Questão Q452732

Question

Uma empresa comprou um equipamento, cujo preço à vista é de 1 milhão de reais, em janeiro de 2014, financiando-o totalmente em 2 parcelas anuais, sendo a primeira para daí a 1 ano, em janeiro de 2015, e a segunda, para 2 anos após a compra, em janeiro de 2016. O valor da segunda parcela será de 600 mil reais.

Considerando-se que a taxa anual de juros cobrada é de 10% ao ano, no regime de juros compostos, o valor da primeira parcela, em milhares de reais, está compreendido entre

Answer

PV = valor presente = R$ 1.000.000
i = 10% a.a. = 0,1 a.a.
1ª parcela = x/(1+i) = x/(1+0,1) = x/(1,1)

Vlr. atual 2ª parcela = x/(1+i)² = R$600.000/(1,1)² = 600.000/1,21
Logo, 1ª parcela é igual a:
x/(1,1) = 1.000.000 - 600.000/1,21
x = (1,1) * (1000.000 - 600.000/1,21)
x = 1100000 - 660000/1,21
x = 1100000 - 545454,54
x = R$ 554.545,46

Answer

nao entendi o raciocinio da marieta

Answer

Fiz assim:

1.000.000 = C1+ C2

segunda parcela:
600.000=C2 (1+0,1)^2
600.000 = C2 x 1.21
600.000/1.21 = C2
C2 = 495.867 --> Valor do capital da segunda parcela sem os juros

primeira parcela (C1) sem os juros:
495.867 - 1.000.000 = 504.132

M = C1 (1+i)^t
M = 504.132 (1+0.1)^1
M = 504.132 (1,1)
M = 554.545,46

bons estudos

Answer

Questão Simples de se Resolver na Calculadora mas complicada de se Resolver na Mão (Errei por preguiça de fazer a conta final)

Considerações:

Os Juros Incidem sempre sobre o Saldo Devedor (que é o Capital onde incidem os Juros)

_Se for Juros Simples, os Juros incidem sobre 1º Saldo Devedor

_Se for Juros Compostos, os Juros incidem sobre o o último Saldo Devedor (resultante das contas anteriores)

Entrada

_Entrada: 0 reais

_Saldo Devedor da 1ª Parcela: 1.000.000 – 0 = 1.000.000

1ª Parcela

_Montante da 1ª Parcela: (1,1)*(1.000.000) = 1.100.000

_Valor Pago na 1ª Parcela => X

2ª Parcela

_Saldo Devedor da 2ª Parcela: 1.1.00.000 – X

_Montante da 2ª Parcela: (1,1)*( 1.1.00.000 – X) = 600.000

Resolvendo a Equação

(11)*( 1.1.00.000 –X)= 6.000.000

12.100.000 – 11X =6.000.000

- 11X = 6.000.000 –12.100.000

11X = 12.100.000 - 6.000.000

11X = 6.100.000

X = 6.100.000/11 ~=554.545, 45

Gabarito Letra B

Answer

m= 1000000

10% m = 100000

1000000/2=500000 + 100000 = 600000

600000=f2 (1,10)^2

60000000/121 = 495,867

f1=m-f2

f1=1000000 - 495,867 = 504,132

504,132(1,10)^2=554.545,46

Answer

1.000.000 x (1,1)^²= 1.210.000

1,1.P₁ +(1,1)^².P₂= 1.210.000

1,1.P₁ + 600.000 = 1.210.000

1,1P₁ = 610.000

P₁ = 610.000/1,1 = 554.545,50 => B)

Answer

1.000.000*(1,1)^2=1.000.000*1,21=1.210.000

1,1*P1+P2=1.210.000

1,1*P1+600 000=1.210.000

1,1*P1 = 610 000

P1 = 610 000/1,1=554545,45

Answer

Pessoal, a questão não deveria especificar que ele queria o valor da primeira parcela sem que se considerassem os juros incidentes?

Consegui resolver e encontrar a resposta pelos valores das alternativas, mas a principio tinha resolvido da seguinte maneira:

M = 1000(1,1)^2
M = 1210 (em milhares)

Valor a ser pago na primeira parcela (já com os juros) considerando que será pago 600 na segunda parcela = 1210 - 600 = 610
Como vi que não havia esta resposta entre as alternativas, presumi que ele queria o valor sem os juros, e ai calculei 610/1,1 pra achar a resposta. Seria isso mesmo, ou tem algo que passou batido?

Obrigado!

Answer

"1,1*P1+P2=1.210.000" Alguém pode me explicar essa expressão? Entendo que o total é 1.000.000 * (1,1)² = 1.210.000 mas e o primeiro termo??

Answer

Acredito que o gabarito esteja errado, a parcela 1 deve calculada em cima de 1.000.000 + 10% porque é 1 ano após a compra.

Answer

Capital= R$1.000.000,00

P1 = X

P2= R$ 600.000

Quando chegar em P1, meu saldo devedor será 1.100.000 , pois já tem os juros de um ano.

Sei que a P2 tem que ser igual ao resto do saldo devedor (ou seja o valor que ficar depois de pagar P1) mais os juros, então

P2= (SD-P1)x1,1

600.000=1.210.000-1,1P1

P1=1.210.000-600.000/1,1

P1=610.000/1,1

P1=554.545,45

Answer

Questão Tranquila....

10% = 1,1

Pega o Saldo Inicial. 1000K e multiplica por 1,1 = 1100K

depois pega a P2 que é 600K e divide por 1,1 = 545,45

Agora só subtrair um pelo outro e o resultado da P1 = 554,55

Answer

Dados da questão:

C=1.000.000,00

i=10%a.a

A parcela é composta por capital mais juro, logo o valor do financiamento será a soma das duas parcelas descontadas o valor dos juros, isto é, o valor presente.

C1+C2 = 1.000.000,00

Neste caso, vamos trazer todas as prestações para a data zero e eliminar os juros.

2ª parcela = 600.000,00

C2= 600.000/(1+0,1)^2

C2=600.000 /1.21

C2 = 495.867,77

Se o valor da 2ª parcela sem juros é R$ 495.867,77, então o valor da primeira parcela sem juros só poderá ser o restante de R$1.000.000,00.

1.000.000 - 495.867 = 504.132,23

Reintegramos os juros da primeira parcela, logo:

M = C1 (1+i)^t

M = 504.132,23 (1+0.1)^1

M = 504.132 (1,1)

M = 554.545,45

Portanto, o valor da primeira parcela, R$554.545,54, em milhares de reais é 554, este está inserido no intervalo de 550 a 559.

Gabarito: Letra “B”

Answer

1.000.000 x 1,21=1.210.000

1.210.000-600.000=610.000

610.000/1,1=554,545...

Gabarito: B

Answer

1.000.000 = C1+ C2

segunda parcela:
600.000=C2 (1+0,1)^2
600.000 = C2 x 1.21
600.000/1.21 = C2
C2 = 495.867 --> Valor do capital da segunda parcela sem os juros

primeira parcela (C1) sem os juros:
495.867 - 1.000.000 = 504.132

M = C1 (1+i)^t
M = 504.132 (1+0.1)^1
M = 504.132 (1,1)
M = 554.545,46

ALTERNATIVA B

Answer

1 mi x 1,1 = 1.100.000

1.100.000 - X = Y

onde X é a primeira parcela.

600.000 = Y x 1,1 = 545.454, substitui

1.100.000 - X = 545.454

X = 554.546

B

Answer

Sabemos que o valor presente das prestações deve ser igual ao valor à vista. Sendo P o valor da primeira prestação, podemos escrever que:

Multiplicando todos os termos por 1,10, que é igual a 1,21, ficamos com:

1,21 x 1.000.000 =1,10.P + 600.000

1.210.000 =1,10.P + 600.000

1.210.000 – 600.000 = 1,10P

610.000 = 1,10P

P = 610.000 / 1,10

P = 554.545 reais

Resposta: B

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