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Errei de início, mas eu acho que eu consegui matar a questão. Quem souber uma forma mais descomplicada, abrace a causa.
Total: 120 pessoas
A e B: 38
Produto B: 45
23 Não responderam
Repare na pergunta: então o total de pessoas que escolheram o produto. A resposta está aí.
x+ 23 + 7 = 120
x = 120 - 30
x = 90.
De onde eu tirei o 7? Subtraindo a interseção A e B com o produto B. Querendo encontrar apenas o produto B. Ele quer o total de A e não apenas A.
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Somente A = X
Somente B = 7
Somente A e B = 38
Não escolheram = 23
TUDÃO = 120
Somente A + Somente B + Não escolheram + Os que escolheram A e B = 120
X + 7 + 23 + 38 = 120
X = 52 (Somente A)
Como a resposta é: ESCOLHERAM A.. então soma-se 52 (somente A) coma interseção de A e B (38)
52 + 38 = 90
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utilize diagramas de Venn. facilita bastante
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120 - 23 = 97 (pessoas opinaram)
97- 45 (45 que escolheram o B)= 52
52+ 38= 90
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´´SHIT`` O meu deu 14, agora vim ver onde foi que eu errei =(
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Montando o diagrama de Venn abaixo:
A
pesquisa contou com 120 pessoas, assim, montando a equação abaixo:
X – 38 + 38 + 7 + 23 = 120
X = 120 – 30
X = 90
RESPOSTA: Letra C.
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eu nao concordo
TOTAL = 120
A = x
Não responderam = 23
Somente B = 45
A e B = 38
PERGUNTA: então o total de pessoas que escolheram o produto A foi de
120 - 23 - 45 = 52
se a pergunta fosse Quem escolheu APENAS o produto A, a resposta seria
52 - 38 = 14
como e o TOTAL de pessoas que escolheu o produto A
logo = 14 + 38 ( quantidade que escolheram A e B ) = 52
Resposta = B
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23 não escolheram 45 escolheram b 45=23 = 68 120 -68=52 52=38 (que escolheram os 2 produtos ) =90
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O meu deu 14; depois refiz e deu 52, kkkkkk....
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Somente A: 52; A e B: 38, logo a questão solicita "Todo A" ... Assim temos 52+38 = 90.Cuidado com o inimigo, ele que te confundir... hehehe, para esse tipo de questão usem o diagrama de Venn, realmente facilita...Abcs e Bons Estudos...!
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/DUWGNnvAS8U
Professor Ivan Chagas
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Pessoal descobri porque eu estava errando. E vejam o raciocínio a seguir sem desenhar conjunto: Observem que a questão não diz q 45 pessoas escolheram apenas B, ela disse q 45 pessoas escolheram B, ou seja , entre esses 45 também existe quem escolheu "a". Como sabemos que 38 pessoas escolheram os dois A e B, temos uma diferença de 7 pessoas que realmente escolheu apenas B.
Vamos lá, do universo de 120, 23 pessoas não vão nos interessar por que elas não opinaram, nos dando o restante de 97 pessoas que nos interessam para o cálculo. Dessas 97 sabemos que 45 escolheram "b", onde pode haver "a" também. Então, não podemos simplesmente subtrair 45 de 97 para acharmos o que queremos, pois o que queremos são todos os que votaram em "a" Independente de ter votado apenas em "a" ou ter votado em B também. Portanto dos 97 que deram opinião já sabemos que 7 Com certeza escolheram apenas B , assim sendo, como só temos os conjuntos "a" e "b" e o restante votou em "a" , quer tenha sido apenas em "a" ou em "a" e em "B", hemos 97(votantes)-7(votantes b)=90(votaram em A ou A e B, o importante é ter escolhido A). GAB C.
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Ficamos condicioados a pensar que quando se fala em PRODUTO A pensamos que é só A, mas na verdade são os 52 de A mais os 38 (A e B)=90
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Erramos por estarmos respondendo muitas questões e cansados ficamos sem ler atentamente o enunciado.
A questão pede a interseção de A e B somados a A:
Interseção = 38
escolheram SOMENTE A = 52 (o que nos leva a marcar a letra B, se não prestarmos atenção)
GAB: letra C (38+52 = 90)
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Total de pessoas que escolheram o produto A foi: 90 LETRA C
Total de pessoas que escolheram SOMENTE o produto A foI: 52 LETRA B
GABRITO LETRA: C
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Que pegadinha, viu!
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120 total de pessoas
23 pessoas não opinaram
45 escolheram produto B
38 escolheram produto A e B
120-23=97(total de pessoas que opinaram)
45-38=07(escolheram o produto B entre os que escolheram os dois produtos)
97-7=90 (total de pessoas que opinaram- escolheram o produto B entre os os dois produtos = total de A)
GABARITO: Letra C
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Universo = 120
Pessoas que NÃO opinaram = 23
Pessoas que opinaram = 120-23= 97
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Intersecção A e B = 38
B + intersecção = 45
Somente B (s/ intersecção) = 7
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A + intersecção = 90
Somente A (s/ intersecção) = 52
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A questão pede o total do produto A (somente A + intersecção >>> 52 + 38= 90)
GABARITO "C"
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Total de pessoas que escolheram o produto A foi: 90 LETRA C
Total de pessoas que escolheram SOMENTE o produto A foI: 52 LETRA B
GABRITO LETRA: C