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ID
1354441
Banca
FUNCAB
Órgão
POLITEC-MT
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando que 10 operários fazem 150 m de uma calçada em 2 dias, trabalhando 5 horas por dia, determine quantos operários, com a mesma capacidade de trabalho, serão necessários para fazer 300 m de uma calçada com as mesmas características da anterior, se trabalharem 4 horas por dia, em 5 dias.

Alternativas
Comentários
  • montando equação regra de três composta:

    10----150m----2d----5h

    X-----300m----5d---4h

    10----150m--10h(inversamente)

    X----300m----20h(inversamente)


    10---150---20

    X----300---10

    10----3000

    X-----3000

    X=10
  • A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três composta.

    Montando a regra de três composta, conforme os dados do enunciado, temos:  

    Operários-----metros-----dias-----horas por dia

    10-------------------150-------------2-----------------5

    x---------------------300-------------5-----------------4

    Dai, precisamos analisar todas as grandezas em relação à grandeza que contém a variável.

    Aumentando-se a quantidade de metros (de 150 p/ 300), aumenta-se a quantidade de operários --- Grandezas diretamente proporcionais; 

    Aumentando-se a quantidade de dias (de 2 p/ 5), diminui-se a quantidade de operários --- Grandezas inversamente proporcionais;

    Diminuindo-se a quantidade de horas por dia (de 5 p/ 4), aumenta-se a quantidade de operários --- Grandezas inversamente proporcionais;

    Considerando que as grandezas são frações onde a primeira linha representa o numerador e a segunda, o denominador, temos que:

    - Grandezas diretamente proporcionais: mantém-se a "fração" original;

    - Grandezas inversamente proporcionais: inverte-se a "fração" original.

    Daí, isolamos a grandeza que contém a variável 'x' e trabalhamos conforme a situação descrita acima. Veja:

    10/x = 150/300 . 5/2 . 4/5 ---- Dividindo 150 e 300 por 150 e "cortando-se" 5 com 5, temos:

    10/x = 1/2 . 1/2 . 4 --- Multiplicando-se numerador por numerador e denominador por denominador, temos:

    10/x = 1 . 1 . 4 / 2 . 2

    10/x = 4/4 --- "Cortando-se" 4 com 4, temos:

    10/x = 1

    Assim, temos:

    x = 10 . 1 = 10

    Gabarito do monitor: Letra C