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Questões de VPL

ID
51418
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TJ-RO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa está analisando a possibilidade de realizar um determinado investimento no montante de R$ 1.200.000,00. Os benefícios de caixa, em reais, trazidos por este investimento são:

1o ano: 250.000,00;
2o ano: 500.000,00;
3o ano: 650.000,00;
4o ano: 300.000,00.

Sabendo-se que a expectativa da empresa é de um retorno mínimo de 15% ao ano, e que a Taxa Interna de Retorno é de 14,78% ao ano, o Valor Presente Líquido (VPL) desse investimento, em reais, será

Alternativas
Comentários
  • Vejamos alguns conceitos com utilização de exemplo:VPL- está ligado a valor monetário.- quanto maior o valor positivo do VPL, melhor o investimento.- é o valor presente de um fluxo de caixa calculado utilizando-se a TIR do investimento.- o investimento será atrativo se VPL>=0TIR>Taxa mín.atratividade.TIR- é a remuneração do capital investido.- é uma taxa de juros que torna o valor presente dasentradas de caixa igual ao valor presente das saídasde caixa do projeto de investimento.- torna o VPL do projeto igual a zero.- quanto maior, melhor será o investimento.- o investimento será atrativo se TIR>Taxa mín.atratividade.VEjamos alguns exemplos, comparados com juros compostos:a) Juros Compostos:Dados: capital = 100 Montante = 200 prazo = 2 anos procura-se a taxa ao ano?Resolução: 200/(1+i)^2) = 100 i = 41,42% aa b) TIR:Dados: investimento = 100 retorno = 200 prazo = 2 anos procura-se a taxa interna de retorno ao ano?Resolução: 200/(1+tir)^2) = 100 tir = 41,42% aac) VPL:Dados: investimento = 100 retorno = 200 prazo = 2 anos TIR = 20% aa procura-se o VPL?Resolução: VPL = 200/(1,2)^2) - 100 VPL = 38,88 Para não prolongar muito, em seguida vou resolver a questão, ok.
  • Primeiramente não podemos confundir TIR com taxa de retorno. OK.Bom, dado a TIR de 14,78%, podemos achar o VPL, ok.Para facilitar os cálculos, vou utilizar 15%, ok.1) 250.000 /1,15 = 217.391 2) 500.000 /1,15/1,15) = 378.0713) 650.000 /1,15/1,15/1,15 = 427.3854) 300.000 /1,15/1,15/1,15/1,15 = 171.525Soma dos ítens anteriores = 1.194.372VPL = 1.194.372 - 1.200.000 = -5.628Resposta exata é : VPL negativo de 5.628. ok.Em seguida fou passar um macete. ok
  • 1) 250.000 /1,15 = 217.000 2) 500.000 /1,30 = 384.0003) 650.000 /1,45 = 448.0004) 300.000 /1,60 = 187.000Soma dos ítens anteriores = 1.236.000VPL = 1.236.000 - 1.200.000 = 36.628 (aproximados por cima)Assim a resposta com certeza será VPL abaixo de 36.628. ok.Agora fica entre a letra 'd' ou 'e'. ok.
  • Só como observação.A questão diz sobre uma tal taxa de retorno mínimo. Isso quer dizer que, ao achar a TIR(para uma VPL igual a zero), poderemos comparar ambas para saber se o investimento atenderá o mínimo esperado. ok.Somente isto, ok.
  • Sinceramente, achei essa questão mal feita. Corrijam-me se eu estiver errado, mas se a empresa espera um retorno mínimo de 15% e o projeto apresenta uma TIR de MENOS de 15%, o projeto não será feito. Não é possível calcular o VPL @ 15%, pois ele não existe, nunca será feito nesta situação.
  • Como a Taxa de Desconto é maior que a TIR isso já significa que o VPL será negativo, assim já começamos a questão sabendo que a resposta está entre as letras D e E.

    Para achar o VPL utilizando a DATA FOCAL 0,

    VPL = -1.200.000,00 + (250.000 / 1,15) + (500.000 / 1,152) + (650.000 / 1,153) + 300.000 / 1,154) = -5625,35

    Letra E

    vamos q vamos, bons estudos!
  • Concordo com o Marcelo, apesar de todo esse trabalho, há que se destacar que a TIR >i,pois essa é a alternativa de Investimento de retorno Viável.
  • Devo estar errado, mas fiz assim:
    Se usar a taxa 14,78% tá dando um valor bem menor. O exercício não diz para arredondar.

    VPL= -1.200.000,00 + 250.000/1,1478 + 500.000/1,1478^2 + 650.000/1,1478^3 + 300.000/1,1478^4
    VPL= -1.200.000      + 217.807,98 + 379.522,23 + 429.847,79 + 172.844,82
    VPL= -1.200.000 + 1.200.023,12
    VPL= 23,12

  • Alguém sabe se tem como inferir valor do VPL a partir da relação entre TIR e TMA?

  • VPL = - 1.200.000 + 250.000/1,15 + 500.000/1,15^2 + 650.000/1,15^3 + 300.000/1,15^4
    ---->
    VPL = - 1.200.000 + 250.000/1,15 + 500.000/1,3225 + 650.000/1,520875 + 300.000/1,74900625
    ---->
    VPL = - 1.200.000 + 217391,3043 + 378071,8336 + 427385,5511 + 171525,9737
    ---->
    VPL = - 1.200.000 + 1194374,663
    ---->
    VPL = (5.625,34)---->a diferença (centavos) é de arredondamento.

    Um abraço

ID
119596
Banca
FUNRIO
Órgão
MPOG
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa compara dois projetos de investimento a e b. Considerando os critérios do VPL (valor presente líquido) e da TIR (taxa interna de retorno), e havendo a necessidade de escolha de apenas um dos dois projetos, baseada em que informações a empresa optaria pelo projeto A?

Alternativas
Comentários
  • O primeiro que temos que analizar sao as opcoes das respostas, e a unica que aponta duas coerencias principais e a letra B....primeiro pq o VPL tem ue ser >0, no caso VPLa, depois o VPLa>VPLb....sendo tb a TIRa>TIRb, pela analise do fluxo de caixa incremental em que leva em conta nao a TIR, mas o VPL, a unica opcao que verifica isso seria a letra B...ou seja por eliminacao das respostas incoerentes de chega a resposta correta.

  • A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:

    • Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença.
    • Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de retorno.

    Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do projeto de investimento.

    A TIR é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto seja zero. Um projeto é atrativo quando sua TIR for maior do que o custo de capital do projeto.

    Conclusão: para que um projeto seja atrativo ele terá que fazer com que o VPL seja maior que zero, ou seja, deve-se procurar uma taxa de aplicação que seja superior ao custo do capital aplicado.

  • Quando eu comecei a resolver essas questões me desesperei! Não lembro ter visto isso na faculdade, tudo o que escreviam parecia longo e complicado! Minha dica: veja o gabarito de umas 10 questões. Entenda o conteúdo por elas, depois é só marcar o X. Essas questões se repetem muito e normalmente o nível de dificuldade é baixo.

ID
141511
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere dois projetos mutuamente exclusivos: começar de imediato a construção já aprovada de uma estrada, ou começar um ano depois, quando o número de veículos demandantes dessa estrada for maior. Começar imediatamente tem um Valor Presente Líquido de R$1.000,00; começar depois leva a um Valor Futuro Líquido, daqui a um ano, de R$1.200,00. A taxa de desconto relevante no ano é de 10%. O valor máximo que o investidor pagaria agora, pela opção de começar em um ano, seria, em reais, aproximadamente,

Alternativas
Comentários
  • Me tirem uma dúvida:

    Porque foi considerado o desconto simples RACIONAL, e não o COMERCIAL? Foi devido a palavra 'investimento'?
  • O valor presente líquido (VPL) equivale ao valor atual do investimento, o valor futuro líquido (VLF) equivale
    ao valor nominal, então a questao pede quanto o investidor perderia caso deixasse para investir após 1 ano
    e não imediatamente, logo calcula-se o VPL da opção 2 e subtrai-se do VPL da opção 1.

    VFL (N) = 1.200        N = A (1+i)n                  
    i = 10% ou 0,1          A =  N / ( 1+ i )n                  
    VPL (A) = ?                A = 1200 / ( 1,1 )1      
    n = 1 ano                   A = 1090,00                               

                                      VPL 2 - VPL 1 = 1090 - 1000 = 90,00                letra "C"
  • É financeiramente melhor, adotar o projeto da consrução da estrada de imediato, investindo o valor de R$1.000,00, ao invés de deixar para investir daqui a 01(um) ano, pagando o correspondente a R$1.200,00, que ao valor presente corresponderia a R$1.090,91, ou seja, sairia mais caro em R$90,91.
  • os cálculos acima estão corretos e os resultados também,porém,a pergunta da questão foi mal formulada pois o valor máximo investido agora pela opção de começar em 1 ano é 1090 reais e não 90 como está na resposta.90 é a diferença entre os capitais investidos para começar agora e para começar em 1 ano,ou seja,1090-1000=90 reais.
  • tenho a mesma dúvida do colega David Almeida, 
    não entendi o tipo de desconto usado,
    aprendi que quando falasse taxa de desconto usaria-se o desconto Comercial...?
    Alguém pode me ajudar?
  • Acredito que a expressão usada "taxa de desconto relevante" indica que esse é o valor do desconto a ser usado no cálculo, diferentemente seria se fosse usado o termo "taxa de desconto nominal"

  • O valor presente líquido da opção "começar imediatamente" é R$ 1.000,00. Para a outra opção, o valor presente líquido é R$ 1.200,00/(1 + 0,1) = R$ 1090,91 (aproximadamente). Assim, o valor máximo que o investidor pagaria pela opção de começar em um ano é a diferença R$ 1090,91 - R$ 1.000,00 = R$ 90,91. Em termos aproximados, R$ 90,00.

    Resposta: c.

    Opus Pi.

  • Respondendo a Graziela (embora a pergunta seja antiga), quando falamos em VPL o desconto aplicado é o Composto (que considera os juros compostos). Porém como a questão trata de um único período (1 ano) à taxa anual, não fez diferença aplicar o desconto composto ou o comercial.

    No caso o investimento daqui a um ano é o o Valor Nominal (Valor Futuro) que será descapitalizado até chegar ao valor atual (VP). Mas esse assunto tem que ser analisado dentro da disciplina de Análise de Investimentos e não dentro da disciplina de Taxas de Descontos.

     

     

ID
152845
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A respeito do VaR (= value at risk) e da duration dos projetos, e considerando a incerteza sobre a taxa de juros, pode-se afirmar que

Alternativas
Comentários
  • a) se a taxa de juros da economia aumentar, os projetos de maior duration vão sofrer uma queda de seu valor presente líquido menor do que os de menor duration.
    Errado, a duration é justamente a sensibilidade do preço de um ativo em relação a variações da taxa de juros. Quanto maior a duration, maior a sensibilidade, logo os projetos de maior duration vão sofrer uma queda de VPL MAIOR.

    b) dado um certo nível de confiança, os projetos de maior duration têm um menor VaR dos que os de menor duration.
    Regra geral, ao se aumentar o horizonte de tempo, aumenta-se o VaR. Imagine que é um processo de difusão, quanto mais tempo passa, maior probabilidade os resultados têm de ser afastarem da média, ou seja, "tem mais tempo para as coisas darem errado". Tbm tem mais tempo para darem certo, mas o VaR olha somente as perdas!

    c) um VaR de R$ 15 milhões ao nível de confiança de 95% significa que o nível de perda de R$ 15 milhões só será superado em 5% dos casos.
    Pelo enunciado da questão, essa é a definição de VaR.

    d) os riscos de variação cambial sempre aumentam o VaR calculado considerando apenas os riscos de variação nos juros.
    Depende, veja o próximo item.

    e) a metodologia do cálculo do VaR, quando há vários riscos simultâneos, não deve levar em conta a correlação entre eles.
    Deve sempre levar em conta a correlação entre eles, pois os riscos podem se compensar. Assim, ao agregar efeitos, o risco da soma normalmente é menor que a soma do risco individual.
ID
226876
Banca
FGV
Órgão
CAERN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se o Valor Presente Líquido de um projeto é positivo a uma taxa de desconto de 10%, significa que a Taxa Interna de Retorno será uma taxa no máximo igual a 10%.

II. A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que iguala, em termos atuais, o valor de todos os custos do projeto com todas as receitas do mesmo.

III. Um projeto com uma Taxa Interna de Retorno superior à de outro para um mesmo período de tempo possui uma taxa de lucratividade inferior ao do segundo.

Assinale

Alternativas
Comentários

  • Amigos,
    O erro da afirmação I está na palavra máximo, que seria mínimo
    O erro da afirmação III está na palavra inferior, que seria superior.
    O restante está perfeito na minha humilde opinião.
    Atte
    Marcelo




     

  • I - Se o valor presente líquido ainda é positivo com a taxa de 10%, é porque essa taxa não foi suficiente para zerar o fluxo, precisamos de uma taxa maior do que 10% para servir de Taxa interna de retorno (taxa que zera o fluxo)

    II - a TIR demonstra a que taxa temos essa igualdade entre o que foi investido e o que retornou
    III - Uma TIR maior quer dizer um retorno maior. exemplo: investir 100 a 10% de TIR em um período dá um retorno de 110. investir a uma TIR de 20% em um período daria um retorno de 120 reais.
ID
226879
Banca
FGV
Órgão
CAERN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A respeito do Valor Presente Líquido (VPL), analise as afirmativas a seguir:

I. Valor Presente Líquido é o resultado final de todas as receitas e despesas de um projeto, depois de se tomar em conta o custo oportunidade do capital.

II. O Valor Presente Líquido de um projeto não deve ser comparado com o VPL de outro projeto, pois cada projeto possui as suas singularidades.

III. O Valor presente líquido de um projeto é sempre calculado com uma taxa de desconto de 15%, porque esse valor representa uma boa margem.

Assinale

Alternativas
Comentários
  • I -  Correta
    II - Errado: O VPL foi criado justamente para se fazer comparações entre projetos, e escolher aqueles que apresentem maior valor. É um cálculo simples que permite a comparação entre o investimento e fluxo de caixa futuro trazido a valor presente.
    III - Não existe uma margem fixa para o VPL, a taxa de desconto do VPL tem que ser superior à taxa de atratividade.
ID
259921
Banca
COPEVE-UFAL
Órgão
UFAL
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Sobre dois projetos com prazos desiguais de retorno, é correto afirmar que o melhor projeto, financeiramente, é aquele com

Alternativas
Comentários
  • Dica: em questões que pede para selecionar um projeto pela TIR, VPL ou Payback, a preferência é dada ao VPL. Na questão foi utilizado o VPL anualizado devido a diferença de períodos.

    Um pouco mais sobre VPL anualizado.

    Este cálculo é bastante utilizado quando os projetos em análise possuemtempos de vida diferentes. Ele irá proporcionar um VPL médio anual. Calcula-se após se ter o resultado do VPL.

    Análise: Quanto maior o VPLA, melhor o investimento.

    Uma empresa, periodicamente, apura resultados e o referencial,normalmente, utilizado é o ano.Portanto, a padronização dos resultados dos investimentos para valores anuais equivalentes os tornará mais palpáveis para uma tomada de decisão
ID
320017
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INMETRO
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A fim de construir uma nova planta industrial para a produção de e-books, uma empresa estimou que os investimentos necessários sejam de 10 milhões de reais e que a construção da fábrica e a instalação dos equipamentos levem um ano, mas, que, em razão de questões contratuais, todo o investimento será realizado imediatamente.

Nessa situação, para uma taxa de desconto de 10%, o valor presente líquido, em reais, será de

Alternativas
Comentários

  • Olá Pessoal

    Gabarito B

    Reparem na expressão utilizada "todo o investimento será realizado imediatamente", ela é a chave da questão!

    Perceptivelmente a banca faz uso do conceito de VPL, devemos recordar que o VPL considera o valor do dinheiro no tempo, se não há expectativa futura, não há desconto(TMA).

    Assim, o VPL permanecce sendo o investimento inicial realizado.

    Bons Estudos.

ID
320041
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INMETRO
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com relação ao método do valor presente líquido (VPL), um dos principais instrumentos para a avaliação de investimentos, assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários

  • Gabarito comentado segundo o prof Paulo Portinho:

    a)Errado, VPL positivo significa que o projeto compensa, que a taxa de retorno obtida é maior do que a mínina desejada.

    b) Nunca. A TIR é secundária na análise de investimento, é importante, mas se o VPL for negativo significa que, à taxa exigida, haverá perda de dinheiro. O VPL é o primeiro parâmetro a usar.

    c)Correto. O que ele quer dizer é que não há inversão de fluxo, ou seja, todos os fluxos financeiros negativos vem antes dos positivos. Se isso é verdade, a taxa de desconto será inversamente proporcional ao valor presente SEMPRE. Ou seja, se a taxa aumenta, o valor presente diminui, o que torna o projeto MENOS atraente.

    d) Completamente errada. Na verdade a taxa de desconto deve-se exatamente às incertezas do fluxo de caixa.

    e) Errado. Em avaliação de projetos o que conta é o valor presente líquido e não a necessidade de usar o dinheiro antes ou depois.

ID
464512
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O instrumento que permite equalizar o valor presente de um ou mais pagamentos (saídas de caixa) com o valor presente de um ou mais recebimentos (entradas de caixa) é a(o)

Alternativas
Comentários
  • O critério da Taxa Interna de Retorno – TIR é conhecido por representar a
    taxa de desconto que iguala os fluxos futuros projetados de caixa ao Investimento
    Inicial realizado pela empresa.

    O resultado da TIR procura demonstrar qual o retorno intrínseco ao
    investimento. De outro modo, pode-se afirmar que o cálculo da TIR procura
    obter a taxa de desconto (taxa de juros) que torna o Valor Presente Líquido
    de um empreendimento igual a zero.
  • Direto ao assunto:
    A TIR equaliza(iguala) os dois valores presentes:
    - saídas(pagamentos)
    - entradas(recebimento)
    Ou seja, a TIR refere-se a taxa de retorno das entradas que provoca a seguinte igualdade:
    - valores atuais de todas entradas,e;
    - valores atuais de todas as saídas.
  • Bem óbvio essa pergunta pra quem sabe de TIR. O papel de TIR é fazer justamente o investimento (saída da caixa) e o máximo de juros que pode-se ganhar ( Entrada da caixa).

  • A taxa interna de retorno é aquela que torna o VPL = 0 , isto é, torna o valor atual das entradas igual ao valor atual dos desembolsos (saídas). Letra B.

    Resposta: B

ID
470350
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um projeto de investimento implica um desembolso inicial de R$ 1.000,00 seguido de dois recebimentos anuais, iguais e consecutivos, de R$ 600,00 cada um, o primeiro ocorrendo um ano após o desembolso inicial.
Se a taxa de desconto usada na avaliação do projeto for de 6% a.a., a duration do mesmo, expressa em anos, será

Alternativas
Comentários
  • 600/1,06 = 566
    600/1,06²= 440,78

    440,78 + 566 = 1006,78
    1006,78/1000 = 1,0068 anos < 1, 5 anos

    alguem pode confirmar se está correto?
  • 600/1,06 = 566
    600/1,06^2 = 533
    Fórmula Duration:

    então, D = (566) + (533 x 2) / 566 + 533 = 1,48
  • Essa questão foi anulada, pois não há resposta.

    D = 1x $600/ (1,06) x $1000 + 2 x $600/ (1,06)² x $1000 = 1,63 anos. Logo, não há resposta.
  • Maurício, olhando no site da cesgranrio, esta questão não foi anulada, foi a questão 25 da prova: http://www.cesgranrio.org.br/pdf/transpetro0311/transpetro0311_gabarito_final.pdf

    O cálculo da duration do rbranquinho está correto.

  • não entendi a conta do rbranquinho, a conta que fiz foi:

    D = 1x(600/1,06) + 2x(600/((1,06)^2)) / (600/1,06) + (600/((1,06)^2))

    = (566,0377 + 1067,996) / ( 566,0377 + 533,9979 ) = 1634,033 / 1100,036 = 1,485437.

    D < 1,5.

    Resposta d, correta questão! Mas, pedir para se fazer contas iguais a essa na mão é pura babaquisse!

  • Pessoal, concordo que é chato fazer isso na prova, por isso faço uma conta "mais simples". Multiplico ao invés de dividir.

    No caso ficaria:

     

    D = [(600*1,06)*2 + (600*1,06^2)] / (600*1,06 + 600*1,06^2)

    D = (636*2 + 674,16) / (636 + 674,16)

    D = 1.946,16 / 1.310,16

    D = 1,485437

     

    Que é o mesmo número encontrado pela rbranquinho e pelo Fabio.

     

    Macete 1: Lembrar que o menor número será o multiplicado por 2 (ou qualquer outra quantidade de períodos, a depender da questão). Isso vale para a conta que fiz e para a conta que eles fizeram.

     

    Macete 2: Olhar as opções de resposta para direcionar a resolução.

    No caso, ao chegar a última conta (D = 1.946,16 / 1.310,16), não é necessário efetuá-la, pois as opções são relacionadas a multiplicar por 1; 1,5 ou 2. É visível que é maior que 1 e menor que 2, o que elimina as opções A, C e E.

    Por isso, basta multiplicar por 1,5 (novamente, acho melhor multiplicar a dividir números esdrúxulos como esses) para verificar se é B ou D (resposta da questão).

     

    Bons estudos.

ID
470395
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um certo projeto de investimento tem o Valor Presente Líquido (VPL) esperado de R$ 100 milhões. Eventos aleatórios, porém, que influenciam seu fluxo financeiro, geram a probabilidade de 5% de que, ao fim de um ano, seu VPL caia para R$ 97 milhões ou menos. Para o período de 1 ano e nível de confiança de 95%, o Value at Risk (VaR) do projeto é de

Alternativas
Comentários

  • Em finanças, Value at Risk (VaR, "Valor em risco") é a máxima perda expectável para um portfólio, com determinada probabilidade, definida como um intervalo de confiança, dentro de determinado período de tempo.

    Ou seja, tendo em conta a variabilidade dos investimentos subjacentes e respectivas intercorrelações, apura-se qual a perda máxima que esse porfolio poderá produzir com movimentos para os investimentos subjacentes dentro de uma determinada percentagem dos movimentos expectáveis (por exemplo, o VaR a 95% significa que são considerados movimentos nos investimentos que ocorrem em até 95% das observações).

  • Complementando o raciocinio,

    se o VPL esperado é de R$ 100 milhões
    e com 5% de probabilidade o VPL poderá ser de R$ 97 milhões

    Desta forma, o Var (perda máxima esperada com 95% de confiança) será de R$ 3 milhões

    Resposta é letra C
  • Complementando...O cálculo do Valor em risco (ou var) é um método de se obter o valor esperado da máxima perda (ou pior perda) dentro de um horizonte de tempo com um intervalo de confiança.

    Var=W0-W=-Wo*R
ID
539893
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O Valor Presente Líquido de um projeto de investimento da empresa X, avaliado à taxa mínima de atratividade, é negativo. Logo, o projeto

Alternativas
ID
561001
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa estuda a possibilidade de reformar ou adquirir uma máquina nova para a sua fábrica. A reforma, que oferecerá uma sobrevida na vida útil de 5 anos à máquina, custará R$ 250.000 e proporcionará redução do custo operacional atual em R$ 70.000,00. A aquisição de uma máquina nova, para a mesma operação, exigirá um investimento de R$ 450.000,00 e proporcionará uma redução do custo operacional atual em R$ 110.000,00. A máquina nova tem uma vida útil de 5 anos. O custo do capital é de 5% a.a.. Considerando as alternativas mutuamente excludentes, as análises do Valor Presente Líquido (VLP) e da Taxa Interna de Retorno (TIR), nas duas alternativas e no Fluxo de Caixa (FC) incremental, tem-se que as análises da TIR e do VPL

Alternativas
Comentários

  • Custo de Capital 5% a.a

    Opção reforma

    VPL = -250000 + 70000/(1.05) + 70000/(1.05^2) + 70000/(1.05^3) + 70000/(1.05^4)+ 70000/(1.05^5)

    VPL = 53063.37

    TIR = 12,37% (calculado no Excel)

    Opção compra

    VPL = -450000 + 110000/(1.05) + 110000/(1.05^2) + 110000/(1.05^3) + 110000/(1.05^4)+ 110000/(1.05^5)

    VPL = 26242,43

    TIR = 7% (calculado no Excel)

    Projeto maior VPL é do da reforma

    Resultado da TIR não levado em conta

    FC incremental está relacionado a fluxo de caixa após cálculo com a taxe de desconto

    Alternativa D

ID
561307
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa pretende adquirir uma máquina no valor de R$ 230.000,00. Ao final do primeiro ano de operação, estimae que as receitas da empresa serão ampliadas em R$ 50.000,00 e as despesas, em R$ 20.000,00. A partir do 2°ano, inclusive, as receitas serão ampliadas em R$ 60.000,00, em R$ 120.000,00 no 3°ano e em R$ 150.000,00/ano nos 4° e 5° anos. As despesas serão ampliadas em R$ 70.000,00 no 2° ano, e em R$ 50.000,00/ ano nos 3° , 4° e 5° anos. Considerando-se que o custo do capital é de 4% a.a., o valor presente líquido desse equipamento, em reais, é

Alternativas
ID
568657
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O Valor Presente Líquido de um fluxo de caixa, quando descontado pela Taxa Interna de Retorno, é

Alternativas
Comentários

  • A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês IRR (Internal Rate of Return), é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de investimentos significa a taxa de retorno de um projeto.
    A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser

    • Taxa interna de retorno maior do que a taxa minima de atratividade, significa que o investimento é economicamente atrativo. TIR>TMA= VPL(+)
    • Taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade, o investimento está economicamente numa situação de indiferença. TIR=TMA =VPL(0)
    • Taxa interna de retorno menor do que a taxa mínima de atratividade, o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de retorno. TIREntre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do investimento. (VPL=0)


    fonte:http://www.administradores.com.br/artigos/negocios/taxa-interna-de-retorno-tir/30435/

ID
613609
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BRB
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Julgue o item seguinte, referente a taxa de retorno e avaliação de
alternativas de investimento.

Considerando que o financiamento de R$ 5.000,00, à taxa de juros compostos de 2% ao mês e pagamento em duas parcelas mensais, tenha permitido a implantação de um projeto com retorno de R$ 4.000,00 em cada um dos dois meses, e adotando 0,98 e 0,96 como valores aproximados de 1,02-1 e 1,02-2 , respectivamente, é correto afirmar que o valor presente líquido do referido projeto será superior a R$ 2.750,00.

Alternativas
Comentários
  • vpl= - 5000 + 4000x an-i
    vpl= - 5000 + 4000x a2-0,02
    vpl= -5000 + 7760= 2760
    portanto,vpl>2750
  • CO= 5000
    C1= 4000
    C2= 4000
    i= 0,02

    JOGA A FORMULA

    C0= C1/(1+I)^1 + C2(1+i)^2 ...
    5000 = 4000/(1,02) + 4000(1,0404)
    5000 = 3921 + 3844
    5000 = 7765
    =2765


    A questao pergunta se o VPL é maior que R$ 2750,00. Sim, a questao está correta.

  • É preciso trazer todos os retornos para o tempo inicial (valor PRESENTE liquido), junto com o 5000 no tempo ZERO.

    Após raciocínio rápido:

    P1 para P0:    4000 x 0,98 = 3920

    P2 para P0:    4000 x 0,96 = 3840

    Soma P1 + P2 = 7760 - 5000 (financiado)

    VPL = 2760

    Como deu "LUCRO" de 2760, quer dizer que é a parte LIQUIDA (valor presente LIQUIDO)!!!


  • 1) M = 4000 x 0,98 = 3920

    2) M = 4000 x 0,96 = 3840

    VPL = 3920 + 3840 = 7760

    Lucro = 7760 - 5000 = 2760


    Resposta = Certo.

  • Vale lembrar que, caso a banca nao tivesse dado esses fatores negativos ao invés de multiplicar a gente tinha que dividir trazendo as duas parcelas para o valor presente.

  • onde consigo materiais, de preferência vídeo aulas sobre este assunto?

  • Correto Damiana Silva,

    mas vale lembrar também que como a questão passou esses valores é preciso usá-los. Já errei questão em concurso por calcular de forma diferente e usar o valores com mais casas decimais do que a banca tinha informado. Acabei encontrando valor até mais exato mas como era uma questão de múltipla escolha ficava mais próximo de outra alternativa, e não da que se chegava usando os valores informados pela banca.

     

  • O valor presente líquido - VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios e o valor presente do investimento. Consequentemente, precisamos trazer para a data zero os retornos do projeto e subtrair o valor do investimento, assim:

    VPL = 4.000/(1+i)^1+ 4.000/(1+i)^2 – 5.000

    VPL = 4.000/(1+0,02)^1+ 4.000/(1+0,02)^2 – 5.000

    VPL = 4.000/(1,02)^1+ 4.000/(1,02)^2 – 5.000

    VPL = 4.000*(1,02)^-1+ 4.000*(1,02)^-2 – 5.000

    VPL = 4.000*0,98+ 4.000*0,96 – 5.000

    VPL = 3.920+ 3.840 – 5.000

    VPL = 7.760 – 5.000

    VPL = 2.760

    Gabarito: Correto.

  • Inicialmente vamos calcular o valor das duas prestações do financiamento. Sendo VP = 5000 o valor presente da dívida contraída na data inicial, taxa de juros compostos j = 2% ao mês, e chamando de P o valor de cada prestação, temos:

    Portanto, neste projeto houveram dois pagamentos de P = 2577,32 reais, e dois recebimentos de R = 4000 reais, sendo um a cada mês. Assim, em cada mês houve um fluxo positivo de:

    Fluxo mensal = 4000 – 2577,32 = 1422,68 reais

    Com isto, o VPL deste investimento é dado por:

    Item CORRETO.

  • Me parece que o gabarito deveria ser E, porque em cada mês não vou ganhar 4000: no primeiro mês vou ganhar 3900 e no segundo vou ganhar 3898. Pois financiei os 50000 e vou ter que pagar juros todo mês sobre esse valor. São esses valores que tenho que descontar, pois no fluxo de caixa cada seta pra cima não é Receita bruta mas sim, líquida. Aí o VPL dá 2564,08. Gabarito: E. Não entendo por que ninguém tá considerando pagamentos de juros sobre o empréstimo quando tá fazendo a conta.

ID
647491
Banca
FCC
Órgão
TCE-AP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em relação à análise econômica de investimentos, considere:

I. As técnicas de análise de investimentos valem-se de alguns estratagemas como a análise da TIR e do VPL.

II. Quando o VPL é maior que zero, a organização obterá um retorno maior que seu custo de capital.

III. A TIR é a taxa de desconto que faz o VPL de um projeto de investimento igualar-se a zero.

IV. O payback é muito utilizado na análise de investimentos por considerar o valor do dinheiro ao longo do tempo.

Está correto o que se afirma em

Alternativas
Comentários
  • Payback- um instrumento de avaliação é o período de payback (recuperação do investimento inicial). Quando comparada com a regra do VPL, o payback tem suas limitações bastante fortes, pois é calculado somente pela determinação dos fluxos de caixa futuros, não sendo feito qualquer desconto sobre o custo do dinheiro no tempo (erro do item IV). Também não leva em conta os riscos envolvidos nos projetos, bem como torna extremamente difícil calcular um período apropriado para um projeto, ou seja, não existem fundamentações econômicas para considerar o payback, usa-se somente um número arbitrariamente.

    TIR e VPL- A TIR é uma das mais importantes alternativas para o cálculo de um orçamento de capital além do VPL. Pode-se conceituar a TIR como a taxa de juros ganha em um investimento. A diferença básica entre o cálculo do VPL e da TIR é que o VPL tem seu resultado expresso em valores monetários e a TIR em percentuais. Devido a isso, a TIR é considerada mais fácil de entender do que o VPL. A taxa interna de retorno de um investimento é a taxa de desconto que iguala o VPL a zero. (A TIR de um investimento é o retorno exigido que resulta em VPL nulo quando usado como taxa de desconto. (ROSS et al., 1998, p. 174).).

    Fonte: http://arquivos.unama.br/nead/gol/gol_mkt_6mod/adm_financeira_orcamentaria/pdf/aula07.pdf
  • Corretíssimo o comentário do colega.
    para entender a ideia do VPL e do Payback  leve em consideração:
    -VPL NÂO É UMA TAXA, ele é um valor monetário que representa o quanto a empresa superou seus custos de capitais e por isso um VPL igual zero indica que o investimento resultou num valor igual ao investimento inicial + o custo de capital médio do projeto.
    -Payback é uma forma de analise de investimento simples porem bastante arcaica, ela não considera o dinheiro no tempo. Existe ainda o payback descontado que tenta suprir essa problemática.
    -sobre a TIR tudo foi muito bem explicado, a observação é que existe ainda a TIR-M (ou M-TIR) que busca resolver o problema dos fluxos de caixa irregulares no calculo da TIR (o modelo de calculo para a TIR só aceita UMA mudança de sinal).

    espero ter ajudado, desculpem qualquer erro ou esquecimento e bons estudos

  • Vejamos cada afirmação:

    I. As técnicas de análise de investimentos valem-se de alguns estratagemas como a análise da TIR e do VPL.

               CORRETO. A TIR e o VPL estão entre as técnicas usadas na análise de investimentos.

    II. Quando o VPL é maior que zero, a organização obterá um retorno maior que seu custo de capital.

               CORRETO. O VPL em regra é construído utilizando a taxa que representa o custo de capital.

    III. A TIR é a taxa de desconto que faz o VPL de um projeto de investimento igualar-se a zero.

               CORRETO. Esta é a definição básica da TIR.

    IV. O payback é muito utilizado na análise de investimentos por considerar o valor do dinheiro ao longo do tempo.

               ERRADO. No caso do payback simples, o valor do dinheiro ao longo do tempo não é considerado, pois não é aplicada uma taxa de juros para descontar os fluxos futuros a valor presente. Somente no método do payback descontado é que a variação do valor do dinheiro no tempo é considerado.

    Resposta: B

ID
722782
Banca
FCC
Órgão
TRT - 6ª Região (PE)
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa está avaliando a compra de uma nova máquina por R$ 320.000,00 à vista. Estima-se que a vida útil da máquina seja de 3 anos, que o valor residual de revenda no final do terceiro ano seja de R$ 50.578,00 e que os fluxos líquidos de caixa gerados por esta máquina ao final de cada ano sejam de R$ 99.000,00, R$ 150.040,00 e R$ 99.825,00, respectivamente. Sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 10% a.a., a compra da nova máquina

Alternativas
Comentários
  • A TIR é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de investimentos, significa a taxa de retorno de um projeto. Para encontrar o valor da Taxa Interna de Retorno, calcular a taxa que satisfaz a seguinte equação:
    VPL = 0 = \mbox{Investimento Inicial} + \sum_{t=1}^N \frac{F_t}{(1+TIR)^t}

    Ft – valor presente das entradas de caixa;
    I0 – investimento inicial;
    TIR – taxa de desconto (igual ao custo de capital de empresa);
    t – tempo de desconto de cada entrada de caixa;
    n - tempo de desconto do último fluxo de caixa.
    Considerando na equação a TIR = TMA = 10% e ainda, os dados da questão, temos:
    (1 + i)² = (1 + 0,1) ² = 1,21 e (1 + 0,1) ³ = 1,331
    VPL = - 320.000 + 99.000/ 1,1 + 150.040/ 1,21 + 99.825/ 1,331 + 50.578/ 1,331
    VPL = - 320.000 + 90.000 + 124.000 + 75.000 + 38.000
    VPL = -320.000 + 327.000
    VPL = 7.000
    De cara descartamos as letras (B) e (C), pois o VPL é positivo.
    Na alternativa (D), caso a Taxa Interna de Retorno (TIR) fosse igual à taxa mínima de atratividade, o VPL seria = 0 e o investimento estaria economicamente numa situação de indiferença, o que não acontece.
    Já a alternativa (E), sendo a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um investimento maior do que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) significa que o investimento é economicamente atrativo.
    Resposta correta letra (A).

  • Não sei se voces perceberam, mas a única resposta que é única é a letra A. Explico-me:


    A apresenta valor presente líquido positivo.


    B apresenta valor presente líquido negativo. VPL<0 significa que o investimento é economicamente inviável.

    E é economicamente inviável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a.. Para ser economicamente inviável à TMA de 10%, o VPL deveria ser negativo.


    C apresenta valor presente líquido igual a zero. A taxa que "zera" o VPL é a TIR. Caso o VPL fosse zero, a TIR = TMA.


    D apresenta taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade. Caso TIR = TMA, o VPL = 0.


    Vejamos que as alternativas B e E são equivalentes, assim como a C e D.


    (Fui só reparar isso após fazer todos os cálculos e perder um tempão!!)



  • Neste fluxo de caixa temos um pagamento inicial de 320000 reais, para aquisição da máquina, e 3 fluxos positivos (R$ 99.000,00, R$ 150.040,00 e R$ 99.825,00). Além disso, no 3º período temos outro fluxo positivo, de R$50.578,00, correspondentes à venda da máquina por seu valor residual.

    Assim, no terceiro período devemos considerar um fluxo positivo de:

    99825 + 50578 = 150403 reais

    Calculando o VPL, para a taxa j = 10% ao ano, temos:

    Portanto, mesmo considerando a taxa mínima de atratividade j = 10% ao ano, a compra da máquina apresenta VPL positivo.

    Resposta: A

ID
773089
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O valor presente líquido (VPL) considera o comportamento do dinheiro ao longo do tempo de sua utilização.
O VPL, comumente adotado pelos administradores financeiros na análise de investimento em projetos diversos, é encontrado pela

Alternativas
ID
850375
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa está comparando dois projetos de investimento, mutuamente exclusivos, I e J. Os Valores Presentes Líquidos (VPL) de ambos, avaliados usando taxas de remuneração adequadas, são positivos, mas o VPL de I é maior que o de J.


Em consequência, o(a)

Alternativas
Comentários
  • Como o VPL(I)>VPL(J), então a acumulção de capital a valor presente é maior para I, portanto seu ativo aumenta mais que se se escolhesse o projeto J. 

    Gabarito D.


ID
898534
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa está analisando a possibilidade de adquirir uma nova máquina no valor de R$ 360.000,00. O valor esperado do retorno líquido no 1o ano é de R$ 106.000,00, no 2o ano é de R$ 112.360,00 e no 3o ano é de R$ 119.100,16. A taxa de retorno desejada pela empresa é de 6% ao ano.

Com base nessas informações, conclui-se que a compra da nova máquina

Alternativas
Comentários
  • Para calcularmos o VPL, devemos trazer os fluxos de caixa para a data 0. Uma vez que todos os fluxos estejam na data zero, basta somar os fluxos e obteremos o VPL. A gente calcula assim:

    VPL = FC0 + FC1/(1 + i) + FC2/(1 + i)2 + FC3/(1 + i)3

    VPL = -360.000,00 + 106.000,00/(1,06) + 112.360,00(1,6)2 + 119.100,16/(1,06)3

    VPL = -360.000,00 + 100.000,00 + 100.000,00 + 99.998,79 = -60.001,21

    Como o valor é negativo, a compra não deve ser recomendada.

    Resposta correta: E



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    Abraços,

    Professor Vinicius Ribeiro
  • Essa questão teve o gabarito alterado para a letra E pela banca!

  • É uma questão que não precisa nem fazer conta para acertar ! Vamos pensar um pouco.


    Se eu considerar a taxa de retorno  0%, apenas somando os fluxos teríamos : 


    R$ 106.000,00 + R$ 112.360,00 + R$ 119.100,16 =  R$ 337.460,16


    A soma dos fluxos é inferior ao investimento ! Já mataríamos as opções  A, B e C. A O VPL a taxa  0 % seria um pouco mais de - 23 mil. Analisando as opções D e E e vendo a taxa 6 % chegamos a conclusão que só pode ser 60 mil , porque 120 está muito distante.


    OBS: Note que o examinador queria exatamente este raciocínio a intenção dele não era fazer conta. Se fosse pra fazer conta ele colocava taxa 10 %. TODA vez que você se deparar na prova com uma taxa diferente de 10 %, 1 % , 5 % pode acreditar que não pra fazer conta. Fazer o calculo que o nosso amigo indicou acima levaria uns 5 minutos , no mínimo.

  • VPL = [(∑VF)/(1+i)n] – Co

    VPL = (106.000/1,06 + 112.360/1,1236 + 119.100/1,1910) – 360.000

    VPL = (100.000 + 100.000 + 100.000) – 360.000

    VPL = 300.000 – 360.000 = – R$ 60.000,00, negativos, não recomendada, Letra E.

  • Não entendi o que essa questão tem haver com a materia de Administração de Recursos Materiais.

  • Dados da questão: Valor da máquina à vista = 360.000,00 Taxa de retorno = 6% ao ano Retorno líquido: 1º ano - R$ 106.000,00 2º ano - R$ 112.360,00 3º ano - 119.100,16 VPL = 106.000/(1+0,06) + 112.360/(1+0,06)^2 + 119.100,16/(1+0,06)^3 – 360.000 VPL = 106.000/(1,06) + 112.360/(1,06)^2 + 119.100,16/(1,06)^3 – 360.000 VPL = 100.000,00 +100.000,00 + 99.998,79 – 360.000 VPL = -60.001,2

    Gabarito: Letra “E".

ID
908311
Banca
FCC
Órgão
TCE-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Na avaliação de projetos, são utilizados conceitos e técnicas visando a otimizar os recursos alocados. Entre essas técnicas, destaca-se

Alternativas
Comentários
  • O Valor Presente Líquido – VPL

    Tal ferramenta de análise indica a diferença entre o valor presente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa decorrentes da realização do projeto de investimento.

    Ler mais informações no artigo: http://www.techoje.com.br/site/techoje/categoria/detalhe_artigo/1101

  • a. o conceito de Valor Presente Líquido - VPL, que quando positivo indica o excedente monetário obtido e medido pela diferença entre o valor presente das entradas e o valor presente das saídas de caixa do projeto. Correta

    b. a Taxa Mínima de Atratividade - TMA, que indica o retorno efetivo e o total obtido pelo projeto após todos os investimentos necessários para que o projeto entre na fase de geração de caixa. Conceito da TIR

    c. a Taxa Interna de Retorno - TIR, que indica o valor mínimo desejado para viabilizar a decisão de investimento em um determinado projeto. Conceito da TMA

    d. o Índice de Lucratividade - IL, que é calculado pelo quociente entre o valor do investimento inicial de um projeto e o somatório das entradas de caixa desse projeto. IL = Soma dos valores presentes líquidos dos investimentos futuros/ valor do investimento inicial

    e. o prazo de recuperação de capital, ou período payback, que leva em consideração apenas o custo de oportunidade dos recursos alocados no projeto. Payback é o tempo decorrido entre o investimento inicial e o momento no qual o lucro líquido acumulado se iguala ao valor desse investimento. 

  • Liana Azevedo,

    A definição que destes para Índice de Lucratividade (IL - letra d) pode trazer alguma confusão pois pois ao escrever "Soma dos valores presentes líquidos dos investimentos futuros/ valor do investimento inicial" parece que está colocando apenas gastos (investimentos) tanto no numerador quanto no denominador e o índice resultante desse cálculo não teria utilidade.

    O correto é: índice de lucratividade é um método que considera a razão entre o valor atual líquido do investimento e o valor inicial do investimento (I), para uma dada taxa de desconto.

    A definição parece similar mas ao dizer "valor atual líquido do investimento" (no singular) significa que se trará para valor presente o saldo dos fluxos de caixa futuros (entradas de dinheiro) deduzidos de eventuais investimentos futuros que tenham que ser feitos (saídas de dinnheiro), esse valor será dividido pelo valor do investimento inicial. Já ao dizer "valores presentes líquidos dos investimentos futuros" (no plural) parece que está se referindo apenas a gastos futuros.

    Se a divisão valor atual líquido do investimento / valor inicial do investimento der um resultado > 1 significa que o projeto da um lucro maior do que a taxa de desconto que foi utilizada para trazer para valores presentes o valor líquido futuro. Esse taxa de desconto normalmente será a taxa mínima de atratividade que costuma ser uma taxa que o investidor consegue com facilidade no mercado financeiro. Ou seja, se o resultado for < 1 significa que é melhor ter deixar o dinheiro investido a essa taxa do que realizar o projeto.

ID
925612
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Dois projetos de investimento têm a mesma taxa interna de retorno de 10% ao ano, o mesmo período de payback e o mesmo prazo total até seus términos. Ambos implicam gastos iniciais seguidos de uma sequência de recebimentos sucessivos, e os gastos iniciais dos dois projetos também são iguais.
Tendo em vista essas informações, deduz-se que, no caso desses projetos, os(as)

Alternativas
Comentários

  • "Batendo" nas alternativas:

    a) valores residuais das instalações, após o encerramento dos projetos, são iguais.

    Não posso afirmar uma coisa dessas! Apesar dos investimentos iniciais serem iguais, bem como a TIR de ambos, temos que avaliar o TMA (taxa mínima de atratividade) de cada investimento em sua área. Ele não fala nada sobre isso.

    b) VPL, calculados a taxas de desconto menores que 10% ao ano, são iguais.

    Não. A TIR é a taxa que faz com que o VPL seja zero, ou seja, dê pra cobrir o investimento todo no período de vida útil. A ideia é: a TIR é 10%. Se a taxa de desconto for de 10%, o VPL será 0. Se a taxa de desconto for menor que 10%, o VPL será positivo, dando lucro. Se a taxa de desconto for maior que 10%, o VPL será negativo, dando prejuízo.

    c) VPL, calculados a taxa de desconto de 5% ao ano, são positivos.

    CORRETA. Mesma explicação da letra B. Se a taxa de desconto for menor que a TIR, o VPL vai ficar com "folga", ou seja, cobrirá o investimento, e ainda sobrará "unzinho" pra botar na poupança! :P

    d) VPL, calculados a taxa de desconto de 15% ao ano, são positivos.

    Negativo. Se a taxa de desconto for maior que a TIR, o projeto vai dar prejuízo! Logo, o VPL será negativo.

    e) sequências de recebimentos sucessivos são iguais.

    Aaaaahhh, não! Mesma explicação da A. Não tem lógica.

ID
925633
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A análise econômico-financeira de um projeto empresarial determina se ele gerará riqueza ou destruirá valor para os donos da empresa. O método de análise que utiliza a TIR (Taxa Interna de Retorno) do projeto como critério de decisão foi muito utilizado pelos executivos nas décadas passadas. Porém, de uns anos para cá, parece haver uma predileção pelo método VPL (Valor Presente Líquido) de análise.

Isso se deve ao fato de que o método da TIR

Alternativas
Comentários

  • reaplicação dos fluxos de caixa positivos (receitas) intermediários pela TIR, será examinado, inicialmente, um projeto de rentabilidade muito elevada.

    os fluxos de caixa negativos (desembolsos) sejam também financiados pela mesma taxa. Segundo Kassai et al. . (1999, p. 68), por causa disso, quando a TIR apurada difere substancialmente das taxas de mercado, a sua interpretação, como taxa de retorno do investimento, é falsa


  • Somente para complementar o que a colega colocou, o método da TIR supõe que os fluxos de caixa negativos serão financiados tb pela mesma TIR com que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos. Só queria chamar atenção quanto a isso, pq eu achei essa questão uma ótima pegadinha para quem não prestou atenção nas palavras investimento/financimento.

  • FLUXOS DE CAIXAS NEGATIVOS > FINANCIADOS

    FC POSITIVOS > REINVESTIDOS 

ID
944947
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SERPRO
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com relação a aspectos diversos da administração financeira, julgue os itens a seguir.

Considere que uma empresa pretenda investir R$ 100.000,00 em um novo negócio, esperando um retorno de R$ 55.000,00 no primeiro ano e de R$ 72.600,00 no segundo ano, calculando uma taxa de desconto de 10% para esses fluxos futuros. Nessa situação, pelo método do valor presente líquido, é possível concluir que o investimento é viável.

Alternativas
Comentários
  • Investimento = $100.000
    Retorno (n=1) = $55.000
    Retorno (n=2) = $72.600
    i = 10% = 0,10
    Método VPL: o retorno do capital tem que ser maior que o Investimento realizado, para valer a pena o investimento (Retorno do Capital > Investimento)
    Pelo método VPL, trazemos o valor dos retornos de capital para o momento 0.
    Investimento < Retorno do Capital
    100.000*(1+i)0 < 55.000/(1+i)1 + 72.600/(1+i)2
    100.000 < 55.000/(1+0,10)1 + 72.600/(1+0,10)2
    100.000 < 55.000/1,10 + 72.600/1,21
    100.000 < 50.000 + 60.000
    100.000 < 110.000, ou seja o Retorno do Capital investido ($110.000) é maior que o valor Investido ($100.000), portanto, o investimento é viável.
    R.: (CORRETO)

    Espero ter ajudado! Bons estudos!!

  • Calculando o VPL:

    VPL = 55.000/1,10 + 72.600/1,10 – 100.000

    VPL = 55.000/1,10 + 72.600/1,21 – 100.000

    VPL = 50.000 + 60.000 – 100.000

    VPL = 10.000 reais

      Como o VPLé positivo, o investimento é viável. CORRETO

ID
1076557
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Se a taxa de juros compostos usada para desconto de fluxos financeiros for de 1% a.m., então dois pagamentos iguais a R$ 100,00, o primeiro ao fim de um mês e o segundo, de dois meses, terão um Valor Presente Líquido, conjunto, em reais, aproximadamente, de

Alternativas
Comentários

  • VP = 100/1,01 + (100/(1,01 x 1,01))

    VP = 197,00

    Gabarito: Letra B

ID
1085644
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

É correto afirmar:

Alternativas
Comentários

  • B) O projeto só deve ser aprovado se TIR > Tx de Juros do Mercado

    C) Quanto maior os juros (custo de capital) mais o dinheiro irá se desvalorizar com o tempo,, logo menor será o seu valor no presente. Para simpificar o entendimento, pode-se imaginar o custo de capital como a inflação.

    D) Payback não leva em conta o valor do dinheiro no tempo.

    E) Para os casos onde há mudança de sinal do fluxo de caixa a metodologia ideal é o VPL.

    Gabarito A

ID
1117408
Banca
CESGRANRIO
Órgão
FINEP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Dois projetos de investimentos diferentes implicam gastos iniciais iguais, seguidos de uma sequência de recebimentos em períodos posteriores. Ambos os projetos têm a mesma taxa interna de retorno de 10% por período.

Deduz-se que, necessariamente, os dois projetos têm o(a) mesmo(a);

Alternativas
Comentários


  • Se a taxa de desconto é igual a TIR, nos dois projetos, os investimentos terão um VPL igual a zero pois a TIR é um divisor de águas que iguala os retornos do fluxo de caixa ao investimento inicial.

  • Alguém saberia explicar as outras opções? 

  • R Avilez,

     

    Deduz-se que, necessariamente, os dois projetos têm o(a) mesmo(a):

     

     a) período de retorno do capital investido (errado, pois depende dos valores recebidos)

     b) valor presente líquido à taxa de desconto de 5% por período (errado, conforme dito pelo Sérgio Vieira)

     c) valor presente líquido à taxa de desconto de 10% por período (certo, conforme dito pelo Sérgio Vieira)

     d) prazo total até o término (errado, pois depende de tantas variáveis e esta afirmação é muito vaga, pois poderia ser, por exemplo, o prazo total de retorno)

     e) sequência de recebimentos nos períodos posteriores aos gastos iniciais (errado, nada foi dito sobre isso no comando da questão)

     

    Bons estudos.

  • Trata-se da Interseção de Fischer, o ponto onde dois projetos distintos têm o mesmo VPL e mesma taxa de desconto, isto é, ponto onde suas curvas (VPL x Taxa de Desconto) se curzam.

    Na questão, como a TIR é de 10% para ambos, já se sabe que nesta taxa os seus VPLs serão iguais a zero. Como a taxa de desconto citada na resposta c) é justamente a TIR, verifica-se que esta é a resposta.

ID
1165960
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
UFGD
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A primeira etapa para a realização de um estudo de viabilidade econômico financeiro é a elaboração de um projeto de investimento ou de orçamento de capital para avaliar as possibilidades da aplicação de capital em termos de um resultado econômico compensador na forma de lucro ou redução de custos. Dentre as técnicas de análise, constam o período de retorno, a taxa interna de retorno e o valor presente líquido. Sabendo que o custo de capital é de 12% e que a empresa estabeleceu como padrão um período de retorno de no máximo 4 anos, assinale a alternativa que apresenta o melhor conjunto de resultados proporcionados por estas três técnicas.

Alternativas
Comentários

  • Qual o raciocínio para chegar à resposta correta? Fiquei com dúvidas, se algúem souber explicar ficaria grata :)

  • Boa pergunta Isabella Carneiro. Nunca vi uma questão dessas. 

  • essa foi no chute...kkk

    e acertei!

  • Bem, não sei se é certo o método que adotei, mas encontrei a resposta calculando qual dos projetos apresentou a maior diferença entre o valor financiado, com TMA de 12%, em 4 anos. VF=VPL(1,12)4. Apliquei essa fórmula para cada um dos projetos e subtraí do respectivo VPL. O projeto da letra D apresentou a maior diferença, que supus ser o melhor resultado.

  • Pessoal, para resolver esta questão é necessário fazer um gráfico para encontrarmos a Intersecção de Fischer.

    Procurem vídeo aula sobre a Intersecção no youtube, pq explicar aqui fica até dificil.

    Mas com o gráfico muito claro que o projeto C, a partir desta intersecção possui maior VPL e maior TIR.

  • Resolução

    I) a empresa é indiferente ao prazo, mas deve ser 4 anos no máximo. OK para todas.

    II) A TIR de 12% é neutra ao investimento, ou seja, se tivermos uma TIR maior elas será escolhida. Elimina-se B) e E).

    III) Quanto maior o VPL de um projeto, melhor. O maior VPL é da Letra C.

    IV) Quanto maior a TIR, melhor, desde que maior que a TMA (WACC). A maior TIR é da Letra C.

ID
1173745
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
COPANOR
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Dois projetos de arrecadação de serviços estão para ser implantados na empresa Colet. O primeiro (C) demanda reversão de 1.000,00 unidades monetárias e possui fluxo de caixa de seis meses em valores lineares de 180,00 unidades monetárias líquidas a uma taxa de 3,5%. Já o segundo (N) demanda duas reversões, uma inicial de 800,00 e outra de 700,00, e um retorno líquido de 170,00 durante 10 meses a uma taxa de 3%.

De posse de conceitos de VPL, assinale a alternativa CORRETA para que os dois projetos sejam viáveis.

Alternativas
Comentários

  • Alguém pode explicar a resposta?

ID
1241842
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O fluxo financeiro de um projeto de investimento é composto de um gasto inicial seguido de uma série de recebimentos e tem Valor Presente Líquido (VPL) positivo calculado à taxa de desconto adequada R. Para a avaliação do risco do projeto, uma análise de sensibilidade é conduzida supondo que todos os recebimentos diminuam 5%, sem haver alteração no gasto inicial nem no custo de capital para o empreendimento.

Com esses novos valores financeiros, o (a)

Alternativas
Comentários

  • Gabarito letra A. VPL do projeto calculado à taxa R diminui mais do que 5%.

  • Vamos supor  um fluxo:

     

     

                                    !   110

      _______________!

    !

    !

    100

     

    a TIR seria 10 %

     

                                   !   104,5

      _______________!

    !

    !

    100

     

     

     

  • Considerando um fluxo de recebimentos P iguais ao longo de n anos. Usando a fórmula para trazer esse fluxo a valor presente (VP). O custo do projeto é Co. Assim, o VPL será VP - Co

     

    VPantigo = P*ai¬n --> P = VPantigo/ ai¬n

    Pnovo = P*0,95 --> VPnovo = 0,95*P* ai¬n = 0,95*VPantigo

     

    VPLantigo = VPantigo – Co

    VPLnovo = 0,95*VPantigo – Co

     

    %∆VPL = (VPLnovo-VPLantigo)/VPLantigo = (0,95*VPantigo – Co – VPantigo + Co) / (VPantigo – Co) = - 0,05*VPantigo / (VPantigo – Co)

     

    A variação seria de 5% apenas se Co fosse igual a zero, pois assim VPantigo/VPantigo = 1 e 1*0,05 = 5%. No entanto, como VPantigo/(VPantigo-Co) é maior do que 1, a variação será maior do que 5%. Ou seja, o VPL calculado irá diminuir mais do que 5%.

ID
1306300
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANATEL
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca da avaliação de projetos de investimento, julgue o item subsequente.

O custo de capital de um projeto de investimento pode ser utilizado como taxa de desconto de seu fluxo de caixa para fins de cálculo de seu valor presente líquido.

Alternativas
Comentários

  • Gabarito Certo.

    Conforme Assaf Neto:

    O custo total de capital de uma empresa representa as expectativas mínimas de remuneração da diversas fontes de financiamento lastrando suas operações. É um conceito essencial para toda decisão financeira e pode ser entendido como o retorno médio exigido para toda a empresa.

    O conhecimento correto do custo de capital é essencial para o processo de análise e toma de decisões financeiras. Em seu objetivo de maximização do valor presente líquido, a rentabilidade oferecida pelos fluxos de benefícios líquidos esperados incrementais em relação aos desembolsos necessários deve ser maior que o custo de capital dos recursos alocados para a decisão.

    Fonte:

    http://www.institutoassaf.com.br/downloads/artigo_rausp_custo_capital_no_brasil.pdf




  • O valor presente líquido é dado pela soma algébrica dos valores presentes dos benefícios menos os valores presentes dos investimentos, empréstimos, financiamentos; lembrando que, para realizar os cálculos dos valores presentes, utilizamos a taxa mínima de atratividade da organização. Como o valor da taxa mínima de atratividade depende dos critérios estabelecidos pela empresa, a mesma poderá determinar que o custo de capital de um projeto de investimento deverá ser usado no cálculo do valor presente líquido.

    Gabarito do professor: CERTO.
ID
1306303
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANATEL
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca da avaliação de projetos de investimento, julgue o item subsequente.

O método do valor presente líquido só é válido se aplicado à situação real de cada investimento, evitando-se a adoção de qualquer condição ideal que não se verifique na realidade.

Alternativas
Comentários
  • O método do valor presente líquido NÃO É só  válido se aplicado à situação real de cada investimento, evitando-se a adoção de qualquer condição ideal que não se verifique na realidade.

  • Essa questão a cespe coloca o gabarito que quiser

  • Primeiramente, conceituamos valor presente líquido como dado pela soma algébrica dos valores presentes dos benefícios menos os valores presentes dos investimentos, empréstimos ou financiamentos; lembrando que, para realizar os cálculos dos valores presentes, utilizamos a taxa mínima de atratividade da organização. Como o valor da taxa mínima de atratividade depende dos critérios estabelecidos pela empresa, ela pode determinar alguns valores para simular diferentes cenários dos investimentos, não somente a situação real.

    Gabarito do professor: ERRADO.

  • Sim, existem desvantagens do valor presente líquido (VPL), em especial, sobre aqueles projetos com valor inicial de investimento maior que outros, de menor volume. Isso pode apresentar uma falsa sensação de que o primeiro caso é mais vantajoso que o menor, o que não é verdade.

    Outro ponto negativo é que o VPL não permite a realização de comparação entre os investimentos. A dificuldade em prever com exatidão os valores a serem investidos e a estimativa do percentual de retorno também se apresenta como uma limitação do VPL.

    Assim, verificamos que nem todos os investimentos podem ser analisados por meio do VPL e sim, somente aqueles que apresentam informações completas e previsões aproximadas. Lembrando ainda que o VPL não considera o tempo de investimento, se a curto, médio ou longo prazos.

    https://vangardi.com.br/o-que-e-vpl/

ID
1310155
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTAQ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

     Uma concessionária ganhou a concessão para explorar economicamente uma rodovia federal pelo período de 20 anos. A concessionária realizará melhorias na via como a duplicação de trechos, manutenção do asfalto, da iluminação, reforço na sinalização. 


Considerando que a concessionária esteja autorizada a cobrar pedágios, julgue o item subsequente.

Suponha que a concessionária avalie a possibilidade de investir R$ 500 mil esperando um benefício anual de caixa de R$ 432 mil nos dois anos subsequentes. Suponha ainda que a concessionária tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto a ser aplicada aos fluxos de caixa desse investimento. Nessa situação, o valor presente líquido indica que esse investimento é economicamente atraente.

Alternativas
Comentários

  • De acordo com a resolução do prof. Arthur Lima:

    Calculando o VPL:

    VPL = 432000 / 1,2 + 432000 /1,44 – 500000

    VPL = 360000 + 300000 – 500000

    VPL = 160000 reais

     O VPL é positivo, tornando o investimento atraente. Item CORRETO. 


  • vpl = 500 - 432/1,2 - 432/1,44
    vpl = -500 + 360 + 300
    vpl = 160.000
    Desconsiderando considerações sobre o custo de oportunidade e inflação, sim, é viável.

  • Temos:

    VPL = 432.000 / 1,20 + 432.000 / 1,20 – 500.000

    VPL = 360.000 + 360.000 / 1,2 – 500.000

    VPL = 360.000 + 300.000 – 500.000

    VPL = 160.000 reais

    Veja que o VPL é positivo, logo o investimento é economicamente atraente. Item CORRETO.

  • Dados da questão:

    Capital - C = 500.000,00

    i = 20% a.a. = 0,2

    n = 2 anos

    Prestação - PMT = 432.000,00

    Calculamos o VPL pela expressão:

    VPL = [PMT/(1 + i)] + [PMT/(1 + i)^2] – C

    VPL = [432.000/(1 + 0,2)] + [432.000/(1 + 0,2)^2] – 500.000

    VPL = [432.000/(1,2)] + [432.000/(1,2)^2] – 500.000

    VPL = 432.000 / 1,2 + 432.000 /1,44– 500000

    VPL = 360.000 + 300.000 – 500.000

    VPL = 160.000

    O valor presente líquido (VPL) positivo indica que esse investimento é economicamente atraente.

    Gabarito: Correto.



ID
1360213
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma instituição vai realizar um projeto que precisa de um investimento inicial de R$ 30.000,00. A previsão inicial é que o produto do projeto vai gerar uma receita de R$ 10.000,00 em cada ano, por três anos.

Nessas condições, o valor presente líquido do projeto, após um ciclo de 3 anos, considerando-se uma taxa de desconto de 10%, é

Alternativas
Comentários

  • 30.000 > {[10.000 / (1,1)] + [10.000 / (1,1^2)] + [10.000 / (1,1^3)]}

    30.000 > 9.090,91 + 8.264,46 + 7.513,15

    30.000 > 24.868,52

     

    Logo, o valor investido será maior que o valor recebido em retorno, o que faz com que o valor presente líquido seja negativo, tornando o projeto não atraente. (Letra D).

     

    Em prova, é preferível multiplicar a dividir, por isso, ao invés de trazer todos os fluxos ao período zero, é melhor levá-los ao período 3 (último recebimento). Assim, tem-se:

     

    30.000 * (1,1^3) > {[10.000 * (1,1^2)] + [10.000 * (1,1)] + 10.000}

    39.930 > 12.100 + 11.000 + 10.000

    39.930 > 33.100

     

    Bons estudos.

  • Pra resolver a questão bastava perceber que a soma dos fluxos positivos é igual ao valor inicial, ou seja, se a taxa de desconto fosse zero o projeto teria VPL nulo, qualquer taxa maior que zero tornaria o VPL negativo e, consequentemente, o projeto não seria atraente. 

  • Galera se for pelo conceito da teoria ja resolve a maioria das questões de nivel médio

     

    Vamos lá , um dinheiro para receber daqui a 30 dias , não tem o mesmo valor que o dinheiro hoje na mão correto?  É exatamente assim nas contas do VPL.  Qualquer dinheiro que você tem para receber , quando a questão dá qualquer taxa de desconto , vai valer menos hoje.

     

    O VPL nada mais é do que "trazer" todos os "dinheiros" para o dia de hoje.  Se tiver taxa de desconto o dinheiro vai chegar "em hoje" com um valor menor

     

    Agora note que temos 3 entradas de 10.000.   Como o dinheiro que não está na mão vai valer menos , Qualquer taxa de desconto aplicada o dinheiro vai chegar hoje valendo menos que 30.000.   Sem conta nenhuma já sabemos que o VPL vai dar algo negativo. Entao o projeto nao é atraente.

  • Sabemos que o VPL é dado por:

    VPL = VPentradas – VPsaídas

    O valor presente das saídas de recursos é 30.000, que é o investimento inicial. Já o valor presente das entradas é obtido descontando-se os três recebimentos de 10.000 reais com a taxa de 10%. Ao se fazer este desconto, cada recebimento terá valor presente MENOR do que 10.000 reais e, assim, a soma dos valores presentes dos três recebimentos será MENOR do que 30.000 reais. Ou seja, VPentradas será menor do que 30.000, fazendo com que o VPL seja NEGATIVO. Se o VPL é menor o que zero, não há acréscimo de riqueza, deixando o projeto NÃO atraente.

    Resposta: D

ID
1374436
Banca
FUNDATEC
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A partir dos fluxos de caixa abaixo, calcule Valor Presente e Líquido (VPL) e assinale a alternativa correta, considerando uma Taxa Mínima de Atratividade de 6% ao ano.

· Ano 0: R$ 1.200,00 negativo.
· Ano 1: R$ 200,00 positivo.
· Ano 2: R$ 250,00 positivo.
· Ano 3: R$ 300,00 positivo.
· Ano 4: R$ 350,00 positivo.
· Ano 5: R$ 400,00 positivo.

Alternativas
Comentários
  • VPL=(-Saída)+{[Entrada1/(1+TMA)]+[Entrada2/(1+TMA)^2]+ ... +[Entradan/(1+TMA)^n]}

    VPL=-1200+[200/(1,06)]+[250/(1,06^2)]+[300/(1,06^3)]+[350/(1,06^4)]+[400/(1,06^5)]
    VPL=-1200+1239,20
    VPL= 39,20

    Como o VPL é positivo, as entradas são maiores que as saídas, quando analisadas no presente momento, logo o Projeto deve ser aceito.

  • Essa banca está de brincadeira. Pra fazer toda essa conta leva no mínimo 30 minutos. Não mede conhecimento nenhum essa questão. É só trabalho braçal.

  • Concordo com o Paulo. Impossível fazer esta questão em menos de 20 minutos.

    O raciocínio que querem cobrar poderia ser feito com uma outra questão, porém com menos trabalho  "braçal"

  • Eu fiz assim..só tem duas opções plausíveis... vpl positivo =aceito..vpl negativo =rejeitado... Eu fiz as contas com duas casas decimas apenas para facilitar e deixar a questão mais rapida...não deu 39 reais como na questão..deu 30 reais de lucro..logo como deu lucro só poderia ser uma opção...

  • Realmente muito trabalhosa a questão os colegas tem razão

  • Alternativa d)

    Questão muito trabalhosa, depois de 45 minutos, cheguei nesse resultado + 36,77, devido aos arredondamentos, logo assinalei alternativa d.

  • Caros, lembrar que nessas questões a estratégia vale muito. Como bem observou o Gabriel, apenas duas opções são válidas, a B ou a D. As respostas são opostas, (+) alguma coisa, ou (-) alguma coisa. Assim é muito mais fácil calcular. É só saber se vai dar positivo ou negativo. Fiz a conta com 1 casa decimal, devo ter usado uns 12 minutos. Questão é plausível, dadas as respostas que estão nas alternativas. 

  • Podemos calcular o valor presente líquido atualizando os fluxos de caixas positivos e negativos, assim: VPL = -1.200 + 200/(1+0,06)^1 + 250/(1+0,06)^2 + 300/(1+0,06)^3 + 350/(1+0,06)^4 + 400/(1+0,06)^5 VPL = -1.200 + 200/(1,06)^1 + 250/(1,06)^2 + 300/(1,06)^3 + 350/(1,06)^4 + 400/ (1,06)^5 VPL= 39,20 Neste caso, o valor presente líquido é positivo em 39,20 e aceito, pois é maior que zero.

    Gabarito: Letra “D"

  • Depois de refazer as contas várias vezes, decidi fazer uma grande soma (sem multiplicação, repetindo as centenas) e só pegar os valores antes da vírgula, realmente fica mais fácil, e como só serviam como resposta B e D, aí consegui resolver...

  • querem ganhar 20 mil por mes e querem melzinho na chupeta!!!

     

ID
1438510
Banca
AOCP
Órgão
TCE-PA
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

De acordo com Assaf Neto, os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e os que consideram essa variação por meio do critério do fluxo de caixa descontado. Em razão do maior rigor conceitual e da importância para as decisões de longo prazo, dá-se atenção preferencial para os métodos que compõem o segundo grupo. Por seu lado, Gitman aborda a análise econômica de investimentos como técnicas de orçamento de capital e afirma que após terem feito estimativas de fluxos de caixa relevantes, as empresas os analisam para julgar se um projeto é aceitável ou para classificar projetos. Existem diferentes técnicas disponíveis para a realização dessas análises. Os enfoques mais usados integram procedimentos de cálculo do valor do dinheiro no tempo, considerações de risco e retorno e conceitos de avaliação para selecionar gastos de capital compatíveis com o objetivo de maximização da riqueza dos proprietários da empresa. Gitman apresenta o método ou técnica de análise do Valor Presente Líquido (VPL) como aquela que leva explicitamente em conta o valor do dinheiro no tempo e, por isso, é considerado uma técnica sofisticada de orçamento de capital. A esse respeito, são apresentadas a seguir algumas informações e solicita-se que seja assinalada a alternativa que apresenta o Valor Presente Líquido (VPL) de cada uma das situações de investimentos apresentadas e a decisão de escolha de um dos investimentos.
Os fluxos de caixa relevantes de uma empresa com relação a dois investimentos são os seguintes: O Investimento A requer Investimento Inicial de R$ 51.775,00 e as Entradas de Caixa Operacionais incrementais são de R$ 20.000,00 por cada um dos 4 anos considerados como a vida econômica do projeto.
O Investimento B requer Investimento Inicial de R$ 62.326,00 e as Entradas de Caixa Operacionais incrementais são de R$ 20.000,00 por cada um dos 4 anos considerados como a vida econômica do projeto. A empresa acredita que a taxa de retorno que compensa estes investimentos é de 18% ao ano. Se preferir, pode utilizar os fatores de juros de valor presente correspondente a taxa de retorno que são 0,847458 para um ano, 0,718184 para dois anos, 0,608631 para três anos e 0,515789 para quatro anos.

Alternativas
Comentários

  • INVESTIMENTO A = 51.775   RETORNOS ---- ANO 1 = 20.000 ; ANO 2  = 20.000; ANO 3 = 20.000 ; ANO 4 = 20.000

     

    INVESTIMENTO B = 62.326   RETORNOS ---- ANO 1 = 20.000 ; ANO 2  = 20.000; ANO 3 = 20.000 ; ANO 4 = 20.000

     

    TAXA DE JUROS = 18% a.a

     

    VPL A = 2000/(1,18)^1 + 2000/(1,18)^2 + 2000/(1,18)^3 + 2000/(1,18)^4 - 51.775 = 2.026,24

     

    VPL B = 2000/(1,18)^1 + 2000/(1,18)^2 + 2000/(1,18)^3 + 2000/(1,18)^4 - 62.326 = - 8.524,26

     

    A FORMA MAIS FÁCIL DE RESOLVER É SOMAR O VALORES DOS  fatores de juros de valor presente correspondente a taxa de retorno que são 0,847458 para um ano, 0,718184 para dois anos, 0,608631 para três anos e 0,515789 para quatro anos. ESSES FATORE QUE A QUESTÃO FORNECE É = (1 / 1,18)^n sendo que n é cada ano.

    0,847458+0,718184+ 0,608631+ 0,515789 = 2,69;  multiplique pelo retorno constante de 20.000 x 2,69 =53.801,24 (esse é valor dos retornos do fluxo de caixa trazidos a valor presente) agora sbutraia pelo valor investido.

     

    INVESTIMENTO A = 53.801,24 - 51775 = 2.026,24

     

    INVESTIMENTO B = 53.801,24 - 62326 = - 8524,76

ID
1453717
Banca
Marinha
Órgão
CP-PCNS
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere que uma pessoa estuda a possibilidade de reformar um equipamento de sua fábrica. A reforma esta orçada em R$ 90.000,00 e dara uma sobrevida de 3 anos ao equipamento, proporcionando uma diminuição nos custos operacionais da ordem de R$40.000,00 por ano. Se a taxa de retorno que a empresa pode obter em projetos comparáveis e de 15% a.a., entao o Valor Presente Liquido (VPL) desse investimento, desprezando-se os centavos, e de:

Alternativas
Comentários

  • Vpl= 40000/(1+0,25)^1+...-90000= 1329

  • 1° Como são três fluxos de 40.000 podemos utilizar a fórmula do valor presente da anuidade:

    VPA= C[1-1/(1+i)^t/i]

    VPA= 40.000[1-1/(1,15)^3/0,15]

    VPA= 40.000(2,283225)

    VPA= 91.329

    2° Achar o VPL

    VPL= VPA-Custo

    VPL= 91.329-90.000

    VPL= 1.329

  • VPL= -90.000 + (40.000/(1+0,15)^1) + (40000/(1+0,15)^2) + (40000/(1+0,15)^3) = 1.329,00

ID
1454194
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um gestor deparou com a necessidade de calcular o valor presente de uma série perpétua de fluxos de caixa. Ele não sabia se calcularia considerando um fluxo constante ou com uma taxa de crescimento de 0,5% ao período. A taxa de desconto a ser utilizada no cálculo é de 1% ao período. Sendo assim, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra B. A questão traz a ideia de Renda Perpétua, cuja fórmula é PV =PMT / i

    Assim sendo, podemos inferir que a renda perpétua também guarda relação entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento e podemos então dividir os dois valores : 1/0,5 = 2


    Outra questão, extraída da prova anterior da Petrobras, que pode ajudar:
    Questão: Q453138 - Disciplina: Auditoria (Contabilidade)
    Ano: 2014 - Banca: Cesgranrio - Órgão: Petrobrás - Cargo: Administrador Jr.
    Um analista foi designado para calcular o valor presente de um determinado fluxo futuro de caixa mensal positivo constante gerado por um ativo de uma empresa. Por ser ainda pouco experiente, o analista não estava seguro quanto ao prazo de geração de caixa desse ativo e resolveu considerar um prazo infinito de meses. 

    Considerando que a empresa possui uma taxa de desconto mensal (custo de capital) maior que zero, o analista encontrará um valor presente para o ativo igual:
    Gabarito Letra E: ao valor de qualquer um dos fluxos dividido pela taxa

  • Não entendi algebricamente como podemos inferir que a renda perpétua também guarda relação entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento e podemos então dividir os dois valores : 1/0,5 = 2

    O enunciado pede "a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante", o que nos tende a fazer 0,5/1.

    Alguém explica algebricamente pela na fórmula PV = PMT / i como chegamos ao gabarito?

  • (1) VP da série com crescimento =   pgto/ (1 - 0,5)

    (2) VP da série constante =   pgto/1

    (1) / (2) = 1/0,5 = 2

  • Gilbert,

    Sabendo que o fluxo constante e perpétuo é  FV= PMT/ i e sabendo que fluxo com crescimento é FV =  PMT/g-i. Qd vc coloca as variáveis nessa última, dará FV = PMT/1-0,5.

    1-0,5 = 0,5

    No algera: PMT/ 5/10 = PMT (10) /5 = 2PMT ( = FV)

  • Em uma série perpétua temos: R = VP x j

    Logo, VP = R / j

    Considerando o fluxo constante, temos:

    VP1 = R / 1% = R / 0,01 = 100R

    Para taxa de crescimento de 0,5%, segundo o Modelo de Gordon devemos considerar a taxa j = 1% - 0,5% = 0,5%.

    Assim, VP2 = R / 0,5% = R / 0,005 = 200R

    Logo, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a:

    VP2 / VP1 = 200R / 100R = 2

  • Série perpétua sem crescimento, constante. VP1= PMT/i, considerando a taxa igual a 1% VP1= PMT/0,01 = PMT/(1/100) = 100*PMT Para taxa de crescimento de 0,5%, devemos considerar: VP2= PMT/(i-g), i= taxa de desconto e g= taxa de crescimento do período. Assim: VP2 = PMT/0,5% = PMT/0,005 = 200PMT Logo, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a: VP2/VP1 = 200PMT/100PMT= 2

    Gabarito: Letra “B".

  • Suponha que temos uma série com renda mensal igual a R. Temos a taxa j = 1% ao período. Calculando o valor presente desta série (sem crescimento), temos:

    VP = R / j

    VP = R / 0,01

    VP = 100 R

    Considerando ainda a taxa de crescimento g = 0,5%, temos:

    VP = R / (j – g)

    VP = R / (1% - 0,5%)

    VP = R / 0,5%

    Portanto, a razão entre os valores presentes calculados das duas formas é de 200R / 100R = 2.

    Resposta: B

ID
1456861
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A taxa de desconto adotada para a avaliação de investimentos que anula o valor presente líquido de um determinado fluxo de caixa é denominada de taxa

Alternativas
Comentários

  • A Taxa Interna de Retorno é um método utilizado na análise de projetos de investimento. A TIR é definida como a taxa de desconto de um investimento que torna seu valor presente líquido nulo, ou seja, que faz com que o projeto pague o investimento inicial quando considerado o valor do dinheiro no tempo.

ID
1459060
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Foi oferecido a uma empresa um projeto para investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão do fluxo de entradas de caixa:

1° ano = R$ 55.000,00
2° ano = R$ 54.450,00
3° ano = R$ 26.620,00

Considerando somente as informações recebidas, a taxa de retorno de 10% ao ano, fixada pela empresa, e o método de análise do Valor Presente Líquido (VPL), o resultado desse investimento, em reais, é

Alternativas
Comentários

  • Gabarito B;

    VPL = VP (valor presente) - Co (investimento inicial)

    VPL = 55.000 / 1,10 + 54.450/1,21 + 26.620/1.331 - 120.000

    VPL= 115.000 - 120.000

    VPL = -5.000 

    Bons estudos! ;)


  • Alguém faz idéia de como se faz isso sem calculadora e sem perder muito tempo?

  • Amigo CPR, para não perder tempo, comece a questão já sabendo como ela vai acabar. Perceberá que são necessárias três somas e três multiplicações principais. Depois é só comparar os valores e marcar! Espero ter ajudado! Abraços

  • CPR, acho que a melhor dica é:

     

    Faça muitos exercícios desse tipo.

     

    Pois com o tempo você automaticamente percebe que os valores são múltiplos do número que você precisa dividir (nesse caso específico, 1,1).

    Você provavelmente se deparará com questões em que essa divisão não será possível e, com uma ou duas contas de check, você terá certeza que precisará partir para outra solução ou, o que é muito comum, que algumas das alternativas podem ser eliminadas.

    Sei que soa ridículo, mas, de alguma forma, o cérebro entende os mecanismos e os aplica automaticamente conforme você faz mais questões do mesmo tipo.

     

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos.

  • O método do Valor Presente Líquido é obtido pela diferença entre o valor presente das entradas e o valor presente do fluxo inicial, investimento, matematicamente: VPL = 55.000/(1+0,1) + 54.450(1+0,1)^2 + 26.620/(1+0,1)^3 – 120.000 VPL = 55.000/1,1 + 54.450/1,21 + 26.620/1,331 – 120.000 VPL = 50.000 + 45.000 +20.000 – 120.000 VPL =115.000 -120.000 VPL = -5.000,00

    Gabarito: Letra “B".

  • Foi oferecido a uma empresa um projeto para investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão do fluxo de entradas de caixa:

    1° ano = R$ 55.000,00 
    2° ano = R$ 54.450,00 
    3° ano = R$ 26.620,00

    Considerando somente as informações recebidas, a taxa de retorno de 10% ao ano, fixada pela empresa, e o método de análise do Valor Presente Líquido (VPL), o resultado desse investimento, em reais, é

    VPL= (FC1)/(1+i)1....-FC0

    VPL= 55.000/1,1 + 54450/1,1^2 26620/1.1^2 - 120000

    VPL = 50000+ 45000+ 20000 - 120000 = -5000 = RESPOSTA B

  • DEDUÇÃO RAPIDA:

    (55000 + 54450 + 26620) - 10%

    136070 - 13.607 = 122463

    120.000 - 122.463 = - 2463  MAIS PROXIMO LETRA B

ID
1468246
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPU
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A respeito de rendas uniformes, julgue o item a seguir.

Considere que na aquisição de um título a expectativa seja de 5 pagamentos semestrais, postecipados, no valor de R$ 5.000,00 cada, que, atualmente, o valor de mercado desse papel seja de R$ 20.000,00 e que a remuneração paga a um investidor deva ser de 10% ao semestre para que ele atinja seu objetivo de poupança. Nessa situação, considerando 0,62 como valor aproximado para 1,1–5 , o valor presente líquido desse investimento é negativo e, portanto, o título em questão não é uma boa alternativa de investimento.

Alternativas
Comentários

  • Fiz o VPL, arredondando as contas para não dar trabalho.

    1 termo -> 5/1.1 = 4.5

    2 termo ->5/1.21 = 4.5

    3 termo -> 5/1.33 = 3.7

    (4 termo nao fiz)

    5 termo -> 5*0,62 [dado na questao] = 3.1

    somando os termos obtive 15,1 mais o quarto termo.

    Como o investimento é 20k e o quarto termo está entre o terceiro termo (3.7) e o quinto (3.1) a parte positiva do VPL não será maior do que a parte negativa (20k), logo o VPL será negativo.

  • (5000/0,1)*(1-0,62) = 19.000,00. Logo, o VPL é negativo, pois 20.000,00 - 19.000,00 = -1.000,00.

  • Inicialmente, precisamos calcular o valor presente das entradas, para tanto, existe uma fórmula em matemática financeira que calcula diretamente o valor presente(VP), usando o fator de valor presente dado pela seguinte fórmula:

    FVP = 1-(1+i)^-n/i

    Mediante o FVP, a fórmula do valor presente de um fluxo de rendas uniformes é apresentada da seguinte maneira:

    VP = P*FVP

    VP = P*1-(1+i)^-n/i

    Sendo P os pagamentos semestrais.

    Substituindo os dados, temos:

    P = 5.000

    i = 10% a.s = 0,1

    n = 5 semestres

    VP = P*1-(1+i)^-n/i

    VP = 5.000*1-(1+0,1)^-5/0,1

    VP = 5.000*1-(1,1)^-5/0,1

    Como valor aproximado para 1,1^-5 é 0,62, então:

    VP = 5.000*1-0,62/0,1

    VP = 5.000*0,38/0,1

    VP = 5.000*3,8

    VP = R$19.000,00

    A questão versa sobre o valor presente líquido, este conceito é obtido pela diferença entre o valor presente das entradas, calculado acima, e o valor presente do valor do investimento, assim:

    VPL = 19.000 – 20.000

    VPL = -1.000

    Ou seja, o valor presente líquido desse investimento é negativo e, portanto, o título em questão não é uma boa alternativa de investimento, corretíssima a questão.

    Gabarito: Correto.

  • Parcela(PMT)=5000

    i=10% a.t.

    n=5 tri

    Fator De Desconto=0,52

     

    Temos que encontrar o VALOR PRESENTE(PV):

    PV=PMTx[1-(1+i)^-n]/i=5000x[(1-0,62)]/0,1=19000

    VPL=-INVEST. INICIAL+PV=-20000+19000=-1000

  • PV = PMT x [ 1 - ( 1 + i ) ^ (-n) ] / i

    PV = 5000 x [ 1 – 1,1 ^ -5 ] / 0,10

    PV = 5000 x [ 1 – 0,62 ] / 0,10

    PV = 5000 x [ 0,38 ] / 0,10

    PV = 5000 x 3,8 = 19.000

    VPL = 19.000 + (-20.000)

    VPL = -1.000

  • Resposta: Certa !

  • quem preferir resolução em vídeo: https://youtu.be/ypgP9c_Wvok

  • Simplificando o pensamento, pensando em juros simples: 25.000 * 0,62 = 15.500 logo VPL negativo

ID
1490389
Banca
AOCP
Órgão
BRDE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O Valor Presente Líquido (VPL) é um dos indicadores mais importantes para mensurar a viabilidade financeira de certo projeto de investimento. Considerando o método do VPL, analise as assertivas e assinale a alternativa que apresenta as corretas.

I. VPL é a diferença entre o valor investido e o valor dos benefícios esperados, descontados para a data inicial, usando-se como taxa de desconto a Taxa Mínima de Atratividade (TMA).

II. Para mensurar o VPL de um projeto, faz-se uma estimativa do valor atual para os futuros fluxos monetários que estão sendo gerados pelo projeto, e deduz-se o investimento inicial. Para isso, desconta-se os futuros fluxos de caixa após tributos para o seu valor presente, e depois se subtrai o investimento inicial.

III. A condição de aceitação do projeto é: se o VPL>0 o projeto é viável, pois o valor presente dos futuros fluxos de caixa é maior que o investimento inicial. Caso contrário, o projeto deve ser rejeitado.

IV. O VPL pode ser interpretado como a minimização das perdas que o projeto apresenta, sobre a melhor oportunidade de investimento já disponível para a aplicação do capital.

Alternativas
Comentários

  • Erro da IV?

ID
1498366
Banca
IDECAN
Órgão
INMETRO
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Clemente e Souza (2004) apresentam o seguinte enunciado acerca da relação entre o conceito de VPL (Valor Presente Líquido) e a taxa de desconto dos fluxos de caixa de um projeto – taxa denominada TMA (Taxa Mínima de Atratividade) pelos referidos autores:

“É fácil perceber que o VPL é uma função decrescente da TMA, significando que quanto maior for o piso mínimo de retorno exigido para o projeto (TMA), menor será o VPL e, por consequência, mais difícil fica a viabilização de projetos, isto é, encontrar projetos com VPL > 0.”

(CLEMENTE, Ademir; SOUZA, Alceu. Decisões Financeiras e Análise de Investimentos: Fundamentos, Técnicas e Aplicações. 5. Ed. São Paulo: Atlas, 2004.)

Nessa concepção, assinale o gráfico que melhor representa o comportamento do VPL em relação à taxa de desconto (TMA).

Alternativas
Comentários
  • Valor Presente Líquido é o somatório dos termos de um Fluxo de Caixa Descontado.

    Taxa Interna de Retorno ou Taxa Mínima de Atratividade é a taxa de juros para a qual o VPL é nulo.
    Quanto maior for está taxa minima de atratividade esperada, melhor e mais lucrativo terá de ser o novo projeto ou novo negócio. Pense na TMA como a taxa de juros que uma aplicação financeira precisaria render para ser tão lucrativa quanto o projeto ou novo negócio.

  • poderia ser a "d" tb? 

    as duas são inversamente proporcionais. A diferença que vejo é que a B é uma função 2°grau e a D é do 1°grau...

  • Letra B.

    Alguém pode explicar por que não pode ser a letra D?

  • A função deve ser de segundo grau, porque os descontos que fazemos são a juros compostos e não simples. POr isso Letra B e nao D!

ID
1602388
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um analista de uma organização, cujo custo de oportunidade (custo de capital) é de 9% a.a., está avaliando a viabilidade econômico-financeira de um projeto que possui fluxos de caixa projetados conforme a Tabela a seguir.


Ano Investimento Entradas de caixa Saídas de caixa

0 -200 0 0

1 0 250 -150

2 0 270 -170

3 0 280 -180


Dados adicionais:

[1 / (1,09)] = 0,92;

[1 / (1,09)2 ] = 0,84;

[1 / (1,09)3 ] = 0,77


O Valor Presente Líquido (VPL) encontrado pelo analista

Alternativas
Comentários

  • VPL =(-200) + 250*0,92 - 150*0,92 + 270*0,84 - 170*0,84 + 280*0,77 - 180*0,77

    VPL = (-200) + 100*0,92 + 100*0,84 + 100*0,77

    VPL = (-200) + 92 +84 + 77

    VPL = +53 (viável) 

    Resposta: Alternativa C 

ID
1662712
Banca
FGV
Órgão
TCM-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Rômulo, presidente da empresa SDFG, está analisando um projeto cujo investimento inicial é de R$ 2.600,00. Ele sabe que esse projeto vai gerar entradas de caixa no valor de R$ 1.000,00, durante três anos consecutivos (a primeira entrada seria um ano após o investimento inicial). A empresa tem custo de capital de 10% ao ano. Com base no critério do valor presente líquido do projeto, sabe-se que a empresa SDFG:

Alternativas
Comentários
  • Valor presente líquido é o valor das parcelas que irá receber no futuro divido pelo juros compostos 10% ao ano.                                                 Então P1 = 1000/1,1  P2 = 1000/1,21  P3 = 1000/1,331, somando P1 + P2 + P3 = 2486 (valor líquido presente).                                                 Ele investiu 2600 - 2486 = -114.      Quer dizer que não vale a pena adotar o projeto pois o retorno será menor que o investido.

  • Dados da questão:

    i =10% a.a.

    Investimento inicial = 2.600,00

    Parcelas = 1.000,00, sendo a primeira um ano após o investimento inicial

    n = 3

    VPL = -2600+1.000/(1+0,1)^1+1.000/(1+0,1)^2+ 1.000/(1+0,1)^3

    VPL = -2600+1.000/(1,1)+1.000/(1,1)^2+ 1.000/(1,1)^3

    VPL = -2600+1.000/(1,1)+1.000/1,21+ 1.000/1,331

    VPL = -2.600 + 909,09090918 + 826,4463  +751,3148009

    VPL = -113,15

    Rejeita o projeto, tendo em vista que o VPL é negativo e aproximadamente negativo em R$110,00.

    Gabarito: Letra “D".

  • Só complementando a explicação do colega Rogerio H:

    A formula para trazer a Valor presente é:

    Valor da parcela / (1 + 0,10) *

    • eleva ao respectivo numero de anos (ano 1= 1, ano 2= 2, ano 3 = 3), fazer um calculo para cada ano, depois soma tudo.

    abs

    boa sorte!

ID
1668544
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um projeto de um ano que requer um investimento inicial de R$ 1.000,00 e apresenta um fluxo de caixa livre ao final de um ano no valor de R$ 1.100,00 tem uma taxa de desconto (taxa mínima de atratividade) de 10% ao ano. O valor presente líquido − VPL e a taxa interna de retorno − TIR serão, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • VPL=-1000+1.100/1,10=0

    Quando VPL = 0; TIR=TMA
    Então: VPL=0 e TIR=10% Letra C.

  • A escolha da TIR é aquela que leva ao valor do VPL ser igual a ZERO.

     

  • 1. PARA CALCULAR O VPL TRANSPORTAMOS TODAS AS OCORRENCIAS DO FLUXO DE CAIXA PARA A DATA ZERO CONSIDERANDO A TAXA DE JUROS DADA PELA QUESTÃO (TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE).
     Em outras palavras, se no calculo da VPL der menos que 0, o negócio não é atrativo.

    VPL = -10.000+ 11000/(1,1)¹ = 0

    2. SENDO O TIR (TAXA INTERNA DE RETORNO) A TAXA QUE IGUALA A ZERO A VPL DE UM PROJETO, TEMOS COMO TIR= TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE SUGERIDA PELA QUESTÃO.

     

    RESPOSTA LETRA C

  • Investimento inicial de R$ 1.000,00

    Fluxo de caixa livre (FCL)=R$ 1.100,00

    n=1 ano

    TMA=10% a.a

    VPL e TIR ?

    VPL=-1.000+1.100/(1+0,1) = 0

    TIR = 1.100/1.000- 1 = 1,1-1 = 0,1 ou 10%a.a

ID
1694845
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPOG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

               indicadores de viabilidade        projeto A             projeto B

               valor presente líquido               R$ 3,9 milhões      R$ 4,5 milhões

               taxa interna de retorno                15% ao ano          17% ao ano

               payback                                         50 meses             60 meses

               margem bruta                                     29%                     35%

               ponto de equilíbrio                     100 unidades         120 unidades

Considerando as informações da tabela acima, que apresenta indicadores de viabilidade de dois projetos de empreendimento imobiliário de uso residencial, e os conceitos de viabilidade econômico-financeira de projetos, julgue o item que se segue.

Assumindo-se uma taxa mínima de atratividade de 30%, o projeto B não seria economicamente viável.


Alternativas
Comentários
  • O gabarito foi alterado pela banca para "certo". Ja avisei a equipe do Qconcursos

  •    A TIR representa o ponto de reversão da decisão de investir. Se a taxa mínima de atratividade para o investimento for inferior a TIR, o projeto deverá ser aceito. Se a taxa mínima de atratividade for superior a TIR, o projeto deverá ser rejeitado.

  • Alguém pode explicar melhor sobre como faz os cálculos, e explicar um pouco melhor o que a questão está abordando.

    Não entendi nada,

    Obrigado pela Atenção.

  • Não deveria estar explícito o prazo da taxa mínima de atratividade como sendo anual? Uma vez que são 5 anos, (1,17)^5 é bem maior que 30%. Entendi que, como a banca não falou o prazo, seria de 30% no período todo, e não anual. Questão mal formulada. 

  • Pessoal, a questão, ao meu ver, não foi mal aplicada.

    A TIR justamente coloca o VPL em zero.

    No caso, a TIR em 15% ao ano 17% ao ano estão abaixo da TMA em 30%.

    Didaticamente, tentando simplificar as coisas:

    Cada investimento é corroído pela inflação durante o tempo (mês e ano), a VPL serve para atualizar monetariamente os lucros futuros na data atual para que saibamos se é um bom investimento que estamos fazendo, haja vista que o poder de compra do dinheiro é perdido com o tempo, então esses cálculos objetivam basicamente isso.

    No caso, o VPL dos lucros futuros das empresas estão em milhões (qualquer um gostaria de um investimento assim rs).

    No entanto, a TIR nada mais é do que sabermos a taxa que colocaria o VPL em zero, ou seja, com a TIR podemos saber qual será a taxa de atratividade mínima para que tenhamos mais lucro.

    Assim, quando analisamos as fórmulas, percebemos que não precisamos efetuar cálculos nesta questão, até pq os dados estão incompletos.

    Avante TCDF 2021

ID
1694848
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPOG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

               indicadores de viabilidade        projeto A             projeto B

               valor presente líquido               R$ 3,9 milhões      R$ 4,5 milhões

               taxa interna de retorno                15% ao ano          17% ao ano

               payback                                         50 meses             60 meses

               margem bruta                                     29%                     35%

               ponto de equilíbrio                     100 unidades         120 unidades

Considerando as informações da tabela acima, que apresenta indicadores de viabilidade de dois projetos de empreendimento imobiliário de uso residencial, e os conceitos de viabilidade econômico-financeira de projetos, julgue o item que se segue.

O valor presente acumulado do lucro imobiliário torna-se negativo no projeto A após 50 meses do primeiro desembolso financeiro a ele associado.


Alternativas
Comentários

  • O valor presente acumulado do lucro imobiliário torna-se positivo no projeto A após 50 meses do primeiro desembolso financeiro a ele associado.

    Me corrijam se eu estiver errado.

  • Em 50 meses o investimento é recuperado. Após 50 meses, o lucro torna-se positivo.

  • ALGUÉM QUE CONSIGA EXPLICAR DE FORMA DIDÁTICA COMO FAÇO PRA CHEGAR A CONCLUSÃO, PLEASE!!!

  • Payback é o período necessário para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido, ou seja, o tempo de recuperação do investimento realizado. Por isso é positivo após 50 meses

  • A questão pede basicamente o entendimento de payback.

    Payback nada mais é do que o prazo de retorno estimado do investimento inicial aplicado em uma empresa/projeto.

    Ex: Geralmente quando investimos em alguma empresa devemos aportar algum capital nela até que após algum tempo haja retorno maior do que o aplicado

    No caso, o payback do projeto A era em 50 meses e o B em 60 meses.

    Assim, o valor presente acumulado do lucro imobiliário torna-se POSITIVO no projeto A após 50 meses do primeiro desembolso financeiro a ele associado.

    Me corrijam em qualquer erro.

ID
1748113
Banca
IF-SC
Órgão
IF-SC
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em se tratando das técnicas mais conhecidas de orçamento de capital, correlacione as colunas a seguir. 

(1) Técnica obtida subtraindo-se o investimento inicial de um projeto do valor presente de suas entradas de caixa, descontadas a uma taxa igual ao custo de capital da empresa.

(2) Técnica que indica o tempo necessário para que a empresa recupere seu investimento inicial em um projeto, calculado com suas entradas de caixa; é considerada pouco sofisticada porque não leva em consideração explicitamente o valor do dinheiro no tempo.

(3) Técnica que permite à empresa mensurar o percentual de retorno anual se concretizasse um projeto e se recebesse as entradas de caixa previstas; considerada uma técnica sofisticada de orçamento de capital, porque leva explicitamente em consideração o valor do dinheiro no tempo. 

( ) Payback.

( ) Taxa interna de retorno.

( ) Valor presente líquido. 

Assinale a alternativa que contém a ordem CORRETA de correlação, de cima para baixo

Alternativas
Comentários

  • (1) Técnica obtida subtraindo-se o investimento inicial de um projeto do valor presente de suas entradas de caixa, descontadas a uma taxa igual ao custo de capital da empresa. VPL

    (2) Técnica que indica o tempo necessário para que a empresa recupere seu investimento inicial em um projeto, calculado com suas entradas de caixa; é considerada pouco sofisticada porque não leva em consideração explicitamente o valor do dinheiro no tempo.PAYBACK

    (3) Técnica que permite à empresa mensurar o percentual de retorno anual se concretizasse um projeto e se recebesse as entradas de caixa previstas; considerada uma técnica sofisticada de orçamento de capital, porque leva explicitamente em consideração o valor do dinheiro no tempo. TIR

    GABARITO E
     

ID
1856302
Banca
IESES
Órgão
BAHIAGÁS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com relação aos métodos de análise de investimento utilizados na avaliação econômica de projetos, é correto afirmar:

Alternativas
Comentários

  • GABARITO D

    O método da TIR é indicado para avaliação de investimentos cujo fluxo de caixa seja do tipo simples ou convencional, cujo resultado seja uma única TIR. Isso porque, se os capitais do fluxo de caixa apresentarem mais de uma mudança de sinal, ou seja, mais de uma saída ao longo do período de análise, o fluxo de caixa poderá ter mais de uma TIR – o que chamamos de Múltiplas TIR (ou Taxas Internas de Retorno Múltiplas).


    ##É possível escolher o melhor projeto apenas comparando os VPL dos projetos avaliados.
    ##Mas não é possível realizar essa escolha por meio da simples comparação das TIRs desses projetos.
    ##Portanto, para projetos mutuamente excludentes, deve-se dar preferência ao método do VPL, que não possui restrição.

  •  a) ERRADO, o VPL projeta o fluxo de caixa durante toda a vida econômica do projeto, ele reconhece o valor do dinheiro no tempo e esse valor não é em percentutal, é uma projeção.

     b) ERRADO, O VPL supõe que as entradas de caixa ao longo do projeto sejam reinvestidas ao custo de capital da empresa, ao passo que o método da TIR supõe o reinvestimento à própria TIR. 

     c) ERRADO, eles devem ser analisados em conjunto. Mas, com base puramente teórica, o uso do VPL é melhor. Sua superioridade é atribuída a vários fatores, mas o mais importante é a suposição implícita no uso do VPL de que todas as entradas de caixa geradas ao longo do projeto são reinvestidas ao custo de capital da empresa, enquanto que no uso da TIR supõe-se que todas as entradas de caixa são reinvestidas à taxa interna de retorno do projeto. Essa premissa é válida desde que não haja uma grande discrepância entre a taxa interna de retorno e a taxa de desconto utilizada para o projeto. Quando há discrepância entre as taxas mencionadas, os resultados tendem a ser menos confiáveis e podem induzir a erros de avaliação. Além disso, o método da TIR pode levar as múltiplas taxas internas de retorno para um mesmo projeto, caso haja mais de uma inversão de sinal no fluxo.

    d) CORRETO, já mencionado acima.

    e) ERRADO, O método da TIR considera que o reinvestimento dos fluxos resultantes dos projetos seja realizado pela própria TIR. 

ID
1878460
Banca
SCGás
Órgão
SCGás
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

 Após a leitura das afirmações apresentadas a seguir, identifique a afirmação correta:


I. O Valor Presente Líquido representa o somatório de todas as entradas e saídas de caixa menos o investimento inicial, mediante a aplicação de uma taxa de juros.

II. O Valor Uniforme Líquido representa o tempo de retorno de um investimento.

III. A taxa interna de retorno deve ser inferior ao custo de oportunidade para que um projeto de investimento se torne viável.

IV. A Taxa Interna de Retorno é aquela que faz o Valor Presente Líquido ser igual a Zero.


A sequência correta é: 

Alternativas
ID
1885072
Banca
FUNCAB
Órgão
SEPLAG-MG
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

É correto dizer que o valor presente líquido de um fluxo de caixa:

Alternativas
ID
1899907
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUNPRESP-EXE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca de análise e avaliação financeira, julgue o seguinte item.

Se um projeto apresenta valor presente líquido (VPL) de R$ 3.000 e o investimento inicial requerido é de R$ 60.000, então, nesse caso, a taxa de rentabilidade do projeto será superior a 6% ao ano.

Alternativas
Comentários

  • Índice de rentabilidade = VPL/ Investimento

    Rentab. = 3000/60000 = 0,05 = 5%

    5%

    (E) é inferior a 6%, e não superior!

  • A Taxa de Rentabilidade é obtida com a divisão do VPL pelo valor presente das saídas, utilizando no cálculo a TMA como taxa de desconto.

  • 6% de 60k é 3.600 que é maior q 3k.

  • Dados da questão:

    VPL = R$ 3.000,00

    C = R$ 60.000,00

    i = 6% a.a ?

    VPL = 3.000,00

    Taxa de rentabilidade - TR = ?

    Sabendo que a taxa de rentabilidade do projeto consiste na relação entre o Valor Presente Líquido –VPL e o valor presente do desembolso do capital –C, podemos calcular o valor da referida taxa, assim:

    TR = 3.000/60.000

    TR = 0,05 = 5%

    Portanto, INFERIOR a 6% ao ano.

    Gabarito: “Errado”.


  • Índice de rentabilidade = VPL/ Investimento

    Rentab. = 3000/60000 = 0,05 = 5%

    5%

    (E) é inferior a 6%, e não superior!

    Resposta copiada

ID
1899910
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUNPRESP-EXE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca de análise e avaliação financeira, julgue o seguinte item.

Na avaliação de projetos pelo método do valor presente líquido (VPL), o fluxo de caixa do projeto é sempre descontado a valor presente pela taxa interna de retorno (TIR) associada ao projeto.

Alternativas
Comentários

  • Errado.

    A TIR é a taxa que iguala o VPL a zero. Através dela, é possível verificar se o projeto possui atratividade em termos de retorno percentual.

  • Complementando Rafael Maia...

    "...Fluxo de caixa do projeto é sempre descontado a valor presente pela taxa interna de retorno (TIR) associada ao projeto"

    Creio que o erro esteja em "sempre", pois nem sempre o fluxo de caixa é descontado a valor presente pela TIR, pode ser que sim ou não, não necessariamente tem que ser a TIR

  • A taxa utilizada é a TMA e não a TIR. A TIR é aquela que iguala o VPL a zero.

  • O método do valor presente líquido é obtido pela diferença entre o valor presente líquido dos fluxos de caixa previstos e o valor presente do investimento. O erro da questão está na palavra “sempre”, já que a situação retratada pela questão se refere ao VPL igual a zero, nesse caso, o VPL é descontado pela Taxa Interna de Retorno do projeto, nas demais taxas, o VPL será diferente de zero, podendo ser tanto positivo quanto negativo.

    Gabarito: “Errado”




  • TMA é a taxa utilizada no VPL

    TIR não é usado no cálculo do VPL

    Não desiste!

  • Errada.

    O cálculo do VPL é feito atualizando todo o fluxo de caixa de um investimento para o valor de hoje, utilizando uma taxa de desconto no cálculo conhecida como Taxa Mínima de Atratividade (TMA).

    www.dicionariofinanceiro.com/valor-presente-liquido/

  • A TIR não é uma taxa de desconto. Ela é uma taxa de análise, permitindo a comparação com outras taxas.

    Nesse caso, usa-se a TMA para trazer a valor presente esse fluxo de caixa.

ID
1899913
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUNPRESP-EXE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca de análise e avaliação financeira, julgue o seguinte item.

Se a avaliação financeira para aceitação de um projeto de investimento inicial de R$ 1.000 e fluxo de caixa com duas entradas anuais e postecipadas de R$ 600, a uma taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, for feita pelo critério do valor presente líquido (VPL), então o projeto deverá ser aceito.

Alternativas
Comentários

  • tma = 10% ano (1,1)

     

    600 / 1,1  = 545,45

    600/ 1,21 = 495,86

     

    495,86 + 545,45 = 1.041,31

  • VPL positivo! O projeto deve então ser aceito.

  • VPL = -1000 + 600/1,10 + 600/1,10^2
    VPL = -1000 + 545,45 + 495,87
    VPL = 41,32

    Como foi positivo o projeto é viável

    Resposta: CERTO

     

  • Há uma maneira mais fácil de fazer a questão que não necessita dividir.
    Joga o 1000 lá pra frente = 1000*(1+0,1)^3 e faz isso com as parcelas, vai ver que a soma delas é maior que o valor investido, ou pode diminuí-las para chegar ao VPL positivo. 

  • quem preferir resolução em vídeo: https://youtu.be/ypgP9c_Wvok

  • Dica:

    Transportar os fluxos para o futuro (Valor Futuro). Evita-se, assim, as divisões excessivas e chances de erro:

    VPL = -1000x(1,1)^2 + 600 x 1,1 + 600

    VPL = -1000x1,21 + 600 (1,1 + 1)

    VPL = -1210 + 1260

    VPL = 50

    Como VPL > 0, portanto é viável o projeto.

ID
2145262
Banca
FCC
Órgão
ELETROBRAS-ELETROSUL
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em um ambiente de avaliação de investimentos, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • A) Errado. O critério de decisão do método de Valor Presente Líquido segue a seguinte regra: toda vez que o Valor Presente Líquido for igual a zero ou superior a zero, o investimento pode ser aceito, caso contrário, a indicação é pela rejeição. B) Errado. A Taxa Interna de Retorno é a taxa que iguala, em determinado momento do tempo, o valor presente das entradas com o das saídas. C) Errado. A Taxa Interna de Retorno é uma das ferramentas utilizadas no processo de decisão de escolha de projetos, assim alternativas devem ser consideradas para que o processo decisório seja assertivo. D) Correto. A diferença entre a Taxa Interna de Retorno e a Taxa Interna de Retorno Modificada repousa na inserção do custo de capital, ou seja, considera o reinvestimento do capital. E) Errado. O método de Valor Presente Líquido pressupõe que os fluxos intermediários de caixa da alternativa devem ser reinvestidos à taxa de desconto utilizada.

    Gabarito: Letra “D".

  • A TIRM (Taxa Interna de Retorno Modificada) é um método de análise de projetos de investimentos que consiste em trazer os fluxos de caixa negativos para valor presente e levar os fluxos de caixa positivos para valor futuro, resultando em um novo fluxo de caixa convencional e eliminando assim alguns dos problemas da TIR, quando estimada na sua maneira tradicional.

ID
2161063
Banca
FGV
Órgão
CODEMIG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Gestores costumam utilizar mais de uma técnica para realizar a avaliação econômico-financeira de projetos de investimento. As técnicas conhecidas como Taxa Interna de Retorno - TIR e Valor Presente Líquido – VPL são duas das principais utilizadas atualmente. Nesse tipo de avaliação, é correto afirmar que a técnica do(a):

Alternativas
Comentários

  • Existem casos aonde o VPL de um projeto A é maior do que o VPL do projeto B, porém o TIR do projeto A é menor do que o TIR do projeto B. Nesse caso deve-se optar pelo VPL de maior valor.

ID
2226694
Banca
IADES
Órgão
Ceitec S.A
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere hipoteticamente que determinado projeto exige investimento inicial de R$ 300.000 e prevê fluxo de caixa, para um período de quatro anos, de R$ 80.000; R$ 100.000; R$ 150.000; e, R$ 200.000, respectivamente. Com base nesse caso e considerando que a taxa interna de retorno do investimento (TIR) é 22,9%, e que, a uma taxa de desconto (TD) de 20%, o valor presente líquido (VPL) é R$ 19.367,28, é correto afirmar que, para

Alternativas
Comentários

  • O VPL pode ser descrito como uma função da Taxa de Desconto (TD). A medida que a TD aumenta o VPL diminui.

    A Taxa Interna de Retorno nada mais é do que a TD que iguala o vpl a zero (VPL=0).

    Sendo assim temos que a TD= 20% < TIR =22,9%

    Logo qualquer valor de TD MENOR que a TIR nos dá um VPL positivo, e qualquer valor maior que a TIR um vpl NEGATIVO.

ID
2255755
Banca
FGV
Órgão
CODEMIG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Historicamente, a técnica de avaliação econômico-financeira de projetos de investimento conhecida como Taxa Interna de Retorno - TIR sempre foi muito utilizada por tomadores de decisão. Além dessa, a técnica conhecida como Valor Presente Líquido – VPL também é muito usada nesse tipo de análise.

Ao se avaliar o fluxo de caixa projetado de projetos de investimento, é correto afirmar que a técnica do(a):

Alternativas
Comentários
  • A) Correto. Se o projeto puder ser representado por um fluxo de caixa não convencional, o referido projeto poderá apresentar mais de uma Taxa Interna de Retorno, podendo ser positiva ou negativa, ou até não existir. B) Errado. Os dois métodos de análise de fluxo de caixa podem indicar direcionamentos iguais ou direcionamentos opostos, por exemplo, o VPL pode indicar aceitação e a TIR recusa, ou vice e versa, ou a TIR e o VPL podem indicar aceitação ou recusa. O projeto é aceitável, no conceito de Valor Presente Líquido, quando o fluxo de caixa atualizado é maior que zero, indicando que o ganho oferecido excede ao mínimo desejado pela empresa. O projeto é aceitável, no conceito da Taxa Interna de Retorno, quando o investimento produz uma taxa de rentabilidade periódica superior à taxa de desconto mínima aceitável. C) Errado. A taxa interna de retorno corresponde à taxa que iguala o Valor Presente Líquido a zero. D) Errado. O Valor Presente Líquido não permite comparar projetos que necessitam de investimentos distintos ou ainda prazos totais diferentes. E) Errado. O método de análise do Valor Presente Líquido considera fluxo de caixa em lugar do lucro líquido (fluxo de caixa – depreciação).

    Gabarito: Letra “A".

  • O comentário do professor está inadequado, e a questão poderia ser anulada (não existe gabarito).

    A) A TIR sempre apresenta uma resposta. É uma equação linear, igualada a zero. Ocorre nem NEM SEMPRE ela apresentará a resposta adequada, em vista de fluxos negativos distorcerem a interpretação do resultado. Nesse caso, usa-se a TIR Modificada para compensar.

    B) Nem sempre, mesmo. Se o VPL é maior ou igual a zero, aceita-se o projeto. Mas, analisar a TIR depende da TMA (TIR > TMA), essa fixada pelo investidor e relacionada com o custo de capital.

    C) A TIR calcula a taxa que VPL = 0.

    D) Não. É uma das deficiências do método. Nesse caso, o payback é usado para auxiliar, que é o tempo para a soma das receitas derivadas superarem o investimento inicial). Existindo o mesmo VPL, escolhe-se o projeto de menor payback, que é o menos arriscado.

    E) A Depreciação pode entrar sim na conta, mas NÃO EM TODOS os casos. Os projetos mais apurados consideram como custo a depreciação, logo, seriam abatidos das receitas para geração de caixa.

ID
2255758
Banca
FGV
Órgão
CODEMIG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O método de avaliação econômico-financeira de projetos de investimento conhecido como Valor Presente Líquido – VPL apresenta implicitamente algumas premissas. Uma delas é a de que os fluxos de caixa positivos gerados pelo projeto serão reinvestidos a uma taxa igual à taxa:

Alternativas
Comentários

  • C

    do custo médio ponderado de capital do projeto;

ID
2255761
Banca
FGV
Órgão
CODEMIG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um analista de projetos avaliou um projeto de investimento com vida útil de 12 (doze) anos, que apresenta fluxo de caixa convencional, ou seja, projeções futuras líquidas todas positivas. Ele utilizou uma taxa de desconto igual a 20% a.a. para calcular o payback descontado do projeto, que resultou em 8 (oito) anos. Dessa maneira, é correto afirmar que o analista também encontrou para o mesmo projeto:

Alternativas
Comentários

  • Como o analista utilizou o payback descontado e encontrou 8 anos, no payback simples, ele encontrará menos que 8 anos.

    Payback descontado leva-se em consideração os juros e o tempo.

    Payback é mais simples e se olha apenas os valores crus.

    O VPL obrigatoriamente deve ser maior que zero, por isso = VPL > 0 caso contrário nem tem negócio.

    O TIR também deve ser maior que o custo de oportunidade ou o custo de capital, que no caso foi 20%. Logo TIR > 20% a.a

    GABARITO D

  • Uma explicação dessa é muito melhor do que a de muitos professores renomados... Parabéns, Hudson!

  • Três situações:

    O Payback simples será sempre menor que o Payback Descontado, caso a taxa utilizada para desconto seja positiva. As parcelas são descontadas, logo, são menores, levando mais tempo.

    Como o Payback descontado ocorreu aos oito anos, ainda existem quatro anos de fluxo de caixa. Logo, o VPL vai ser maior que zero.

    Com 20%, o payback ocorre em 8 anos. Em 12 anos, o VPL é positivo à taxa de 20%. Assim, para zerar a VPL em 12 anos, a taxa tem que ser maior que 20%, para aumentar os descontos das parcelas.

    att,

ID
2255806
Banca
FGV
Órgão
CODEMIG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um projeto de investimento de vida útil estimada de 12 (doze) anos e que apresenta um único fluxo de caixa negativo, referente ao seu investimento inicial, passou por uma avaliação intensiva de um grupo de três analistas. Cada um deles ficou responsável por uma das seguintes técnicas de análise: Valor Presente Líquido – VPL; Taxa Interna de Retorno – TIR; Índice de Lucratividade Líquida - ILL. Um dos analistas encontrou VPL negativo, outro encontrou ILL maior que 1 (um), e o terceiro encontrou TIR maior que a taxa de desconto utilizada no cálculo do VPL. Considerando que, de fato, o VPL do projeto é negativo, os cálculos da TIR e do ILL:

Alternativas
Comentários

  • Se o VPL é negativo, obrigatóriamente a TIR deve ser menor que taxa de desconto utilizada no cálculo do VPL. No entanto, a questão informa que a TIR é supior a taxa de desconto utilizada no cálculo do VPL. Logo, sendo o VPL negativo, a TIR está errada e nao é coerente.

  • Considerando que, de fato, o VPL do projeto é negativo, os cálculos da TIR e do ILL:, ou seja a questão afirma que o VPL está certo.

  • Se o Juros utilizado para o calculo do VPL foi 10%, por exemplo, e o VPL foi negativo, caso um Juros ainda maior for usado, mais negativo ficará o VPL. Logo, a TIR deve ser menor (a expecativa de retorno deve ser menor) para zerar o VPL. Logo, TIR < Taxa de Desconto.

    Quanto ao IL, é o somatório dos fluxos de caixa dividido pelo investimento inicial. O investimento é positivo, mas, como o VPL é menor que zero, a somatória dos fluxos é negativa. Logo, IL < 0.

    Assim, estão errados e não coerentes com o resultado do VPL. (E)

ID
2348086
Banca
IDECAN
Órgão
MS
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa transportadora está avaliando a aquisição de mais um caminhão no valor de R$ 150.000,00 para sua frota. Com base nas estimativas, a utilização desse novo veículo gerará, nos próximos quatro anos, fluxos de caixa anuais de R$ 22.000,00, R$ 60.500,00, R$ 66.550,00 e R$ 37.205,00. Ao final do quarto ano, espera-se, com a venda do veículo, obter um acréscimo de R$ 36.000,00 no respectivo fluxo de caixa. Considerando que a transportadora trabalha com uma taxa de retorno de 10% a.a., o Valor Presente Líquido (VPL) desse investimento, em R$, é de:

Alternativas
Comentários

  • VPL =

    -150.000 = 22.000/1,1 + 60.500/1,21 + 66.550/1,331 + (37.205+36.000) /1,4641

    =-150.000 = 20.000 + 50.000 +  50.000 +  50.000

    -150.000=170.000

    VPL=20.000

    Letra D

ID
2379277
Banca
VUNESP
Órgão
MPE-SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Valéria, engenheira de uma tradicional indústria, optante por um PDV, está pensando em investir os recursos que receber em uma empresa prestadora de serviços. Ela tem uma proposta para montar essa empresa investindo R$ 200.000,00 à vista, hoje. Com essa empresa, ela espera receber resultados líquidos (lucros) durante os próximos três anos de: R$ 50.000,00 ao final do primeiro ano; R$ 60.000,00 ao final do segundo ano; e, finalmente, R$ 70.000,00 ao final do terceiro ano, quando Valéria pretende vender sua participação na empresa por R$ 200.000,00. Considerando que a taxa de custo de capital seja 10% ao ano, calcule o valor presente líquido (VPL) aproximado e avalie se Valéria deve ou não investir na empresa.

Considere VF = VP * (1 + i)n

Alternativas
Comentários

  • O método de valor presente líquido para análise dos fluxos de caixa é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios previstos e o valor presente do investimento, assim:

    VPL= 50.000/[(1+0,1)^1]+60.000/[(1+0,1)^2]+70.000/[(1+0,1)^3]+200.000/[(1+0,1)^4] -200.000

    VPL= 50.000/[(1,1)^1]+60.000/[(1,1)^2]+70.000/[(1,1)^3]+200.000/[(1,1)^4] -200.000

    VPL= 50.000/1,1+60.000/1,21+70.000/1,331 + 200.000/1,4641 - 200.000

    VPL = R$45.454,55+R$49.586,78+ R$52.592,04+ R$136.602,69-200.000

    VPL= R$284.236,05 -200.000

    VPL = R$84.236,05

    Gabarito: Letra “A”.


  • Solução:


    No ano 3, Valéria terá o retorno de R$ 70.000,00 + o Valor Residual (VR) da venda de sua parte de R$ 200.00,00, perfazendo assim R$ 270.00,00.


    VPL = (50.000/1,1 + 60.000/1,12 + 270.000/1,13)+ – 200.000

    VPL = (45.454,55 + 49.586,78 + 202.855,00) – 200.000

    VPL = 297.896,33 – 200.000 = – R$ 97.896,33. Letra A.

  • Olá!


    Gabarito: A


    Só tomando como base a resolução do colega Alexandre Lima Cerqueira e aproveito para esquematizar o fluxo de caixa da Valéria, em reais, conforme o enunciado:


    Ano 0: - 200.000 (sinal negativo devido à saída de caixa: investimento)

    Ano 1: 50.000

    Ano 2: 60.000

    Ano 3: 200.000+70.000 = 270.000 (entradas de caixa: rendimentos e venda)


    Taxa de juros = 10% a.a.


    Queremos saber o valor presente líquido no ano 0:


    VPL = Ano 0 + (VF ano 1/(1+0,1)^1 + VF ano 2/(1+0,1)^2 + VF ano 3/(1+0,1)^3

    VPL = -200.000 + (50.000/1,1 + 60.000/1,21 - 270.000/1,331)

    VPL = -200.000 + (45.454,45 + 49.586,78 - 202.855,00)

    VPL = -200.000 + 297.896,33 = R$ 97.896,33. (o sinal positivo indica lucro)


    Bons estudos a todos!

ID
2453923
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Duas empresas sociedades anônimas, X e Y, geram os produtos ‘a’ e ‘b’, respectivamente. Em um dado ano (20XX), decidiram investir em novos produtos, ‘c’ e ‘d’, em novas plantas industriais. Cada investimento requererá cerca de R$ 15 milhões para ambas. Na análise dos projetos, o analista averiguou as seguintes informações: 1) A empresa X apurou o valor de intangível em seu balanço de cerca de R$ 5 milhões neste ano, um incremento de 20% em relação ao intangível do ano anterior, bem como apresentou cópia de laudo, de forma complementar ao projeto, indicando valor de impairment positivo em R$ 8 milhões; 2) A empresa Y não possui intangível contabilizado, e seu impairment fora calculado com valor negativo de R$ 2,45 milhões, o que acabou sendo contabilizado (Lei nº 11.638/2007); 3) A TIR e o VPL de ambas as empresas apresentam viabilidade técnica. Porém, os dois indicadores para a empresa Y foram superiores aos da empresa X em cerca de 15%. Analise as assertivas abaixo sobre o assunto:


I. O teste de impairment (uma avaliação econômica com método matemático-estatístico a valor presente), realizado anualmente, pode ser considerado uma ferramenta de gestão, e seu valor positivo indica tanto os investimentos realizados em máquinas, equipamentos e benfeitorias operacionais, quanto o retorno propiciado pelos mesmos em termos de benefícios futuros trazidos a valor presente, demonstrando o grau de tecnologia, produtividade, risco, custos operacionais, vida útil e depreciação a que a empresa está sujeita com seu imobilizado.

II. O teste de impairment pode ser dispensado pela contabilidade da empresa. Nesse sentido, não apresenta relevância, ficando a análise dos projetos restrita aos indicadores apresentados, que apontam a empresa Y como o negócio mais rentável.

III. A empresa X apresenta menor risco em relação à empresa Y, e, dessa forma, apesar do menor valor de TIR e VPL, as chances de sucesso do novo empreendimento tendem a ser maiores comparativamente à empresa Y, uma vez que esta, com equipamentos sucateados, seu investimento em nova planta mostra-se equivocado, demonstrando que deveria ter sido priorizada a aquisição de novos equipamentos para a planta original. Além disso, o impairment negativo da empresa Y, de R$ 2,45 milhões, indica possível comprometimento da empresa quanto à capacidade de pagamento, o que poderá prejudicar o projeto do produto ‘d’.


Quais estão corretas? 

Alternativas
ID
2453926
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere um investimento de R$ 1 milhão, empregado durante 2 anos, a uma taxa de juros real de 4,5% a.a. O mesmo montante, investido em um projeto produtivo, pelo mesmo prazo, terá benefício futuro equivalente a R$ 1,685 milhão, com taxa mínima de atratividade igual a do custo de oportunidade. Sabe-se que a inflação anual no período foi de 9,5%. Não é conhecida a taxa de juros de rendimento do fluxo de caixa. Quanto de rendimento o investidor receberá após 2 anos e qual o VPL do empreendimento, respectivamente?

Considere: (F/P, 14%, 2) = 1,2996; (P/F, 14%, 2) = 0,7695.

Alternativas
Comentários

  • alguém dá uma luz?

  • Marquei para comentário por professor também.

    Acabei acertando, primeiro pelo VPL: 1685 / 1,2996 = 1,296... - 1 milhão de investimento = 296 mil.

    Para o rendimento, é só multiplicar o investimento pelo mesmo índice. A diferença é o 299600. Talvez a inflação referida no texto seja só pra justificar os índices dados, já com arredondamento.

    Raciocínio efetivo no caso, mas baita insegurança em relação à redação da questão também.

ID
2453938
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O EBITDA (ou LAJIDA) é um indicador amplamente utilizado pelo mercado, detidamente a empresas S.A. A empresa X apresentou um laudo de avaliação de intangível, realizado por um economista, com VPL baseado em EBITDA, a pedido da diretoria. O valor apresentado, de R$ 85 milhões, foi advertido, pelo profissional, de que não seria muito realista, haja vista que, em 5 anos de análise de balanços e DRE´s consolidados, pelo menos 3 anos intercalados apresentaram prejuízo médio de -1%, gerando um índice médio de lucros, nesses 5 anos, de 1,5% (do total do faturamento). Assinale a alternativa correta sobre o assunto.

Alternativas
ID
2462170
Banca
NC-UFPR
Órgão
ITAIPU BINACIONAL
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com relação aos métodos de avaliação de projetos, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) Payback é o período de tempo necessário para recuperar o investimento inicial, considerando os fluxos de caixa descontado.

( ) Índice de rentabilidade é o índice que mede o número de vezes que a soma das entradas de caixa descontadas cobre o investimento realizado no projeto.

( ) Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que iguala o fluxo de caixa operacional ao valor investido no projeto.

( ) Se os fluxos de caixa de um projeto forem convencionais (saídas seguidas de entradas ao longo da vida do projeto) e se os projetos forem independentes, então o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) irão levar à mesma decisão de aceitar ou rejeitar.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Alternativas
Comentários

  •  a) F – V – V – V.  (Gabarito)

  • Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são:

    Payback;

    Payback descontado;

    Valor presente líquido – VPL;

    Taxa interna de retorno – TIR.

    Payback é o período de tempo necessário para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido, ou seja, o tempo de recuperação do investimento realizado.

    Se levarmos em consideração que quanto maior o horizonte temporal, maiores são as incertezas, é natural qu as empresas procurem diminuir seus riscos optando por projetos que tenham um retorno do capital dentro de um período de tempo razoável.

    Payback Descontado é o período de tempo necessário para recuperar o investimento, avaliando-se os fluxos de caixa descontados, ou seja, considerando-se o valor do dinheiro no tempo.

    O cálculo do Valor Presente Líquido – VPL, leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo presente. O VPL de um investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa líquido do projeto em análise, descontado pelo custo médio ponderado de capital.

    A Taxa Interna de Retorno – TIR é a taxa “i” que se iguala as entradas de caixa ao valor a ser investido em um projeto. Em outras palavras, é a taxa que iguala o VPL de um projeto a zero.

    Um aspecto que deve ser considerado é que a utilização exclusiva da TIR como ferramenta de análise pode levar ao equívoco de se aceitar projetos que não remuneram adequadamente o capital investido, por isso deve ser uma ferramente complementar à análise.

    http://www.portaldecontabilidade.com.br/tematicas/analiseinvestimentos.htm

ID
2519101
Banca
FCC
Órgão
TRE-PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Para comprar um automóvel, Pedro realizou uma pesquisa em 3 concessionárias e obteve as seguintes propostas de financiamento:


Concessionária 1: Entrada de R$ 12.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 30 dias após a entrada.

Concessionária 2: Entrada de R$ 13.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 60 dias após a entrada.

Concessionária 3: Entrada de R$ 13.000,00 + 2 prestações R$ 14.560,00 para 30 e 60 dias após a entrada, respectivamente.


Sabendo que a taxa de juros compostos era 4% ao mês, para a aquisição do automóvel 

Alternativas
Comentários

  • Gab. (B)

     

    Calcular o VPL das três propostas e compará-las.

     

    1.  12000 + (29120/1,04) = 40.000

     

    2. 13.000 + (29.120/1,04^2) = 39.923,07

     

    3. 13.000 + (14.560/1,04) + (14.560/1,04^2) = 40.461,53

  • O VPL é um método que consiste em trazer para a data zero todos os fluxos de caixa de um projeto de investimento e somá-los ao valor do investimento inicial, usando como taxa de desconto a taxa mínima de atratividade (TMA) da empresa ou projeto.

    A TMA (taxa mínima de atratividade) é uma taxa de desconto utilizada nos métodos de análise de investimento que representa o mínimo de retorno que o executor do projeto de investimento – seja a empresa ou o investidor – deseja obter.

    A fórmula do VPL também pode ser entendida da seguinte forma:

     

    VPL=∑n=0N FCn/(1+TMA)n

    VPL1= 12.000+29120/1,04= 12.000+28000= 40.000

    VP2= 13.000+ 29.120/1,04^2= 13.000+26.962,96= 39.962,96

    VPL3= 13.000+14.560+14.560/1,04^2= 13.000+14560+13481,48=41.041,48

  • Corrigir no VPL3 deve se dividir 14560 por 1,04 que altera a soma final = 13.000+14.000+13.481,48= 40.481,48

  • Apenas uma dica, em vez de elevar 1,04 ao quadrado, é melhor dividir duas vezes por 1,04 diminuindo o tamanho das contas e a possibilidade de erros.

     

    1. 12.000 + 29.120/1,04 = 12.000 + 28.000 = 40.000

     

     

    2. 13.000 + 28.000/1,04 = 13.000 + 26.923,07 = 39.923,07 (os 28.000 não precisa calcular, pois foi calculado na anterior, bastando apenas dividir mais uma vez por 1,04)

     

     

    3. 13.000 + 14.560/1,04 + 14.560/1,04^2 = 13.000 + 14.000 + 14.000/1,04 = 13.000 + 14.000 + 13461,53 = 40.461,53

     

    Gabarito B

  • Só complementando a resposta do Nicolas Milheiro: a proposta da 3° concessionária não precisa ser calculada, dado que a soma das parcelas dá 29.120 (pagamento realizado após 60 dias da 2° proposta) e a entrada é a mesma que a 2° proposta. Logo a 2° proposta é melhor visto que os 29.120 somente serão pagos após 60 dias e na 3° proposta metade do pagamento será antecipado para 30 dias. Lembrando: todo tempo economizado te dará vantagem para a prova do concurso! ;)

    Sucesso e bom estudo a todos!!!

     

  • Calculei VPL das duas primeiras concessionárias, mas me lembrei de uma maneira mais rápida de resolver a questão: calculei o valor total pago em cada: todas deram R$42.120. A partir daí é só uma questão de censo financeiro: quanto tempo for possível ficar sem passar, melhor. Uma concessionária pede quitação em 1 mês; a terceira pede parte com um mês e parte com dois meses; e a segunda é a melhor: pede a quitação só em dois meses.

  • Concessionária 1: Entrada de R$ 12.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 30 dias após a entrada.

    Concessionária 2: Entrada de R$ 13.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 60 dias após a entrada.

    Concessionária 3: Entrada de R$ 13.000,00 + 2 prestações R$ 14.560,00 para 30 e 60 dias após a entrada, respectivamente.

    VPA(1)=29.120/(1+0,04)^1= 28.000,00 / VPL=28000+12000 = 40.000,00

    VPA(2)=13.000+29120/(1+0,04)^2 = 13.000+26.923,08=39.923,08

    VPA(3)=13.000+ 14560/(1,04)+14560/(1,04)^2= 13.000+14.000+13.461,54=40.461,54

ID
2519104
Banca
FCC
Órgão
TRE-PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A Cia. Ted está avaliando a alternativa de compra de um novo equipamento por R$ 480.000,00 à vista. Estima-se que a vida útil do equipamento seja de 3 anos, que o valor residual de revenda no final do terceiro ano seja R$ 70.000,00 e que os fluxos líquidos de caixa gerados por este equipamento ao final de cada ano sejam R$ 120.000,00, R$180.000,00 e R$ 200.000,00, respectivamente. Sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 10% a.a., a alternativa

Alternativas
Comentários

  • Temos um fluxo de caixa com um investimento inicial (saída de recursos) de 480.000 reais na data inicial e entradas de recursos de 120.000, 180.000 e 200.000 reais em t = 1, t = 2 e t = 3 anos. Além disso temos outra entrada de recursos em t = 3 anos, que são os 70.000 reais correspondentes ao valor residual do equipamento (valor pelo qual ele será vendido após 3 anos, entrando recursos na empresa). Ou seja, podemos dizer que em t = 3 a entrada total de recursos é de 200.000 + 70.000 = 270.000 reais.

    Descontando este fluxo de caixa com a taxa de 10% ao ano, temos o valor presente líquido:

    VPL = valor presente das entradas – valor presente das saídas

    VPL = 120.000/1,1 + 180.000/1,12 + 270.000/1,13 – 480.000

    VPL = 120.000/1,1 + 180.000/1,21 + 270.000/1,331 – 480.000

    VPL = 109.090 + 148.760 + 202.854 – 480.000

    VPL = -19.296 reais

    Portanto, temos um VPL negativo, o que permite marcar a alternativa C.

    Resposta: C

  • Outra forma de resolver é no lugar de trazer todos os fluxos a Valor Presente, pode-se jogar todos os fluxos a Valor Futuro, para o final do terceiro ano, pois acredito ser mais fácil multiplicar do que dividir por números como 1,331 por exemplo.

    Solução: 

    200.000 + 70.000 + 180.000x1,1 + 120.000x1,21 - 480.000x1,331 = -25.680

    Logo:

    a) o VPL será negativo.

    b) CERTO!!

    c) se a taxa de 10% a.a o VPL deu negativo, para que o VPL chegue ao valor nulo (objetivo da TIR), a TIR terá que ser menor que 10% a.a.

    d) é inviável dado que o VPL é negativo.

    e) Par se tornar viável a taxa mínima de atratividade terá que ser menor que 10% a.a e menor que a TIR; para taxas maiores o VPL ficará ainda mais negativo. 

     

    Sucesso e bom estudo a todos!!!

     

  • Uma forma mais rápida de se resolver sem fazer cálculo é olhando para as questões.

    se apresenta valor presente líquido positivo (letra A) então apresenta taxa interna de retorno maior que 10% a.a. (letra C)

    se é economicamente viável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a.. (letra D) então  apresenta valor presente líquido positivo (letra A)

  • Valor Presente Líquido tem que levar todas as entradas e saídas para a data focal 0

    a resposta do Diorgenes é a mais completa

  • A resposta do Diorgenes pode estar completa mas o gabarito que ele informou está errado.

    GABARITO = B

  • VLP = - 480.000 + 120.000/(1,1^1) + 180.000/(1,1^2) + 200.000/(1,1^3) + 70.000

    VPL = - 480.000 + 120.000/(1,1) + 180.000/(1,21) + 200.000/(1,331) + 70.000

    VPL = - 480.000 + 109.090 + 148.760 + 150.262 + 70.000

    VPL = - 480.000 + 478.112

    VPL = -1888


    VPL NEGATIVO

    Gabarito: B

  • Juliana, sua resposta está errada. O valor residual também deve ser trazido a valor presente

  • GABARITO:  B  

    VPL = valor presente das entradas - valor presente das saídas

    VPL = 120.000/1,1 + 180.000/1,1^² + 270.000/1,1^³ - 480.000 = -19.296

    Portanto, gabarito B: apresenta valor presente líquido negativo

  • Temos um fluxo de caixa com um investimento inicial (saída de recursos) de 480.000 reais na data inicial e entradas de recursos de 120.000, 180.000 e 200.000 reais em t = 1, t = 2 e t = 3 anos. Além disso temos outra entrada de recursos em t = 3 anos, que são os 70.000 reais correspondentes ao valor residual do equipamento (valor pelo qual ele será vendido após 3 anos, entrando recursos na empresa). Ou seja, podemos dizer que em t = 3 a entrada total de recursos é de 200.000 + 70.000 = 270.000 reais.

    Descontando este fluxo de caixa com a taxa de 10% ao ano, temos o valor presente líquido:

    VPL = valor presente das entradas – valor presente das saídas

    VPL = 120.000/1,1 + 180.000/1,1 + 270.000/1,1 – 480.000

    VPL = 120.000/1,1 + 180.000/1,21 + 270.000/1,331 – 480.000

    VPL = 109.090 + 148.760 + 202.854 – 480.000

    VPL = -19.296 reais

    Portanto, temos um VPL negativo, o que permite marcar a alternativa B.

ID
2527909
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Julgue o item seguinte, concernente à administração financeira de uma organização.


Na análise financeira de uma organização, o valor presente líquido é o valor de rentabilidade que a organização obterá ao investir em determinado projeto e receber os fluxos de caixa estimados; a taxa interna de retorno é a taxa relativa aos fluxos de caixa futuros associados ao investimento, já descontado o investimento inicial.

Alternativas
Comentários

  • O valor futuro (VF) é que é o valor de rentabilidade que a organização obterá ao investir em determinado projeto e receber os fluxos de caixa estimados.

  • Para quem não tem acesso a resposta. Gaba: ERRADO

  • O cálculo do Valor Presente Líquido – VPL, leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo presente. O VPL de um investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa líquido do projeto em análise, descontado pelo custo médio ponderado de capital.

     

     

    A Taxa Interna de Retorno – TIR é a taxa “i” que se iguala as entradas de caixa ao valor a ser investido em um projeto. Em outras palavras, é a taxa que iguala o VPL de um projeto a zero.

     

     

    http://www.portaldecontabilidade.com.br/tematicas/analiseinvestimentos.htm

  • Administração Geral  Estratégia organizacional,  Gestão Estratégica

    é isso mesmo QC??

  • Classificação da questão - Administração Financeira e Orçamentária. 

    QC- Não é Administração Geral.

  • Caiu na parte de administração geral mesmo galera... eu fiz a prova.

  • O nível de dificuldade dessa questão é bem alta. 

  • não entendi nada...

  • Gestão Estratégica kk nada a ver. Isso é Administração Geral, mas o tópico é  Administração Financeira.

     

    Tá no edital: 7 Administração Financeira. 7.1 Indicadores de Desempenho. Tipo. Variáveis. 7.2 Princípios gerais de alavancagem operacional e financeira. 7.3 Planejamento financeiro de curto e longo prazo. 7.4 Conceitos básicos de análise de balanços e demonstrações financeiras.

  • Chutei e acertei kkkkk

  • GAB. ERRADO

     

    NÃO SEI PORQUE

  • Na verdade essa questão apesar de estar em Administração Geral, caiu pq tinha um item no edital dentro da Administração Geral que falava em Administração Financeira, certo? No caso do edital que fala em Administração Geral, mas não tem esse item de Admnistração Financeira, não tem a ver cobrar essa matéria, não é? 

  • Pessoal, esse tópico refere-se à gestão de projetos cobrado em Administração Geral, mas classificado aqui no QC separadamente em Gerência de projetos.  

     

    Esses indicadores econômicos e finaceiros ( PAYBACK = tempo de retorno do investimento, VPL = Valor presente Líquido e TIR = Taxa interna de retorno) são analisados para determinar a viabilidade econômica financeira do projeto no seu início, no Termo de Abertura do Projeto ( no processo de Iniciação e na área de conhecimento Integração) 

     

    Esses indicadores são usados no setor privado e público, mas no público não é o principal fator decisório para se iniciar ou não um projeto.  A efetividade (impacto social)  é mais importante que o aspecto financeiro. 

     

    Outras questões do cespe sobre o tema: 

     

    Q290836 Gerência de Projetos /Gerenciamento de Projetos, Programas e Portfólio

    Ano: 2012Banca: CESPE Órgão: TJ-ACProva: Analista Judiciário - Administração

     Acerca de gestão de projetos, julgue os próximos itens. 

     

    A taxa interna de retorno (TIR) e o valor presente líquido (VPL) são variáveis financeiras essenciais para a análise de projetos, pois propiciam a seleção de projetos de maior rentabilidade para a empresa. (CERTO)

     

    Q621899 Gerência de Projetos 

    Ano: 2016 Banca: CESPE Órgão: FUNPRESP-EXE Prova: Analista - Área Administrativa

    Com relação à elaboração, à análise e à avaliação de projetos, julgue o item a seguir.

     

    Na análise e avaliação de projetos da administração pública, valor presente líquido, taxa interna de retorno e payback são conceitos menos aplicáveis que custo-efetividade. (certo)

     

     

  • PAYBACK= É O TEMPO NECESSÁRIO DE RETORNO DO INVESTIMENTO INICIAL NO PROJETO. 

    projeto 1 : foi gasto 1 milhão de reais e o retorno do investimento foi de 4 meses

    projeto 2 : foi gasto 1 milhão de reais e o retorno foi de 3 meses. 

    O melhor Payback será o do projeto 2. QUANTO MENOR O PAYBACK MELHOR pq mais rápido será o retorno do investimento. Algumas empresas selecionam projetos para o seu portifólio de acordo com o Payback (ex: Payback de 6 meses é o mínimo aceitável)

    No entanto, a crítica que se faz ao Payback é que dois projetos podem ter o mesmo PAYBACK(tempo total de retorno do investimento), mas um ser melhor que o outro, um ter um retorno maior no primeiro mês, por exemplo. E o PAYBACK NÃO CONSIDERA O VALOR DE RETORNO DO VALOR INVESTIDO NO TEMPO, NÃO MEDE A INFLAÇÃO, como o VPL.

     

    VPL (VALOR PRESENTE LIQUIDO) TRAZ AS PROJEÇÕES AO VALOR DE HOJE, DESCONTA NO FLUXO DE CAIXA O JUROS DE UM EMPRÉSTIMO NO BANCO,por exemplo. O VPL AJUDA A VERIFICAR ATÉ QUE PONTO O PROJETO GERA RETORNO FINANCEIRO QUE SUPERE ESSES CUSTOS (JUROS)

     

    QUANTO MAIOR O VPL MELHOR

    VPL<0 PROJETO INVIÁVEL FINACEIRAMENTE, o lucro que gera é insuficiente para pafar o juros no banco. 

    VPL = 0 todo lucro gerado é para pagar o juros 

    VPL > 0 PROJETO VIÁVEL, o lucro que gera é viável para pagar o juros e gera adicional

     

    TIR = TAXA INTERNA DE RETORNO, taxa mínima de atratividade de um projeto.

    É o retorno mínimo para que um projeto seja viável gerando um VPL =O ( lucro=custos)

    ex: TIR = 20% o projeto tem que ter um lucro de no mínimo 20% para pagar os custos, sem sobrar nada. VPL =0

     

    fonte: aula de gestão de projetos de Gilberto Porto 

    http://www.wrprates.com/o-que-e-vpl-valor-presente-liquido/

    http://www.wrprates.com/o-que-e-tir-taxa-interna-de-retorno/

    Segundo Paludo (2017) “A análise de viabilidade do projeto … Na iniciativa privada consiste mais na análise econômico-financeira, com vistas a aferir se o projeto será lucrativo ou não. Compreende a análise do fluxo de caixa (previsão das entradas e saídas de recursos) do Payback (tempo de retorno do capital investido), do valor presente líquido (cálculos para refletir na data atual o retorno financeiro esperado), e taxa interna de retorno (cálculo para verificar se o retorno esperado é o melhor investimento em relação a outros retornos possíveis)”.

    Portanto, a questão está errada: tanto o valor presente líquido como a taxa interna de retorno – não correspondem aos conceitos já consagrados e descritos acima.

    comentário Vicentino Paludo 

    http://www.comopassar.com.br/segundo-semestre2017-meus-livros-90-a-100-de-acertos-tce-tre-trt-trf-pref-salvador/

  • Conforme Natália pontuou bem, a questão está dentro de Gestão de Projetos (Adm. Geral). 

    As explicações da Natália são suficientes para compreender a resposta para o enunciado. De forma bem didática, TIR - Taxa Interna de Retorno, popularmente podemos conceituar como Custo de Oportunidade. Mais simples ainda: qual a viabilidade financeira de trocar um investimento por outro ou um projeto por outro. Calcular uma TIR num projeto é praticamente dizer: O projeto 1 me trará 20% de retorno frente aos 15% do Projeto 2, logo o 1 é mais rentável financeiramente. É a taxa mínima que você espera ter lucratividade pra investir em determinado projeto ou investimento. 

     

    TIR X TMA

    Se determinado projeto a TIR for de 10% e a Taxa Mínima de Atratividade for de 20%, por exemplo, o projeto não é economicamente atrativo, pois a TIR tem que ser igual ou maior que a TMA.

     

    O VPL é um indicador financeiro. É como se ele trouxese os fluxos de caixa (antevistos) de, por exemplo, daqui 3 meses à data presente. Você soma esses fluxos de caixa com o seu investimento inicial. É aí que você verifica se o investimento valerá à pena. Ex.: Você investe 20.000 num projeto e ele pode gerar 10.000 reais nos próximos 5 meses, com uma taxa de 10% a.m. O ganho é de 30.000 (5*10.000 - 20.000 q vc investiu). Agora, trazendo os mesmos 30.000 para o presente: quando se utiliza a complexa fórmula VPL = FC0 + FC1/(1+i)^(j+1) + FC2/(1+i)^(j+2) + … + FCn/(1+i)^(j+n) ,vai dar em torno de 17.000. Ou seja, VPL positivo = vale à pena investir. 

     

    Calcular o VPL e a TIR em um projeto não é uma tarefa simples. 

     

    Indo ao enunciado da questão:

     

    "Na análise financeira de uma organização, o valor presente líquido é o valor de rentabilidade que a organização obterá ao investir em determinado projeto e receber os fluxos de caixa estimados (Até aqui, a meu ver, CORRETO); a taxa interna de retorno é a taxa relativa aos fluxos de caixa futuros (A TIR nada tem a ver com taxa relativa aos fluxos de caixa, mas, como expliquei acima,  taxa míiiiinima que você espera que o Projeto ou Investimento lhe traga de retorno financeiro) associados ao investimento, já descontado o investimento inicial" ( e outra, esse descontado o investimento inicial tem mais relação estreita com o VPL).  

     

  • matéria de análise de balanço! 

  • Gabarito: ERRADO

     

    VPL (VALOR PRESENTE LIQUIDO): Serve para medir qual é o lucro ou o prejuízo que pode ser esperado de um projeto de investimentos. 

    Queremos saber se o projeto custa mais do que vale, ou vale mais do que custa. VPL positivo é o lucro; VPL negativo é o prejuízo. 

    Para fazer análise de viabilidade do projeto utilizando o critério do VPL, devemos comparar o VP (valor presente do projeto) com o Investimento necessário para implantar o projeto. Se o projeto valer mais do que o investimento necessário, o VPL é positivo, e o projeto é viável.

     

    TIR (TAXA INTERNA DE RETORNO): É o retorno financeiro mínimo para que um projeto seja viável, gerando um VPL = 0 (quando o lucro é igual aos custos)

    O critério da TIR serve para determinar a taxa que um projeto de investimentos é capaz de proporcionar aos seus investidores. Por exemplo: suponha que você investe R$ 100,00 hoje em um projeto e recebe, daqui a um ano, R$ 120,00. Então, podemos dizer que você ganhou 20% como taxa de retorno desse investimento.

     

    Fonte: FGV, Gestão Financeira (2018)

  • Eu consigo ouvir a voz da Dilma lendo essa questão . Kkk Questão ERRADA

  • GAB:E

    QUESTÃO MAL CLASSIFICADA, É DE CONTABILIDADE PUBLICA. QUEM ERROU POR ESTUDAR APENAS AFO, NEM ESQUENTE! 

  • Com um conhecimento básico de conjulgação verbal e interpretação de texto se resolve a questão. Como pode o valor "presente" ser a rentabilidade que a organização "obterá ao investir"?. #pegaavisao

  • Peixuxa, tive o mesmo raciocínio. 

  • Comentário

    O conhecimento das definições de valor presente líquido e de taxa interna de retorno são suficientes para acertar esta questão. Vejam:

    "O valor presente líquido (VPL) é o valor líquido dos lançamentos futuros descontados a uma taxa de juros para uma época base. Ou seja, é determinado a partir da diferença entre o valor presente das receitas e o valor presente dos custos".

    Ou seja, o VPL não está relacionado à rentabilidade que a organização obterá em função de investimentos realizados e esse fato é suficiente para classificar a assertiva como "Errada". Para avaliar a segunda metade da afirmação, vamos retomar o conceito de taxa interna de retorno:

    "A taxa interna de retorno é uma taxa hipotética de desconto que, quando aplicada a um fluxo de caixa, faz com que os valores das despesas, quando transportados para o presente (época 0), seja igual aos valores dos investimentos, também trazidos para o presente".

    Na afirmação apresentada está em associar a taxa interna de retorno à taxa relativa aos fluxos de caixa futuros, já descontado o investimento inicial. É importante lembrar que o investimento inicial é levado em consideração para determinar a taxa interna de retorno.

    Gabarito: Item Errado.

  • Na questão:

    "VPL é o valor de RENTABILIDADE (correto) que a organização OBTERÁ (errado, "espera obter é correto") ao investir em determinado projeto."

    Na questão:

    "TIR é a taxa relativa ao fluxo de caixas futuros associados ao investimento (CORRETO), já descontado o investimento inicial (ERRADO)"

  • ERRADO

    A TIR não desconta o valor do investimento, ela representa a taxa aplicadas aos fluxos de caixa futuros que torna o Valor Presente igual a 0. Ou seja, é a taxa mínima para que o investimento seja considerado neutro (juros = TIR) ou vantajoso (TIR > 0).

  • A TIR NÃO É custo de oportunidade. Isso é a TMA..

    O erro da assertiva é dizer que já seria desconsiderado o investimento inicial, pois, já que a TIR zera o VPL, ela faz a soma dos valores presentes ser igual ao valor investido

ID
2588029
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um aplicador possui duas opções para investir R$ 500.000 e, em ambas as opções, ele começará a receber os rendimentos um ano após a aplicação. Na opção A, os rendimentos serão anuais, iguais a R$ 150.000 e por 5 anos consecutivos. Na opção B, os ganhos serão anuais, iguais a R$ 126.000 e por 6 anos consecutivos. A taxa de desconto do investidor em ambos os casos será de 10% ao ano.


Nessa situação, considerando-se que 0,62 e 0,56 sejam os valores aproximados, respectivamente, para 1,1-5 e 1,1-6 , a análise das opções pelo valor presente líquido (VPL) permite concluir que a opção mais vantajosa e a diferença entre os VPLS das duas opções são, respectivamente,

Alternativas
Comentários

  • Pv = PMT [ (1+i)^n - 1 / (1 + i)^n . i] ; ou seja -> = PMT [1 - (1 + i) ^-n / i]

    PS1: Encontrei a segunda fórmula no google imagens, se algué puder demonstrar algebricamente partindo da primeira, agradeço.

    Assim, 

    Investimento A = 150.000 [ 1 - (1+0,1) ^-5 / 0,1] = 150.000 [1 - 0,62 / 0,1] = 570.000

    Investimento B = 126.000 [ 1 - (1+0,1) ^-6 / 0,1] = 126.000 [1 - 0,56 / 0,1] = 554.400

     

    PS2: Esse é o valor presente dos fluxos de caixa POSITIVOS futuros. Para chegar no valor presente do fluxo total, precisaríamos tirar o investimento inicial (500.000), no entanto, não é necessário para escolher entre as alternativas.

     

    570.000 - 554.400 = 15.600

     

    O Investimento A tem o NPV maior, em R$ 15.600. Letra D. 

  • Para fazer esse conta deve-se ter em mente 1 fórmula e 1 propriedade matemática:

    A fórmula PV = PMT  * [ (1+i)^n - 1 / (1 + i)^n . i]

    A propriedade matemática em que x^-n = 1/[x^n]

    Para economizar tempo, farei apenas o investimento A:

    Aplicando a fórmula: PV= 150.000 * [1,1^5 - 1 / 1,1^5 * 0,1]

    Aplicando a propriedade matemática: 1,1^-5 = 1 / 1,1^5

    de modo que 1,1^-5 * 1,1^5 = 1 e 1,1^5 = 1 / 1,1^-5

    substituindo o resultado de 1,1^-5 pelo valor fornecido pela banca, temos que  1,1^5 = 1 / 0,62

     

    Agora basta substituir o valor de 1,1^5 por 1 / 0,62 na fórmula PV= 150.000 * [1,1^5 - 1 / 1,1^5 * 0,1]

    temos que PV= 150.000 * [(1 / 0,62-1) / (1 / 0,62 * 0,1)]

    PV = 150.000 * [(0,38 / 062) / (0,1 / 0,62)]

    PV = 150.000 * (0,38 / 0,1)

    PV = 150.000 * 3,8

    PV = 570.000

    ASSIM, o VPL do Projeto A será -500.000 +570.000 = 70.000

     

    Utilize o mesmo raciocínio para o Projeto B, faça a diferença e encontre o resultado.

     

     

     

     

  • pessoal, não sei como foi realmente nessa prova, mas 99,99% das provas em que cai esse tipo de questão têm uma tabela de referência p se achar o valor atual de uma série de pgtos iguais

  • Esta questão é brincadeira, só com calculadora pra acertar o fator de nPV pra calcular os rendimentos a PV. 

  • Tinha tabela não, galera! kkk

  • Dados da questão: PV = 500 000,00 Opção A A = 150 000,00 nA = 5 anos Opção B B = 126 000,00 nB = 6 anos i = 10% ao ano VP = PMT*[[(1/i) – 1/[(1 + i)^n *i]] VPA = 150.000*[ (1/0,1) - [(1 + 0,1)^5 *0,1]] VPA = 150000*[10 – 0,62/0,1] VPA = 150000*[10 – 6,2] VPA = 150000*[3,8] VPA = 570 000,00 De forma análoga para VPB teremos, VPB = 126.000*[ (1/0,1) - [(1 + 0,1)^6 *0,1]] VPB = 126.000*[10 – 0,56/0,1] VPB = 126.000*[10 – 5,6] VPB = 126.000*[4,4] VPB = 554 400,00 Portanto: VPA – VPB = 570 000,00 - 554 400,00 VPA – VPB = 15 600,00

    Gabarito: Letra “D".

  • Nas questões de valor presente o que torna a conta difícil são os expoentes. Como o enunciado da questão já informou o valor deles, é só montar a fórmula e susbtituir pelo vajor fornecido. Depois disso os cálculos são simples. Não precisa de tabela

     

  • PV = (P/i) x [1-(1+i)^-n]


    PV = (150.000/0,1) x [1-0,62]


    PV A = 570.000 = MAIOR


    PV B = (126.000/0,1) x [1-0,56]


    PV B = 554.400 = MENOR


    A - B = 15.600


    gabarito = D

  • quem preferir resolução em vídeo: https://youtu.be/ypgP9c_Wvok

ID
2615386
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
CODEMIG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investimento de R$ 55.000,00 gera três entradas de caixa anuais (a primeira após um ano do investimento realizado) de R$ 23.000,00 cada.


Considerando uma taxa de desconto de 8% a.a., qual é o valor presente líquido (VPL), aproximadamente, desse investimento?

Alternativas
Comentários

  • Primeira questão que eu vejo que o item correto não é o mais votado, nem mesmo com maioria simples. Alguém poderia explicar?

  • VPL =  -55000 + 23000/1,08^1 + 23000/1,08^2 + 23000/1,08^3=

    VPL = -55000 + 21296,30 + 19718,80 + 18258,30 =

    VPL = -55000 + 59273,40

    VPL = 4273,40

    APROXIMADAMENTE: 4273,23

  • O calculo da Ana Luiza ta perfeito, mas reparei numa dica que pode ser util nas provas pra quem acha um saco fazer contas de divisão.

    Ao inves de fazer 3 divisões, podemos achar o valor das 2 primeiras parcelas no mes 3, fazendo assim só uma divisão.

     

    1º Parcela: 23000*1,08^2 = 26.827,20

     

    2º Parcela: 23000*1,08^1 = 24.840

     

    Total = 26827,2 + 24840 + 23000 = 74667,2 (todos valores no mes 3)

     

    Fazendo as contas agora:

    VPL =  -55000 + 74667,2/1,08^3

    VPL = -55000 + 59273,40

    VPL = 4273,23

  • Dados da questão: Investimento: 55.000,00 i = 8% aa = 0,08 PMT = 23.000,00 Entradas anuais n =3 anos O método do Valor Presente Líquido é obtido pela diferença entre o valor presente das entradas e o valor presente do fluxo inicial, investimento, matematicamente: VPL = [PMT/(1 + i)] + [PMT/(1 + i)^2] + [PMT/(1 + i)^3] -55.000 VPL = [23.000/(1 + 0,08)] + [23.000/(1 + 0,08)^2] + [23.000/(1 + 0,08)^3] - -55.000 VPL = [23.000/(1,08)] + [23.000/(1,08)^2] + [23.000/(1,08)^3]- -55.000 VPL = 21.296,30 + 19.718,79 + 18.258,14 - -55.000 VPL = 59.273,23- -55.000 VPL = 4.273,23

    Gabarito: Letra “C".

ID
2632321
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A respeito de avaliação de investimentos, valor presente líquido (VPL) e taxa interna de retorno (TIR), julgue os itens a seguir.


I No caso de dois projetos com o mesmo investimento inicial e o mesmo prazo, sob uma mesma taxa de desconto, o maior VPL será daquele que tiver menores recebimentos a cada período.

II Para um fluxo que consiste de um único investimento inicial na data 0 e recebimentos periódicos, com TIR igual a 5% ao período, se a taxa de desconto for de 6%, então o VPL será negativo.

III Dado um investimento inicial seguido de um fluxo de 20 recebimentos periódicos iguais, caso se amplie o prazo dos recebimentos para 25 recebimentos iguais, para que a TIR não mude, o valor de cada recebimento deverá ser menor.


Assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários

  • I No caso de dois projetos com o mesmo investimento inicial e o mesmo prazo, sob uma mesma taxa de desconto, o maior VPL será daquele que tiver menores recebimentos a cada período.[ERRADO]   "O Maior VPL será daquele que tiver MAIORES recebimento em cada período." 

     

    II Para um fluxo que consiste de um único investimento inicial na data 0 e recebimentos periódicos, com TIR igual a 5% ao período, se a taxa de desconto for de 6%, então o VPL será negativo. [CORRETO]    "Se o desconto está em 6% e o Retorno do investimento em 5%, o VPL será negativo e economicamente inviável de se investir."

     

    III Dado um investimento inicial seguido de um fluxo de 20 recebimentos periódicos iguais, caso se amplie o prazo dos recebimentos para 25 recebimentos iguais, para que a TIR não mude, o valor de cada recebimento deverá ser menor. [CORRETO]   "Se o TIR não muda com o prolongamento dos recebimento com certeza o valor de cada recebimento será menor, visto que $20.000 em 20x dá parcelas iguais de $1.000, e $20.000 em 25x dá parcelas iguais de $800"


    Resposta letra D

  • I- Errado. No caso de dois projetos com o mesmo investimento inicial e o mesmo prazo, sob uma mesma taxa de desconto, o maior VPL será daquele que tiver MAIORES recebimentos a cada período, já que o VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos recebimentos e o valor do investimento.

    II- Correto – Sabendo que a Taxa Interna de Rentabilidade (TIR) é a taxa de desconto do projeto que torna o VPL igual zero, então se a taxa de desconto for maior que a TIR o VPL será negativo.

    III – Correto – Como o investimento e a taxa de desconto se mantêm constantes, então se majorarmos a quantidade de recebimentos, necessariamente, o valor das parcelas deverá ser reduzido.

    Gabarito: Letra “D”.

  • Vamos julgar cada afirmação. 

    I. Se os dois investimentos têm mesmo valor inicial e taxa, o MAIOR VPL será o daquele que tiver os MAIORES recebimentos (em termos líquidos, ou seja, quando trazidos a valor presente). A primeira afirmação é ERRADA.

    II. CORRETO, se a taxa de desconto for superior à TIR, o VPL será negativo.

    III. CORRETO. Para manter a mesma TIR, se o número de recebimentos aumentar é preciso que o valor de cada recebimento diminua.

    Resposta: D

ID
2633413
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Dois projetos típicos de investimento, denominados F e G, apresentam fluxos de caixa livre para a empresa com sinal negativo apenas no instante zero, sendo o fluxo de caixa anual de G igual a 1,3 vezes o fluxo de caixa anual de F. Um analista resolveu calcular o fluxo de caixa incremental de G em relação a F e encontrou um novo fluxo de caixa para análise. O Valor Presente Líquido (VPL) desse fluxo, considerando-se uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) igual a zero, é positivo.


A TIR encontrada desse fluxo de caixa incremental é

Alternativas
Comentários

  • De posse da informação no enunciado, onde o VLP é positivo e sabendo que taxa interna de retorno (TIR) pode ser encontrada igualando a equação do VPL à zero, podemos deduzir que a TIR tem que ser positiva.

  • Sempre que a TIR for maior que a taxa mínima de atratividade (TMA) o VPL é positivo.

    Na questão ele falou que o VPL é positivo e que a TMA é igual a zero, logo a TIR é positiva.

ID
2635111
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa decidiu compor um fundo de reserva para novos projetos, com previsão de utilização para daqui a 3 anos. Para isso, planeja realizar 36 depósitos mensais e sucessivos de 500 mil reais, em um investimento com retorno de 1% ao mês a juros compostos. O primeiro depósito foi em jan/2018, e o último depósito será em dez/2020, sempre no mesmo dia do mês, com o objetivo de ter, pelo menos, 20 milhões de reais ao final desse período. Considere que, no resgate, serão cobrados impostos no valor de 20% sobre a diferença entre o total investido e o montante.


O valor líquido total desse investimento, após pagos os impostos, em milhões de reais, que pode ser resgatado em dezembro de 2020, imediatamente após o último depósito, é, aproximadamente, igual a

Dado 1,0136 = 1,43

Alternativas
Comentários

  • Montante = PMT * {[(1 + i)^n] - 1} / i

    Montante = 500 * [(1,43 - 1) / 0,01]

    Montante = 500 * 43

    Montante = 21.500

     

    O Valor Investido é igual a 500 * 36 = 18.000

     

    A diferença entre o Montante (21.500) e o Valor Investido é igual a 3.500.

     

    O imposto é de 20% * 3.500 = 700

    Logo, o rendimento é de 3.500 - 700 = 2.800

     

    Com isso, o Valor Líquido do Investimento será igual a 18.000 + 2.800 = 20.800

     

    Gabarito: C

  • Temos n = 36 depósitos de P = 500 mil, com taxa de 1% ao mês. O valor futuro é:

    VF = P x s(n,j)

    VF = 500 x s(36, 1%)

    Lembrando que s(n,j) = [(1+j)^n-1]/j

    s(36, 1%) = [1,01^36 - 1]/0,01 = [1,43 - 1] / 0,01 = 43

    Logo,

    VF = 500 x 43 = 21.500 mil = 21.500.000 reais

     

    Como o total investido foi de 500 x 36 = 18.000 mil = 18.000.000 reais, a diferença entre o valor investido e o valor futuro é de 3.500.000 reais. Como 20% disso será pago a título de imposto, ou seja, 700.000 reais, o valor líquido recebido é:

    21.500.000 - 700.000 = 20.800.000 reais

    Resposta: C

ID
2647783
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa avalia uma proposta de investimento, que promete pagar 20% ao ano, no regime de juros compostos. Ela pretende fazer um único investimento em Jan/2019, para realizar exatamente dois resgates no futuro, sendo o primeiro, em Jan/2020, no valor de 120 milhões de reais, e o segundo, de 720 milhões de reais, em Jan/2021.

Assim, o valor mínimo a ser investido pela empresa, em milhões de reais, que garante os dois resgastes, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Essa questão pode ser resolvida como se estivéssemos calculando o VPL de um projeto. Para garantir que eu terei essas duas retiradas nos anos 1 e 2 devemos descapitalizar esses valores para o instante 0, ou seja, Janeiro de 2019.

     

    Valor Presente = [120.000.000/(1,2)] +  [720.000.000/(1,2^2)]

    Valor Presente = 100.000.000 + 500.000.000

    Valor Presente = 600.000.000

     

    Gabarito: C

  • Não podemos somar ou subtrair valores futuros que estarão ou sairão do caixa(fluxo de caixa) em projeto de investimento.Isso ocorrre porque deve ser considerado o valor do dinheiro no tempo.

    O VPL é um método que consiste em trazer para a data zero todos os valores de caixa de um projeto de investimento e somá-los ao valor do investimento inicial, usando como taxa de desconto a taxa mínima de atratividade (TMA) da empresa ou projeto.

    VPL= FCo/(1+TMA)^1 + FC1/(1+TMA)^2

    TMA = 20%  20/100= 0,2

    VPL=120.000.000,00/(1+0,2)^1 + 720.000.000,00/(1+0,2)^2

    VPL=120.000.000,00/1,2 + 720.000.000,00/(1,2)^2

    VPL= 100.000.000,00 +720.000.000,00/1,44

    VPL= 100.000.000,00 +500.000.000,00

    VPL= 600.000.000,00

     

     

  • TEORIA

    Fazer um investimento mínimo, significa dizer, qual o valor q eu posso investir para q eu nao tenha prejuizo e nem lucro...as minhas entradas menos as minhas saidas serão igual ZERO.

    VPL = ENTRADAS - SAIDAS

    0 = ENTRADAS - SAIDAS

    FORMULA 

    VPL = FC1/(1+TMA)^p1 + FC2/(1+TMA)^p2 + ... + FCn/(1+TMA)^pn - FC0

    VPL (Valor Presente Líquido): é a soma do valor presente de todos os fluxos de caixa previstos no negócio/ativo. Indica se o investimento neste negócio/ativo é viável ou não;

    FC0: valor que representa o fluxo de caixa no período zero, ou seja, o investimento inicial. Dentro da fórmula, esse valor entra com um sinal negativo; afinal de contas, representa uma saída de caixa.

    FCn:  valor que representa o fluxo de caixa em determinado período N, geralmente representado por meses ou qualquer outra variação de tempo usada para a análise (anos, por exemplo);

    TMA: Taxa Mínima de Atratividade, que nada mais é do que a taxa de desconto que é utilizada para representar o valor mínimo que um investimento deve obter.

    p: Prazo (qtd de meses, anos... etc, para o retorno da parcela desse investimento)

     

    RESOLUÇÃO DA QUESTÃO

    FC0 = ?

    FC1 = 120.000.000,00

    FC2 = 720.000.000,00

    TMA = 20% ao ano = 0,2

    p1  = 1 (1 ano)

    p2 = 2 (2 anos)

    VPL = 0 (ZERO)

    VPL = FC1/(1+TMA)^p1 + FC2/(1+TMA)^p2 - FC0

    0 = 120.000.000/ (1+0,2)^1 + 720.000.000/ (1+0,2)^2 - FC0

    0 = 120.000.000/ 1,2 + 720.000.000/ 1,44- FC0

    0 = (120/1,2 + 720/1,44) * 10^6 - FC0

    0 = (100 + 500) * 10^6 - FC0

    FC0 = 600 * 10^6 = 600.000.000

  • Bom dia,

     

    encontre o primeiro momento usando a fórmula dos juros compostos. Ele queria ter um lucro de 120 milhões em um ano a um juro de .2% ao ano, quanto ele deveria aplicar ?

     

    M = c (1+i)^t

    120 = x (1+ 0,2)^1

    120 = 1,2x

    X = 100 (milhões)

     

    Faça o mesmo para o valor 720 milhões, entretando considere o tempo como 2 (pois foram 2 anos de aplicação no segundo período) achará 500 milhões

     

    100 + 500 = 600 Milhõs no mínimo deveria ser aplicado para que fosse realizado esses dois saques.

     

    Bons estudos

  • Não sei se isso sempre vai da certo!!

    Eu fui pela respostas, joguei a letra D, 672 e a minha resposta foi 134,4 milhões , percebi que passou , Então eu joguei a letra C, 600 , fazendo o calculo achei 600.000.000 x 0,20%= 120.000.000 hehehe foi bem simples e rapido .

  • M1 = C1 x 1,2

    M2 = 720.000.000

    C2 = M1 - 120.000.000

    720.000.000 = C2  x 1,2

    720.000.000 = (M1 - 120.000.000) x 1,2

    720.000.000 = 1,2M1 - 144.000.000

    1,2M1 = 864.000.000

    M1 = 720.000.000

    M1 = C1 x 1,2

    C1 = 720.000.000/1,2

    C1 = 600.000.000

    Gabarito C

     

  • Gente alguem me explica por que 1,2 virou 1,44?

  • Maria Regina ... encontramos 1,44 da seguinte forma:


    (1 + 0,2)^2 = 1,2 x 1,2 = 1,44

  • O que a questão quer é que você encontre o valor presente que, multiplicado à taxa de 20% ao ano, permita esses dois saques da forma que a empresa quer. Uma das formas de fazer isso é trazendo as prestações para Janeiro de 2019, momento em que ele fez a aplicação.

    Para a primeira, em que o período foi de apenas 1 ano:

    120.000.000/(1,2) = 100.000.000

    Para a segunda, que o período foi de 2 anos

    720.000.000/(1,2)^2 =

    720.000.000/1,44 = 500.000.000

    O que representam esses resultados? Os valores sem a taxa de juros incidindo, trazidos para o presente. Assim, se somarmos os dois, teremos o valor presente, que foi aplicado em 2019

    100.000.000 + 500.000.000 = 600.000.000

    Resposta letra C

    Espero ter ajudado alguém :) vamos em frente!

  • a cada dia este site fica pior, gabarito comentado de matemática é de lascar.

  • M=C(1+0,2)^T

    120.000.000=C(1,2)^T

    ( um capital "x" a taxa de 1,2%aa. gerou um montante de 120.000.000)

    TÁ MULTIPLICANDO, PASSA DIVIDINDO

    C=120.000.000/1,2

    C=100.000.000

    m=c(1,2)^2

    720.000.000=c(1,44)

    c=720.000.000/1,44

    c= 500.000.000

    500.000.000+100.000.000=600.000.000

  • Dica rápida para ganhar tempo: quando você tiver a taxa a segunda parcela e quer encontrar o capital inicial

    i = 20% = 0,2

    C0 = ?

    2 parcela = 120

    C0 * i = 2 parcela

    Logo:

    C0 * 0,2 = 120

    C0 = 120 / 0,2

    C0 = 600

  • VP = 120/(1+0,2) + 720/(1+0,2)^2

    VP = 120/(1,2) + 720/(1,2)^2

    VP = 600

  • Resolvi com a fórmula do valor presente, mas me embananei e fiz 1,02² em vez de 1,2². O que mais me tem atrapalhado nessas questões é a falta de atenção.

  • Trabalhem com as respostas. É muito mais fácil

  • Eu fui por aqui:

    LUCRO | %

    120 ------------- 20%

    X-----------------100%

    Multiplicando cruzado.

    X = 120*100/20

    X= 600

ID
2664745
Banca
CS-UFG
Órgão
SANEAGO - GO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com uma aplicação inicial de R$ 20.000,00, um determinado projeto de investimento gerará fluxos de caixa líquidos de R$ 4.000,00, R$ 6.000,00, R$ 8.000,00, R$ 10.000,00 e R$ 12.000,00, respectivamente, nos próximos cinco anos. Com base nessas informações, e admitindo uma taxa de retorno requerida de 17%, o valor presente líquido (VPL) do projeto é:

Alternativas
Comentários

  • É Simples, porém complexo para se fazer na hora da prova:
    Ano 0, Investimento de R$20.000,00 
    Ano 1, Retorno de 4.000,00. Considerando que a Taxa de Retorno requerida é de 17%, divide o valor do retorno (4000,00) pelo taxa requerida (17%) elevado a quantidade de tempo (1 ano). No caso:4.000,00/(1,17)¹ que resulta em R$3418,80. Ou seja, significa dizer que os R$ 4.000,00 que o investidor irá receber no primeiro ano, se forem trazidos para o momento zero representam apenas R$3418,80.

    Fazendo isso para os outros anos:
    Ano 2, 6000/(1,17)² -> 4383,08
    Ano 3, 8000/(1,17)³ -> 4994,96
    Ano 4, 10000/(1,17)^4 -> 5336,50
    Ano 5, 12000/(1,17)^5 -> 5473,33

    Soma dos fluxos de caixa futuros trazidos para o momento zero: R$23.606,68
    Subtraindo o valor investido: R$3.606,68

    Na real, esse cálculo é muito fácil de se fazer numa hp12c ou no excel. eu não faço ideia de como realizá-lo na hora da prova.

  • Marquei para comentário por professor. Talvez haja algum truque para a resolução. Olhei o caderno da prova para ver se não tinha faltado no enunciado alguma tabela ou os próprios índices, mas não havia nada mesmo.

    Para diminuir um pouco o cálculo, usei os índices com apenas 2 casas (1,17; 1,37; 1,60; 1,87 e 2,19), obtidos multiplicando o anterior (já arredondado) por 1,17.

    Na descapitalização, ainda, desprezei os centavos. Assim, a soma - bem grosseira - deu 23623.

    Seria o suficiente para marcar a alternativa indicada como gabarito, mas ainda custaria uns 15 minutos do tempo de prova. Só mesmo fazendo no final...

  • Difícil é fazer isso manualmente, quando o tempo é curto.

ID
2714083
Banca
VUNESP
Órgão
PGE-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

No que concerne aos conceitos de Custo Médio Ponderado de Capital (WACC); Taxa Interna de Retorno – TIR; Valor Presente Líquido – VPL, bem assim à sua repercussão na modelagem e equação econômico-financeira dos contratos de concessão, tem-se que

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: B.

     

    A questão aborda conceitos econômicos e financeiros aplicados a concessões. Farei uma apertada síntese com base nas aulas do professor Guilherme Pellegrini, ministrada no Curso Ênfase Reta Final PGE SP.

     

    b) Custos de Capital

     

    A concessionária pode obter dinheiro emprestado com taxa de juros menor do que aquela que vai obter com o projeto. Conseguindo uma taxa de juros menor, a concessionária poderá pegar o dinheiro emprestado, investir na obra, e com as receitas do projeto pagar o empréstimo, ainda sobrando margem de lucro. O empréstimo é, portanto, vantajoso ao concessionário.

     

    Como, normalmente, o concessionário obtém dinheiro emprestado, o capital destinado ao projeto será composto pelo seu capital próprio e, também, pelo de capital de terceiros (aquele dinheiro obtido no mercado, por qualquer que seja a fonte). Acrescendo o capital próprio ao capital de terceiros, têm-se o capital final (Capital Próprio + Capital de Terceiros = Capital Final).

     

    Cada fonte de financiamento tem um custo próprio, uma taxa de juros própria. Quando se unem todas as taxas de juros, das diversas fontes de financiamento, tem-se o custo de capital final do concessionário, o chamado Custo Médio Ponderado de Capital (Weighted Average Capital Cost “WACC”).

     

     

  • Cara... acho que essa foi a prova mais difícil que eu já fiz...kkk

  • Concordo com o colega William Santana. O conteúdo da PGE-SP 2018 transcendeu toda a linha de PGE's que eu já fiz ou repondi em casa, foi uma prova muito específica, própria para quem se dedicava a estudar exclusivamente para este concurso.

  • A) A apresentaçao da proposta com base no maior onus para ADM (menor preço) nao impede a utilizaçao do método do VPL para o cálculo do fluxo de caixa descontado. Uma vez que a adm tem o preço da proposta ela pode utilizar o método VPL nulo para fazer a recomposiçao economico financeira do projeto.

    C) A TIR nao evita distorçoes uma vez que ela é baseada no lucro da empresa. Exemplificando: A empresa pode hoje lucrar X a uma taxa TIR de 10%. Se ela conseguir abaixar os custos de produçao amanha (devido ao desenvolvimento tecnologico) e lucrar X+10, a taxa TIR incidente continuará sendo a mesma e fica bem dificil do poder publico sacar quanto a empresa gasta para produzir. Nesse caso haverá necessidade de atualizar a TIR caso contrário haverá distorçoes.

    D)  A metodologia prevista para recomposição do equilíbrio econômicofinanceiro do contrato consistirá em estabelecer um fluxo de caixa apartado, também chamado marginal, para o evento que provocou o ajuste. Esse demonstrativo desconsiderará o fluxo de caixa do empreendimento como um todo para focalizar no evento que gerou o desequilíbrio. Exemplifica-se. 19. Suponha que, por exigência do poder concedente, os investimentos previstos para a concessão sejam acrescidos. A esse novo encargo deve contrapor-se uma entrada de caixa, observadas as possibilidades relacionadas na cláusula 21.3.1 da minuta de contrato. Segundo os critérios disponibilizados (cláusula 21.4.3), o desconto dessas rubricas dar-se-á pela taxa de retorno indicada na proposta vencedora, limitada à taxa resultante da fórmula indicada (fl. 10 do Anexo 14).  FONTE:

    E) WACC nao é um índice estático.

    .

  • Cheguei nessa questao com as palavras chaves "wacc custo de oportunidade". Só tem 2 questoes no banco de dados inteiro do QC e uma é pra procurador hahaha que viagem

ID
2722186
Banca
FGV
Órgão
COMPESA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa investiu R$ 110.000,00 em um projeto. O projeto dará um retorno de R$ 121.000,00 em exatos dois anos.


O VPL que a empresa receberá, considerando uma taxa de retorno igual a 10% ao ano, será de

Alternativas
Comentários

  • Para calcular o VPL, devemos trazer a entrada e a saída para valores presentes. Em seguida, subtraímos a entrada com a saída.

     

    A saída já está a valor presente e é de R$ 110.000,00.

     

    A entrada vale, em 2 anos, R$ 121.000,00.

     

    Trazemos essa quantia para valor presente dividindo por (1+i)n(1+i)n, com "i=10%i=10% ao ano" e "n=2n=2 anos":

     

    121.000/(1+0,1)2 =100.000

     

    Na data de hoje, a entrada é de 100.000 reais e a saída vale 110.000 reais. O VPL é igual a:

     

    100.000−110.000=−100.000−110.000=−10.000 reais.

     

    Resposta: E

    Gustavo Santana

    Data do comentário: 15/11/2017

  • Agora clarificou achava que tinha sido um ano e outro com entrada de 121.000. Valeu pela dica, Anna

  • O cálculo ficaria assim:

    VPL = - 100.000 + 121.000/(1,1)^2

    resultando em - 10.000

    Espero ter ajudado!!!

ID
2754172
Banca
FGV
Órgão
COMPESA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investidor, ao decidir sobre a realização de um investimento, deve comparar as diferentes possibilidades, para eleger a melhor opção.

Para que o investimento seja considerado atrativo, segundo os métodos de análise de investimentos, assinale a afirmativa correta.

Alternativas
Comentários

  • Logo, quando o VPL for maior do que zero, atesta-se que o investimento é viável, pois ele é capaz de remunerar e garantir o capital investido de forma satisfatória. Se ele for igual a zero, o resultado é indiferente, pois prova que o investimento não representará nem lucro e nem prejuízo de capital. 

     

    https://andrebona.com.br/analise-de-investimentos/

  • Sobre a TIR:

     

    A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:

    - Maior do que a taxa mínima de atratividade: significa que o investimento é economicamente atrativo.

    - Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença.

    - Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de retorno já definido.

     

    https://pt.wikipedia.org/wiki/Taxa_interna_de_retorno

  • a) O valor presente líquido deverá ser superior a zero. [correto]

    - VPL > zero significa que o investimento irá trazer retorno econômico;   GAB

    - VPL = zero significa que o investimento atingiu ponto de equilíbrio;

    - VPL < significa que as entradas serão menor que as saídas de caixa e o projeto trará prejuízos.

     

    b) O payback descontado deve exceder a vida útil do investimento. [incorreta]

    O payback é o período de tempo necessário para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor investido.

  • a)CORRETA, sem considerar nenhuma outra variável, VPL>0 geralmente evidencia a viabilidade do projeto.

    b)ERRADA, o payback demonstra o período em que haverá retorno de investimento. Se o payback é maior que a vida útil do investimento, significa que o tempo não retorna o suficiente para compensar o o desembolso inicial. Um payback ótimo garante retorno em prazo inferior ao do término do contrato. "O payback pode ser interpretado como o período de risco, quanto maior, maior será o risco de investimento." (Matemática Financeira, Assaf Neto, 7º ED)

    c)ERRADA, "A taxa SELIC, ou de poupança, normalmente é utilizada como a Taxa Mínima de Atratividade" (Assaf Neto, Matemática Financeira, 7ºED). Segundo Assaf, tanto a TMA quanto a TIR devem considerar, no mínimo, uma taxa superior a livre de risco, isto é, devem ser superior, pelo menos, ao pago pela poupança - que está associada a SELIC.

    d)ERRADA, a relação não tem lógica.

    e)ERRADA, "92. Custo incremental para obtenção de contrato são os custos em que a entidade incorre para obter o contrato com o cliente que ela não teria incorrido, se o contrato não tivesse sido obtido (por exemplo, comissão de venda)." (CPC 47). Também são os encargos financeiros, que se fossem equivalentes ao desembolso inicial a operação seria extremamente inviável.

ID
2760322
Banca
FCC
Órgão
ALESE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A análise de sensibilidade constitui uma ferramenta para avaliação de projetos que considera as mudanças no valor presente líquido e na taxa interna de retorno, em decorrência de alteração

Alternativas
Comentários

  • A análise de sensibilidade é um método de decisão assente num estudo técnico de carácter financeiro com o objetivo de determinar qual a viabilidade ou sucesso de um determinado projeto, quer ele seja de investimento, um projeto de reorganização empresarial, os aspectos relacionados com o lançamento de um novo produto ou mesmo a antevisão do eventual sucesso num novo mercado.

    Ou seja avalia o desempenho do produto sobre a entrada de uma varíavel nova ao projeto. (varíavel nova pode ser novo mercado, nova versão do produto)

    Gab: E

  • Conforme Souza e Clemente (2004), a aplicação da técnica de análise de sensibilidade é simples, sendo que para aplicá-la deve-se variar os parâmetros de entrada, um de cada vez, resolver o problema e anotar os resultados. Desta forma obtêm-se um resumo dos resultados em função dos valores dos parâmetros do problema, onde para cada taxa de desconto utilizada, haverá um valor presente líquido (VPL), sendo que o mesmo ocorrerá para cada taxa de crescimento das vendas, duração do projeto, entre outros. Desta forma, os parâmetros que proporcionalmente, provocarem maior variação no VPL serão classificados como sensíveis ou críticos.

    Fonte: ANÁLISE DE RISCO E RETORNO NO ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA E FINANCEIRA PARA A IMPLANTAÇÃO DE UMA FÁBRICA DE MÓVEIS SOB MEDIDA, Monografia de Michele Schedler.

    Gabarito: Letra "E".
ID
2766346
Banca
CCV-UFC
Órgão
UFC
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com relação à análise de risco de projetos de investimento, identifique a melhor técnica para o cenário em que os componentes do fluxo de caixa têm baixa probabilidade de se comportar de modo aleatório.

Alternativas
ID
2796028
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A análise de viabilidade se realiza em diversos campos e deve considerar vários cenários. A informação utilizada na análise de viabilidade financeira, que leva em consideração o valor do dinheiro no tempo e ainda o volume de investimento em valores absolutos, é denominada

Alternativas
Comentários

  • GABARITO : D


    O VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) é uma métrica que tem como objetivo calcular o valor presente de uma sucessão de pagamentos futuros, deduzindo uma taxa de custo de capital. Esse cálculo é extremamente necessário, graças ao fato de que o dinheiro que receberemos no futuro não terá o mesmo valor que o dinheiro possui no tempo presente.

    É válido ressaltar que esse tipo de conhecimento é proveniente da matemática financeira, que diz que não podemos somar ou subtrair valores futuros no fluxo de caixa de um projeto de investimento. Devemos sempre considerar o valor do dinheiro no tempo.


    ;)

  • tá f*da..

  • Matéria infinita!!

  • Gabarito D

    Fluxo de Caixa é um Instrumento de gestão financeira que projeta para períodos futuros todas as entradas e as saídas de recursos financeiros da empresa, indicando como será o saldo de caixa para o período projetado.

    Custo de oportunidade é um termo usado em economia para indicar o custo de algo em termos de uma oportunidade renunciada

    Valor presente líquido, é o calculo de quanto os futuros pagamentos somados a um custo inicial estariam valendo atualmente.

  • O valor presente líquido (VPL), é a fórmula matemático-financeira capaz de determinar o valor presente de pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, menos o custo do investimento inicial. Basicamente, é o calculo de quanto os futuros pagamentos somados a um custo inicial estariam valendo atualmente.

  • VALOR PRESENTE LÍQUIDO

    O VALOR PRESENTE LÍQUIDO, VPL, é uma das métricas mais importantes a analisar antes de se investir.

    Esse valor deve ser analisado principalmente porque leva em conta o poder de compra do dinheiro no tempo.

    Assim, o investidor terá certeza de que o seu investimento terá rentabilidade real — ou seja, de que apresentará valorização diante das taxas de inflação.

    Em um cenário de crise econômica, como o que estamos vivenciando atualmente, é fundamental garantir a rentabilidade real de um investimento.

    Outro fator importante do uso do VPL é que ele pode ser utilizado em qualquer tipo de fluxo de caixa e o seu cálculo pode ser realizado por meio de sistemas online ou de planilhas do Excel.

  • OUTRA QUESTÃO QUE AJUDA A RESPONDER:

    Q906547

    Ano: 2018 Banca: CESPE Órgão: IFF Prova: CESPE - 2018 - IFF - Administrador

    Em gestão de projetos, o valor presente líquido se refere

    A) ao valor atual de um conjunto de capitais descontados a determinada taxa de juros e somado o custo do investimento inicial.

    B) à alíquota que permite descontar o valor futuro de um capital de forma a igualá-lo ao valor atual.

    C) ao valor atual de um conjunto de capitais descontados a determinada taxa de juros e subtraído o custo do investimento inicial. (GABARITO)

    D) ao valor atual de um conjunto de capitais descontados a determinada taxa de juros.

    E) à alíquota que determina a incidência de juros sobre um conjunto de capitais descontados à data presente.

ID
2831278
Banca
Gestão Concurso
Órgão
EMATER-MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

São métodos de análise de investimentos que consideram o valor do dinheiro no tempo, exceto

Alternativas
Comentários

  • E payback descontado?

  • Ao invés de índice de lucratividade não seria RENTABILIDADE?

    Mas, de todo modo, a resposta está correta, uma vez que payback mede o tempo de retorno do capital investido quando VPL = 0.

ID
2834284
Banca
FCC
Órgão
CREMESP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere as seguintes assertivas sobre decisões na administração financeira:


I. Para um projeto em que o Valor Presente Líquido é positivo, cria-se valor econômico e aumenta a riqueza dos acionistas.

II. Para um projeto em que o Valor Presente Líquido é igual a zero significa que o seu retorno é zero.

III. O Valor Presente Líquido reflete quanto o projeto agregou de valor econômico, ou seja, apenas quanto os credores valorizaram seu capital investido.

IV. Quando a taxa interna de retorno é menor que a taxa mínima de atratividade − TMA, o investimento deve ser rejeitado.


É correto o que se afirma APENAS em:

Alternativas
Comentários

  • I) autoexplicativa

    II) O VPL = 0 não significa retorno igual a zero, mas significa que o valor agregado (diferença entrada/saída) foi nula, ou seja, indiferente. Se o retorno fosse zero, o VPL seria fatalmente negativo, visto que só haveria aporte de recursos, mas não haveria retorno sobre o investimento.

    III) O VPL também pode demonstrar que o credor sofrerá perdas ou que o investimento será indiferente, portanto, não se pode afirmar que o VPL indica "apenas a valorização".

    IV) autoexplicativa

ID
2847448
Banca
FCC
Órgão
SP Parcerias
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere que durante a avaliação de um projeto, verificou-se a possibilidade de se aplicar análise de sensibilidade para a depreciação dos equipamentos envolvidos. Ao se estender o prazo para a depreciação, o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto passou de (-) $1.250.000,00 para (-) $100.000,00, sendo a taxa de atratividade de 17%. Como resultado, tem-se que

Alternativas
Comentários

  • VPL negativo torna o projeto inaceitável mesmo após a depreciação o projeto com continua negativo.

  • Qual o erro da D?

  • 5 comentários sendo 2 divulgando material p/ venda, 1 b.a.b.a.c.a spammer (o tal do "Estudante solidário") que fica dando mensagenzinha de auto-ajuda em todas questões, e só 2 realmente falando da questão. Ou seja, mais de 50% de comentários inúteis. Tá na hora de dar uma olhada nisso não é QConcursos ???

  • Renato, acredito que a TIR seja inferior ao custo de oportunidade.

    Taxa Interna de Retorno (TIR): Um projeto será aceito se possuir uma TIR superior à TMA (Taxa Mínima de Atratividade). É a taxa que torna o VPL igual a zero (investimento igual ao custo de oportunidade).

  • Mr. Beni, tem que reportar abuso ao QC, por aqui não adianta. Já reclamei desse  b.a.b.a.c.a spammer (o tal do "Estudante solidário"

  • Vamos analisar a questão.

    O Valor Presente Líquido (VPL) do projeto passou de (-) $1.250.000,00 para (-) $100.000,00, ou seja, o VPL é negativo antes e depois de se estender o prazo para a depreciação, consequentemente, inaceitável nos dois momentos, portanto o novo prazo para depreciação não altera a decisão sobre o projeto, inviável.


    Gabarito da Professora: Letra E.

  • Gabarito: a nova depreciação não altera a decisão sobre o projeto (E), pois antes da depreciação a VPL já era negativa, logo é inaceitável. A depreciação não mudou nada a respeito da decisão.

ID
2847451
Banca
FCC
Órgão
SP Parcerias
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em um processo de decisão sobre projetos de investimento, conta-se com as seguintes informações:


- custo de oportunidade, representado pela taxa mínima de atratividade, de 15%, e recursos próprios de $ 6 milhões e recursos de terceiros disponíveis de $ 4 milhões.

- projeto 1: VPL = $ 1,2 milhão; investimento necessário de $ 11 milhões.

- projeto 2: VPL = $ 0,9 milhão; investimento necessário de $ 7,5 milhões.

- projeto 3: VPL = $ 0,4 milhão; investimento necessário de $ 7 milhões.

- projeto 4: VPL = $ 0,0 milhão; investimento necessário de $ 5 milhões.

- projeto 5: VPL = (-) $ 1,5 milhão; investimento necessário de $ 4 milhões.


A melhor decisão será a aceitação

Alternativas
Comentários

  • Quando a análise é feito em função do VPL, devemos escolher o projeto com maior VPL.


    - projeto 1: VPL = $ 1,2 milhão; investimento necessário de $ 11 milhões.


    OBS: tem o maior VPL, mas o investimento é de 11 mi, mas só tem 10 mi para investiver.


    - projeto 2: VPL = $ 0,9 milhão; investimento necessário de $ 7,5 milhões.


    OBS: tem o segundo maior VPL, me esta dentro do orçamento


    - projeto 3: VPL = $ 0,4 milhão; investimento necessário de $ 7 milhões.


    OBS: tem o terceiro maior VPL, me esta dentro do orçamento


    - projeto 4: VPL = $ 0,0 milhão; investimento necessário de $ 5 milhões.


    OBS: VPL igual a zero, não da retorno. Não existe razão para investir


    - projeto 5: VPL = (-) $ 1,5 milhão; investimento necessário de $ 4 milhões.


    OBS: VPL negativo, ão existe razão para investir


    O Erro da alternativa A é falar em investir nos projetos 1 e 2 conjuntamente fazendo o valor para investir ultrapassa o orçamento.

  • Fiz no olho essa daí.

  • O gabarito só é possível se, e somente se, analisarmos os projetos desconsiderando os prazos de retorno, visto que não há como comparar a TMA fornecida com as TIR de cada projeto.

    a) Projetos 1 e 2 conjuntamente #ERRO - O investimento inicial ultrapassa os recursos disponíveis (11+7,5) > (4+6)

    d) Projetos 2 e 3 conjuntamente #ERRO - O investimento inicial ultrapassa os recursos disponíveis (7,5+7) > (4+6)

    e) Projeto 5 #ERRO - O VPL é negativo

    Restam as alternativas "b" e "c"

    1) P2 e P4 têm investimento inicial necessário menor que os recursos disponíveis para realizá-los;

    2) P2 e P4 possuem VPL>=0 (viável / indiferente).

    VPL 2 > VPL 4, portanto, deve ser escolhido entre as duas opções.

ID
2894674
Banca
IF-MS
Órgão
IF-MS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Para análise de viabilidade dos projetos de investimentos, são utilizadas técnicas sofisticadas (que consideram o tempo no valor do dinheiro). Assinale a alternativa que corresponda às técnicas utilizadas para análise de retorno e de risco.

Alternativas
Comentários
  • Vamos analisar a questão:


    RETORNO

    VPL – é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios (ou pagamentos) previstos de caixa, e o valor presente do fluxo de caixa inicial (valor do investimento, do empréstimo ou do financiamento).

    TIR - a taxa de desconto que iguala o valor presente líquido do investimento a zero.

    Índice de lucratividade – é medido pela relação entre o valor presente dos fluxos de entrada de caixa e os de saída de caixa.


    RISCO
    Coeficiente de variação – relação entre o desvio-padrão de determinado investimento com o retorno esperado.

    Desvio padrão - mede a variação em torno do retorno esperado.

    Valor esperado - valor médio.

    CAPM - taxa de retorno exigido que considera o risco sistemático (não diversificável ou risco de mercado).


    Gabarito: Letra “C".

  • Estudante Solidário, fique à vontade em ajudar com resoluções.

    As técnicas que medem o retorno são VPL-TIR e Índice de lucratividade. Por outro lado, a análise de risco são através do Valor Esperado, Desvio-Padrão, Coeficiente de Variação e CAPM.

ID
2935357
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
PC-ES
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A respeito do Valor Presente Líquido (VPL), assinale a alternativa INCORRETA.

Alternativas
Comentários

  • O Valor Presente Líquido (VPL) é uma fórmula matemática-financeira utilizada para calcular o valor presente de uma série de pagamentos futuros descontando um taxa de custo de capital estipulada. Ele existe, pois, naturalmente, o dinheiro que vamos receber no futuro não vale a mesma coisa que o dinheiro no tempo presente.

    Caso o VPL seja positivo, podemos dizer que o empreendimento é viável.

    https://hcinvestimentos.com/2017/01/17/valor-presente-liquido/

  • O valor presente líquido - VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios e o valor presente do investimento, ou seja, precisamos trazer para a data zero os retornos do projeto e subtrair o valor do investimento.

    A) Correto. Uma parte da operação realizada para obtenção do VPL consiste na atualização dos fluxos de caixa, como a questão não menciona a palavra “só” ou similar, podemos considerar a alternativa verdadeira.

    B e C) Correto. A taxa de desconto utilizada no cálculo do VPL deve refletir a melhor alternativa sacrificada, o custo de oportunidade, ou seja, o custo do capital, inflação, risco do projeto.

    D) Errado. Recomenda-se o investimento se o VPL for MAIOR que zero, pois se o VPL for menor que zero, o projeto não cobrirá o investimento inicial nem a remuneração mínima exigida pelo investidor, neste caso, o investimento não é atrativo.

    E) Correto. Conforme definição supracitada.

    Gabarito: Letra “D”.


  • calculo da viabilidade de um projeto

    a) fixar VPL valendo zero

    - calcula-se o valor da TIR(taxa interno de retorno=lucro do projeto)

    - projeto viável: se TIR for maior que a TMA(taxa mínima de atratividade=custo capital/de oportunidade)

    b) verificar se o VPL é positivo ou negativo

    - calcula-se o valor do VPL, utilizando-se a TMA

    - projeto viável: se o VPL for positivo

ID
3030634
Banca
COMPERVE
Órgão
UFRN
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Ao estudar a viabilidade da implantação de uma livraria, o diretório central de estudantes calculou, para uma receita prevista de R$ 550.000,00 anual, os indicadores de viabilidade a partir de uma margem de lucro de 15%. Considerando um custo de capital de 10% a.a. e um investimento inicial de R$ 250 mil, num horizonte de 5 anos, o investimento é

Alternativas
Comentários

  • Mesmo sem realizar os cálculos, é possível responder à questão:

    A) se o VPL é positivo, o investimento é viável

    B) se o VPL é negativo, o investimento é inviável

    C) Correta - Gabarito

    D) o custo de capital é inferior (10%) à TIR (15%)

  • TMA - custo de oportunidade - custo de capital
    TIR - margem de lucro que o projeto proporcionará
    TIR > TMA ---> projeto viável
     

  • Oi, tudo bem?

    Gabarito: C

    Bons estudos!

    -As pessoas costumam dizer que a motivação não dura sempre. Bem, nem o efeito do banho, por isso recomenda-se diariamente. – Zig Ziglar

ID
3055132
Banca
IF-SC
Órgão
IF-SC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com relação à análise de investimentos, marque (V) para as afirmativas verdadeiras e (F), para as falsas.
( ) Quando em um estudo de viabilidade de determinado projeto, verificar-se que a taxa interna de retorno calculada é menor que o retorno exigido, será correto propor-se como alternativa o parcelamento do investimento inicial necessário sem prejuízo do fluxo de receitas esperado, ou, na impossibilidade do referido parcelamento, concentrar-se o fluxo de receitas, antecipando-se o seu recebimento.
( ) A taxa média de atratividade (TMA) é um indicador da rentabilidade do projeto, e deve ser comparada com a taxa interna de retorno (TIR) do investimento. Assim, se o percentual da TMA for superior ao da TIR, então recomenda-se o investimento no projeto em análise.
( ) Quando um projeto de investimento for realizado em condições tais que a taxa de custo de capital corresponda a valores menores do que a taxa interna de retorno, o projeto apresentará uma renda positiva para os investidores.
( ) O método do VPL – Valor Presente Líquido é particularmente apropriado para comparar projetos com vidas úteis distintas porque essa questão é solucionada, implicitamente, nesse método.
( ) A TIR – Taxa Interna de Retorno de um projeto corresponde à taxa que torna o VPL desse projeto positivo.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

Alternativas
Comentários

  • A TIR – Taxa Interna de Retorno de um projeto corresponde à taxa que torna NULO o VPL desse projeto.

    Fonte: Aula do professor Domingos Cereja aqui no QC.

  •  ( ) Quando em um estudo de viabilidade de determinado projeto, verificar-se que a taxa interna de retorno calculada é menor que o retorno exigido, será correto propor-se como alternativa o parcelamento do investimento inicial necessário sem prejuízo do fluxo de receitas esperado, ou, na impossibilidade do referido parcelamento, concentrar-se o fluxo de receitas, antecipando-se o seu recebimento. VERDADEIRO

    Como TMA > TIR, deve-se manipular as outras variáveis relacionadas ao fluxo de caixa ou aos investimentos. Por ex, em vez de investir 1.000 à TIR de 8% e TMA 10%a.a, posso investir 500 e aplicar o restante a 12%a.a; Ou ainda aumentar o VPL por meio de antecipação desses recebimentos.

    ( ) A taxa média de atratividade (TMA) é um indicador da rentabilidade do projeto, e deve ser comparada com a taxa interna de retorno (TIR) do investimento. Assim, se o percentual da TMA for superior ao da TIR, então recomenda-se o investimento no projeto em análise. FALSO

    TMA > TIR - Inviável, pois a minha expectativa de ganhos é inferior aos previstos.

    TMA = TIR - Indiferente. Deverão ser avaliados o VPL, Payback etc.

    TMA < TIR - para que o projeto seja viável.

    ( ) Quando um projeto de investimento for realizado em condições tais que a taxa de custo de capital corresponda a valores menores do que a taxa interna de retorno, o projeto apresentará uma renda positiva para os investidores. VERDADEIRO

    Se o custo de capital < TIR, o projeto é viável. Pode-se pensar na relação TMA < TIR.

    Por ex, a taxa de capitação de um financiamento é 10%a.a e a TIR é 10%, então é vantojoso. Ou ainda: ao imobilizar o capital no projeto, abro mão de aplicá-lo a 12%a.a. (esse é custo de oportunidade desse capital). No entanto, a TIR do projeto é 18%a.a. O projeto terá maior rentabilidade que a aplicação financeira.

    ( ) O método do VPL – Valor Presente Líquido é particularmente apropriado para comparar projetos com vidas úteis distintas porque essa questão é solucionada, implicitamente, nesse método. FALSO

    Pelo método do VPL, é essencial que os projetos tenham a mesma vida útil. Caso contrário, serão necessárias outras avalições. Trata-se de uma limitaçao do indicador.

    ( ) A TIR – Taxa Interna de Retorno de um projeto corresponde à taxa que torna o VPL desse projeto positivo. FALSO .

    A TIR iguala o VPL a zero. Ou seja, o VP das entradas de caixa - Investimento incial = 0. Entradas de caixa a valor presente = Investimento.

    Gabarito

    C) V, F, V, F, F

ID
3086833
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Sertãozinho - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Se, ao se analisar um fluxo de caixa de um projeto de investimento, o valor presente líquido é positivo, isso significa que

Alternativas
Comentários

  • Se a TIR > Taxa de Juros, Então a VPL é positiva

    Se a VPL é positiva, Então o investimento é atrativo.

    Gabarito E

  • Complementando a explicação:

    O erro da assertiva "a" se encontra no fato de que, não necessariamente uma entrada maior representa um fluxo de caixa positivo, visto que a taxa pode ser muito significativa, o que tornaria o fluxo total negativo. Imagine o exemplo:

    Investimento inicial = 100

    Retorno em 1 ano = 1000

    Taxa = 2000% a.a.

    Logo: 1000 / (20)^1 = 50.......perceba que a entrada foi 10 vezes maior do que o investimento inicial (saída). Contudo, a taxa muito significativa fez com que o fluxo fosse negativo (100>50).

    É por esse motivo que se deve analisar a viabilidade pelas taxas (TIR, TMA etc), como explicado pelo colega!!!

  • VPL> 0: Projeto é viável

    VPL= 0: Projeto é indiferente

    VPL< 0 : Projeto é inviável

    Gabarito: E

  • A fim de encontrarmos a resposta correta, iremos analisar cada uma das alternativas a seguir:

    A) Errado. O valor presente líquido é dado pela soma algébrica dos valores presentes dos benefícios (ou entradas), menos os valores presentes dos investimento, empréstimos ou financiamentos; lembrando que, para realizar os cálculos dos valores presentes, utilizamos a taxa mínima de atratividade da organização. 

    B) Errado. As entradas e saídas são descontadas pela taxa mínima de atratividade. Não podemos fazer qualquer afirmação em termos absolutos no que tange ao valor presente líquido. Como a questão trata de valor presente líquido positivo, as entradas descontadas deverão ser maiores do que as saídas descontadas pela taxa mínima de atratividade.

    C) Errado. Payback é considerado o período de tempo necessário para recuperação do investimento inicial, diferentemente do conceito de valor presente líquido.

    D) Errado. A taxa interna de retorno é a taxa de juros. Taxa de juros que produz o valor presente líquido igual a zero quando usada para descontar o fluxo de caixa (entradas e saídas). No caso da questão, o valor presente líquido é positivo, logo a taxa de juros aplicada no cálculo do valor presente líquido é menor do que a taxa interna de retorno.

    E) Correto. Conforme explicação da letra “D".


    Gabarito do professor: Letra E.
ID
3113035
Banca
FCC
Órgão
SANASA Campinas
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um fabricante de tintas está avaliando um gasto com novos maquinários que exige investimento inicial de R$ 32.000 e deverá gerar entradas anuais de caixa de R$ 10.000 durante quatro anos. Considerando-se três cenários distintos, com custos anuais de capital variando entre 8%, 9% e 10% a.a., a empresa

Alternativas
Comentários

  • com 8%:

    VPL = -32000 + 10000/1,08^1 + 10000/1,08^2 + 10000/1,08^3 + 10000/1,08^4

    = -32000 + 9259 + 8573 + 7938 + 7350

    VPL = 1120

    com 9%:

    -32000 + 10000/1,09^1 + 10000/1,09^2 + 10000/1,09^3 + 10000/1,09^4

    = -32000 + 9174 + 8416 + 7722 + 7084

    VPL= 396

    com 10%:

    -32000 + 10000/1,10^1 + 10000/1,10^2 + 10000/1,10^3 + 10000/1,10^4

    = - 32000 + 9090 + 8264 + 7513 + 6830

    VPL= -303

    letra C

  • fazer cálculos assim na hora da prova é inviável... alguém conseguiu resolver mais rápido?

  • Felipe, eu fui por eliminação. Explicando:

    A empresa só deve escolher aqueles cujo VPL seja positivo, ou seja, os ganhos futuros trazidos para o presente devem ser maior que os 32.000 pagos inicialmente. VPL=VP- 32.000 >0

    Exemplo: digamos que as 4 entradas anuais de 10.000 trazidas ao presente a uma determinada taxa, dê 30.000. Se ele pagou 32.000 no investimento ele teve um VPL negativo de 2.000.

    Logo, não faz sentido eu dizer que ele deve aceitar tal projeto justificando que o VPL dele é negativo, porque aí ele está tendo prejuízo. Assim como não faz sentido dizer pra não aceitar tal projeto, porque o VPL dele é positivo (ora, se é isso que ele quer!). Excluem-se, assim, os itens D e E.

    .

    A fórmula do VP é: VF/(1+i)^t. Assim quanto maior a taxa, menor é o VP. Se menor a taxa, maior o VP.

    VPL= VP - 32.000

    Se hipoteticamente, a taxa de 10% der um VPL positivo, as de 8% e 9% darão também. Logo o item a) não faz sentido.

    Para descobrir a resposta entre o item b e c, você poderia fazer os cálculos apenas para a taxa de 8%, por exemplo, aí veria que o c é o correto. Eu preferi chutar hehe :D Acertei.

  • Utilizei o seguinte raciocínio:

    A alternativa D está errada, pois se o valor presente líquido é negativo, o projeto não deve ser aceito. O mesmo raciocínio para a alternativa E; se o VPL é positivo o projeto deve ser aceito. Já eliminamos D e E.

    Eu fiz o cálculo dos VPLs somente com 10% a.a., já que, se ele for positivo os demais também serão, uma vez que possuem taxa menor.

    10% a.a.

    1 - 9.090,90

    2 - 8.264,40

    3 - 7.513,10

    4 - 6.830,10

    -----------------

    31.698,50, ou seja, VPL negativo.

    Se com 10%, quase o VPL fica positivo, é sinal que com 8 e 9% será positivo. Assim, eliminados A e B, restando C.

  • Se aplicássemos R$ 32.000,00 e obtivéssemos R$ 40.000,00 (R$ 10.000,00 por ano por 4 anos), o projeto deveria ser aceito. Contudo, o dinheiro possui valor no tempo e R$ 40.000,00 no futuro não tem o mesmo poder de compra do que R$ 40.000,00 hoje. Portanto, é necessário calcular quanto este valor equivaleria hoje, considerando o período necessário para obtê-lo em cada ano e quanto haveria de desconto em cada ano. Aqui, quanto mais tempo demorar para recebê-lo, mais ele deve ser descontado (como pode ser visto com o passar dos anos).

    Usando o fluxo de caixa descontado para cada cenário:

    8% a.a.

    1º ano = 10.000,00 / 1,08 = R$ 9.259,25

    2º ano = 10.000,00 / (1,08 x 1,08) = 10.000 / 1,1664 = R$ 8.573,38

    3º ano = 10.000,00 / (1,08 x 1,08 x 1,08) = 10.000 / 1,259712 = R$ 7.938,32

    4º ano = 10.000,00 / (1,08 x 1,08 x 1,08 x 1,08) = 10.000 / 1,36048896 = R$ 7.350,29

    Total R$ R$ 33.121,24

    Neste caso, mesmo trazendo os R$ 40.000,00 a Valor Presente, o projeto ainda seria viável, pois teria um saldo positivo de R$ 1.121,24 (33.121,24 - 32.000,00).

    Faremos o mesmo, considerando a taxa de 9% a.a (1,09).

    Fluxos de caixa:

    1º ano = R$ 9.174,31

    2º ano = R$ 8.416,79

    3º ano = R$ 7.721,83

    4º ano = R$ 7.084,25

    Total R$ 32.397,18

    Neste caso, mesmo trazendo os R$ 40.000,00 a Valor Presente, o projeto ainda seria viável, pois teria um saldo positivo de R$ 397,18 (32.397,18 - 32.000,00).

    Faremos o mesmo, considerando a taxa de 10% a.a (1,10).

    1º ano = R$ 9.090,90

    2º ano = R$ 8.264,46

    3º ano = R$ 7.513,14

    4º ano = R$ 6.830,13

    Total R$ 31.698.63

    Saldo negativo (abaixo de R$ 32.000,00). Neste caso, o Valor Presente Líquido (VPL) é negativo, e não compensa aceitar o projeto.

    Deve haver um jeito mais fácil, mas para entender o processo e, sem calculadora, essa é uma das formas de resolver a questão.

  • Utilizando os conceitos, deduz-se logicamente que as alternativas "a, "d" e "e", são erradas. Ficamos com a B a C. Então. como pensou o Rick, calculamos apenas o VPL do cenário da taxa de 10%, ele ficou negativo, mas pensando quantitativamente, quase ficou positivo, o que se deduziria que as outras seriam positivas. É impraticável numa prova, como outro colega comentou, fazer tantos cálculos, e mesmo fazendo somente a de um cenário (10%) utilizar as casas decimais ficou também exagerado e se mostrou desnecessário. Nesse caso, seria bom arredondar os cálculos para se chegar a conclusão o mais rápido possível.

    Achei uma questão que provoca o concurseiro a fazer cálculos desnecessários, criando um problema de tempo. A banca ou foi maldosa, ou queria que o aluno usasse a lógica junto ao conhecimento financeiro.

ID
3264211
Banca
IBFC
Órgão
Emdec
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um grupo de empresários resolveu implantar um projeto de investimento que requer um dispêndio de capital, no momento inicial, no valor de R$ 550.000,00 estimando-se fluxos de caixa líquidos de R$ 200.000,00 no ano I, R$ 300.000,00 no ano II e R$ 100.000,00 no ano III. O custo de capital dos empresários é de 10% a.a. Nesse contexto, analise as afirmativas abaixo.

I. O Pay Back Simples do projeto é de 2,5 anos.
II. O Valor Presente Líquido (VPL) do projeto é de cerca de R$ 45.116,00.
III. A Taxa Interna de Retorno (TIR) é menor do que o custo de capital dos acionistas.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas
Comentários

  • I. Sim

    Recupera 200 no primeiro ano, 300 no segundo e 50 na metade do terceiro.

    II. Não

    o VPL dá negativo (45.13)

    Não é necessário verificar a terceira, pois a única resposta que sobra é a C.

ID
3287437
Banca
AOCP
Órgão
FUNPAPA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Nos estudos de viabilidade econômico financeira, os dois principais métodos de avaliação são o Valor Presente Líquido e a Taxa Interna de Retorno. Quando são considerados dois investimentos mutuamente excludentes, a aplicação desses métodos pode produzir resultados conflitantes para o processo de decisão. Assinale a alternativa que apresenta as razões desse conflito.

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: D Escalas de investimentos e diferentes contribuições dos fluxos de caixa no tempo.

ID
3325804
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Uberlândia - MG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

No contexto da análise econômico-financeira de projetos, relacione a COLUNA II com a COLUNA I, associando os conceitos / características aos respectivos nomes dos indicadores, utilizados para mensurar a viabilidade dos projetos de investimentos.

COLUNA I
1. Valor presente líquido
2. Taxa Interna de retorno
3. Índice benefício / custo
4. Valor presente líquido anualizado (VPLA)

COLUNA II
( ) Nesse método, o fluxo de caixa representativo do projeto de investimento é transformado em uma série uniforme.
( ) É a razão entre o valor presente do fluxo esperado de benefícios de um projeto e o valor presente do fluxo esperado dos investimentos necessários para realizá-lo.
( ) Diferença entre o valor investido (CF0) e o valor dos benefícios esperados (CFj), descontados para a data inicial, usando-se como taxa de desconto a taxa de mínima atratividade (TMA).
( ) Do ponto de vista matemático, é a taxa que torna nulo o valor presente líquido de um fluxo de caixa.

Assinale a sequência correta. 

Alternativas
Comentários

  • C: 4,3,1,2

ID
3326464
Banca
IADES
Órgão
SES-DF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um projeto com investimento inicial de R$ 500.000,00 e fluxo de caixa previsto para cinco períodos tem taxa interna de retorno (TIR) de 15%. Para avaliação da viabilidade do projeto, foi calculado o valor presente líquido (VPL) utilizando-se de uma taxa de desconto (TD) de 10%. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Alternativas
Comentários

  • Gabarito letra B

    A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que anula o VPL. Ou seja, o valor dele é igual a zero.

    Caso eu use uma taxa menor que a TIR o VPL será positivo.

    Caso eu use uma taxa maior que a TIR o VPL será negativo.

    https://www.dicionariofinanceiro.com/valor-presente-liquido/

    Podem me chamar qualquer coisa