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Vamos lá,
No SAC, o valor da prestação é: P = A + J. Sabemos que o valor da amortização é A = VP/300. Também sabemos que o valor dos juros na primeira parcela é J = VP x 0,01. Colocando o valor da prestação em função de P, obtemos: P = VP/300 + VP x 0,01. (1)
Caso o prazo seja reduzido pela metade, teremos P = VP/150 + VP x 0,01. (2)
Ao dividirmos as equações (1) e (2), nessa ordem, obtemos o valor de 1,25, o que nos indica que houve um acréscimo de 25% no valor da 1ª parcela.
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Pra facilitar.
Vamos colocar o Saldo Devedor = $300
Primeiro Caso.
A = Sd/300 (Número de meses)
A = 300/300
A = 1 real
Calcular os Juros para achar o valor da parcela.
J = Sd . i
J= 300* 0,01 = 3 reais
Achar o valor da parcela
P = A + J
P = 1 + 3 = 4 reais
Segundo Caso
Amortização.
A= Sd/150
A = 300/150 = 2 reais
O valor dos Juros é o mesmo = 3 reais.
Logo:
P = A + J
P = 2 + 3= 5 reais.
25% de 4 = 1
4+1= 5.
Letra A. (Aumentou 25%)
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Nilson, excelente a sua explicação. Porém, trata-se de uma divisão da equação 2 pela equação 1, o que resulta em 5/4 e demonstra um aumento de 25%. ;)
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inicial= depois
4X = 5
X=5/4
X=1,25
X=25% de aumento (inicial)
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Veja VP = 300 reais o valor inicial da dívida. Desta forma, a amortização mensal é A = 300 / 300 = 1 real. Os juros do primeiro mês são de 300 x 1% = 3 reais, de modo que a primeira prestação é de 1+3 = 4 reais.
Se o prazo cair pela metade (150 meses), a amortização vai para A = 300/150 = 2 reais. Desta forma, a primeira prestação fica em 2+3 = 5 reais.
Note que houve um aumento de 1 real na prestação inicial. Percentualmente, tivemos um aumento de:
P=(5-4)/4=1/4=25%
Observe que eu optei por resolver a questão usando um valor numérico para o valor presente VP. Você também pode resolver sem utilizar um valor numérico, ok?
Entretanto, neste caso o cálculo fica mais abstrato, pois a primeira prestação seria de VP/300 + 1%VP e, com a redução do prazo, passaria para VP/150 + 1%VP.
Resposta: A
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