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ID
1354474
Banca
FUNCAB
Órgão
POLITEC-MT
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que o gráfico da função f(x) = ax + b tem como assíntota horizontal a reta de equação y = 2 , que passa pelo ponto (1, 5/2), determine o valor de a + b.

Alternativas
Comentários

  • Pessoal, essa é uma questão muito fácil se você souber o que é uma reta assíntota

    conforme estudado aqui http://educacao.globo.com/matematica/assunto/funcoes/funcao-exponencial.html e http://mtm.ufsc.br/~mericles/arquivos/Assintota.PDF

    uma reta assíntota é uma reta tal que a distância de um ponto de uma curva a essa reta tende para zero, ou seja, sem usar limite, podemos considerar que esse ponto da curva está sobre a reta, logo o ponto pertence tanto à reta quanto à curva do grafico da função exponencial

    sabendo disso, podemos analizar o ponto sobre a função exponencial

    5/2 = a^1+b onde 5/2 é a cordenada y do ponto e 1 é a cordenada x

    a+b = 5/2

  • O valor de B é o nº que corta o eixo y ( b = 2 )

    o valor de A é y - x, dada pela questão: que passa pelo ponto (1 ( valor X), 5/2 ( valor Y) )

    logo, A= 5/2 / 1 = 0,5

    A + B =

    0,5 + 2 = 2,5

    2,5 é o mesmo que 5/2

    alternativa B