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30.000 > {[10.000 / (1,1)] + [10.000 / (1,1^2)] + [10.000 / (1,1^3)]}
30.000 > 9.090,91 + 8.264,46 + 7.513,15
30.000 > 24.868,52
Logo, o valor investido será maior que o valor recebido em retorno, o que faz com que o valor presente líquido seja negativo, tornando o projeto não atraente. (Letra D).
Em prova, é preferível multiplicar a dividir, por isso, ao invés de trazer todos os fluxos ao período zero, é melhor levá-los ao período 3 (último recebimento). Assim, tem-se:
30.000 * (1,1^3) > {[10.000 * (1,1^2)] + [10.000 * (1,1)] + 10.000}
39.930 > 12.100 + 11.000 + 10.000
39.930 > 33.100
Bons estudos.
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Pra resolver a questão bastava perceber que a soma dos fluxos positivos é igual ao valor inicial, ou seja, se a taxa de desconto fosse zero o projeto teria VPL nulo, qualquer taxa maior que zero tornaria o VPL negativo e, consequentemente, o projeto não seria atraente.
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Galera se for pelo conceito da teoria ja resolve a maioria das questões de nivel médio
Vamos lá , um dinheiro para receber daqui a 30 dias , não tem o mesmo valor que o dinheiro hoje na mão correto? É exatamente assim nas contas do VPL. Qualquer dinheiro que você tem para receber , quando a questão dá qualquer taxa de desconto , vai valer menos hoje.
O VPL nada mais é do que "trazer" todos os "dinheiros" para o dia de hoje. Se tiver taxa de desconto o dinheiro vai chegar "em hoje" com um valor menor
Agora note que temos 3 entradas de 10.000. Como o dinheiro que não está na mão vai valer menos , Qualquer taxa de desconto aplicada o dinheiro vai chegar hoje valendo menos que 30.000. Sem conta nenhuma já sabemos que o VPL vai dar algo negativo. Entao o projeto nao é atraente.
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Sabemos que o VPL é dado por:
VPL = VPentradas – VPsaídas
O valor presente das saídas de recursos é 30.000, que é o investimento inicial. Já o valor presente das entradas é obtido descontando-se os três recebimentos de 10.000 reais com a taxa de 10%. Ao se fazer este desconto, cada recebimento terá valor presente MENOR do que 10.000 reais e, assim, a soma dos valores presentes dos três recebimentos será MENOR do que 30.000 reais. Ou seja, VPentradas será menor do que 30.000, fazendo com que o VPL seja NEGATIVO. Se o VPL é menor o que zero, não há acréscimo de riqueza, deixando o projeto NÃO atraente.
Resposta: D