fazer. Vamos Nessa. Med vai que dá.
-
8b/8 + 1b/8 = 9b/8
b x h = 9b/8 x h1
8h/9 = h1 => h1/h = 8/9
Letra D
-
Altura nova= Altura antiga + 1/8 altura antiga (1+1/8= 9/8)
Altura nova= 9/8 altura antiga
Custo das portas: você multiplica as 3 dimensões: Altura x Espessura x Largura
Custo antigo é: Altura x Espessura x Largura antiga
Custo novo é : 9/8 Altura antiga x Espessura x Largura nova
Como quero manter o mesmo custo, irei igualar as duas expressões:
Custo antigo = Custo novo
A x E x La= 9/8 Aa x E x Ln
Resolvendo:
La= 9/8 Ln
La/Ln= 9/8
Mas ele quer a relação Novo e Antigo, basta inverter a fração.
Ln/La= 8/9
-
Aqui tem a explicação : https://www.youtube.com/watch?v=L7-gKNXJRz0
-
Análise básica de geometria espacial. Inclusive, sugiro a reclassificação da questão.