SóProvas


ID
1362937
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa empresa produz diariamente quantidades iguais do produto P. Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante 2 dias. Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a

Alternativas
Comentários
  • Para cada "P", utiliza-se "3A". Em dois dias são usados 480A, então em 1 dia são usados 240A (480/2 = 240). Como para cada P utiliza-se 3A, divide-se 240/3 = 80P por dia.

    Em 5 dias serão 400P (80P x 5 = 400), como serão usados apenas 2,5A, para fazer 400P, basta apenas multiplicar (400 x 2,5) = 1000A

    Gabarito: B

  • regra de três diretamente proporcionais:

    componente 'a' - medidas - dias

      3                       480             2

      2,5                     X               5

    -------------------------------------------

    480 =        3     x   2

    x              2,5        5

    -------------------------------------------

    480 =  6

    x        12,5

    -------------------------------------------

    6x=6.000 -->  x = 1.ooo


  • EM 3 MEDIDAS = 480

    EM 1 MEDIDAS = 480/3 = 160

    EM 0.5  MEDIDAS = 80

    *****************************************************

    2,5 MEDIDAS  = 160 +160 +80 = 400

    2,5 MEDIDAS  = 400 EM 2 DIAS

    2,5 MEDIDAS  = 800 EM 4 DIAS

    2,5 MEDIDAS  = 1000 

    RESUMINDO 2,5 MEDIDAS  = 200 EM 1 DIA, PORTANTO, EM 5 DIAS = 1000

    GABARITO LETRA B

  • 3 para 1
    480 / 3 = 160 P em 2 dias

    Equivale a uma produção diária de 80 P

    2,5 para 1
    80 P x 2,5 = 200 A por dia

    200 A x 5 dias = 1000 A

  • Dá para acreditar? Na prova minha cabeça estava cansada e não saía o resultado de forma alguma. Aqui, simplesmente sentei e fiz. Dios...

  • 2,5 é = a 5/6 de 3, assim, 240 é igual a 6/6, se o problema pede 5/6, basta tirar 1/6 de 240.

    1/6 de 240 é = a 40, temos que 240 - 1/6 = 240 - 40 = 200 que é igual a 5/6 de 240, ou seja, usando menos de A p/ produzir P, usaremos apenas 200 de A p/ produção de um dia.

    Se 200 é igual a 2,5, ou 5/6 de 3, quantidade que se necessita para produção de P por um dia, 200 * 5 dias será igual a 1.000 de A p/ ser produzir P.

    Um professor certa vez disse, se você não consegue achar o mesmo resultado por diversas formas, o resultado está errado, e nesta questão pude comprovar isso mais uma vez, vi diversas formas de se achar o mesmo resultado, faltou achar por porcentagem, alguém arrisca?

  • Para solucionar a questão, o candidato deve utilizar a Regra de Três Composta. De acordo com o enunciado, ressalta-se que as grandezas são diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de medidas utilizadas em cada unidade de P, maior será o total de medidas e quanto maior for a quantidade de dias, maior também será o total de medidas.
    Sendo assim,

      3  medidas por Und --------------- 480 medidas --------------- 2 dias de suprimento
    2,5 medidas por Und ---------------    T  medidas --------------- 5 dias de suprimento

    480/T = (3/2,5) x (2/5)
    480/T = 6/12,5
    480 x 12,5 = 6T
    6T = 6000
    T = 1000 medidas

    Resposta B)
  • Nibby, dá sim, comigo também aconteceu, em várias outras questões. Dá vontade de chorar!              

  • Certa empresa produz diariamente quantidades iguais do produto P. Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante 2 dias. Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a :

    R : 1000 medidas de A


    Meu cálculo:

    Se com 480 medidas de A supro 2 dias de P, quantas de A preciso para suprir 5 dias? 480(2 dias) + 480(2 dias) + 240(1 dia) = 1200 = 5 dias de A a 3 medidas.


    Porém a questão pede a 2,5 medidas de A. Ou seja, uma quantidade menor de A.


    Então uso uma regra de 3: 

    Se 1200 ------ 3 medidas de A

               X ------ 2,5 medidas de A


    3x = 1200 * 2,5

    3x = 3000

    x = 1000


    obs: As grandezas de mesma espécie devem ser agrupadas na mesma coluna, e as que forem correspondentes devem ser alinhadas na mesma linha.  

  • 2 dias de P = 480
    5 dias de P = 480+480+240=1200
    (-) ,5 (5 dias) 50+50+50+50=-200
    1200-200=1000

  • Não entendo pq é diretamente proporcional, sendo que se diminui a medida de P( de 3 foi para 2,5) deveria aumentar o numero de medidas para compensar, daí concluir que é inversamente proporcional. Alguém me explique, por favor.

  • Esse video explica sua dúvida Bruno https://www.youtube.com/watch?v=J2ZK1Ci_Cps

  • 1º PASSO: ESQUEMATIZAR O PROBLEMA 

    A                   P              DIAS           MEDIDAS       

    3                    1               2                     480 

    2,5                 1              5                       X 


    2º PASSO: INVERTO OS DADOS DA COLUNA DA INCÓGNITA 

    A                   P              DIAS           MEDIDAS     

    3                    1               2                     X

    2,5                 1              5                       480


    3º PASSO: ANALISO SE SÃO INVERSAMENTE OU DIRETAMENTE PROPORCIONAIS. NESTE CASO, COMO SÃO TODAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, MANTENHO A TABELA DO JEITO QUE ESTÁ. 

    4º MULTIPLICO TODOS DA LINHA DE CIMA E IGUALO À MULTIPLICAÇÃO DA LINHA DE BAIXO

    3 . 1 . 2 . X = 2,5 . 1 . 5 . 480

    6X=6.000

    X=1.000

    GABARITO: B




  • 480 (dois dias) + 480 (dois dias) + 240 (um dia) = 1200 (5 dias)                                                                                                           Regra de 3 =  
         3 (unidades de A) = 1200 (Unidades de P)  
           2,5 (unidades de A) = X (unidades de P)
             3x = 2,5 x 1200
                                        x = 3000/3
                                        x = 1000 
  • Bem, por mais que complicada a minha conta foi a seguinte: se para suprir 02 dias em P do produto A, eram necessárias 480 medidas, supõe que o produto A, faltou nesses dois dias. então fiz:

    480/2 = 240, ou seja, em 03 dias, são utilizados 720 medidas do A.

    Então, ele passa a usar 2,5 de medias de A, e agora quer saber como irá suprir esta medida em 5 dias.

    Então a minha conta foi a seguinte:

    Já que ele usou 03 medidas na primeira oportunidade, tentei encontrar qual seria o valor de apenas uma medida:

    então: 240 / 3 = 80, vezes 2,5, que ele estava utilizando 3, ficou igual a = 200. Fiz vezes 5 = 1000! Voalá! 

  • Muita gente com dificuldade vamos pensar diferente então:

    simplificando sempre.

    Quantas P temos por dia?
    480 para 2 dias
    então 240 para cada dia(480\2)

    Se cada peça usa 3:
    fabricamos 80 peças por dia (  240\3)  ISSO E ABOSOLUTO. 

    Partindo dessa ideia fica fácil:

    80 Peças por dia em 5 dias a 2,5 por peça:

    80 x 5 x 2,5 = 1000 (respondido)


  • Pensei em uma maneira bem simples...

    *regra de tres
    3 (medidas) = 480 do produto
    2,5 (medidas) = x
    x=(2,5*480) /3
    X=400 (referente a 2 dias)

    *400 (2dias) + 400 (2dias) + 200 (1dia)
    = 1000 
  • Pra 2 dias, usando 3A, ele produziria 480P . Isso equivale a 240P em um dia.

    regra de três

    240 - 3

    x - 2,5


    O resultado de X será 200, ou seja, usando 2,5 do componente A você produziria 200P em um dia, ou 1000P em cinco dias.

  • Ache quem faz parte do processo e quem faz parte do produto, depois multiplique e iguale os lados. 

    2,5 * 5 * 480 = 3 * 2* X

    6000 = 6X

    X=6000/ 6

    X= 1000

  • eu fiz por lógica - A empresa utilizava 80 de A por dia, logo multiplicando por 2,5 daria 200. Por fim, multiplicando 200 por 5 : 1000. 

  • Resolvi reduzindo o problema da seguinte maneira:

    3 medidas de a supri a produção de um dia 240 unidades.
    Por regra de três temos que a produção  de um dia usando 2,5 seria igual:
    240 x 2,5/3 = 200
    Multiplicando pelo números de dias no caso 5 teríamos:
    1000 unidades.
    Resp:b
  • Como assim inverter a coluna da incógnita? A vida inteira eu sempre estudei regra de três composta e a regra número um é: NUNCA INVERTA A COLUNA DA INCÓGNITA, apenas os inversamente proporcionais das demais colunas... Meu Deus, minha vida para de fazer sentido quando a matemática quebra meus paradigmas.

  • queria saber uma coisa. quem inventou a matemática? meu Deus!! não entra na minha cabeça. me ajudem pelo amor e Deus!!!

  •  3 componente A = produção 480 em 2 dias = > 480/2 = produção 240 em 1 dia

    1 componente A = 240/3 = 80 

    2,5 componente A = 80 X 2,5 =  200

    Produção em 5 dias : 200 x 5 = 1000.

    Resposta : Letra B



  • O gabarito na prova do pci concursos está D, mas é B a correta...não sei se foi revisada essa questão...

  • Certa empresa produz diariamente quantidades iguais do produto P. Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante 2 dias. Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a

    Eu resolvi em duas etapas:

    1º)"Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante 2 dias."

    - A partir da produção de P em 2 dias encontro a produção de P diária utilizando 3 partes de A:

    A------------P

    3------------1      x=480/3

    480--------x      x=160

    160/2 = 80 un/dia

     

    2º)"Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a"

    Como sei que consigo produzir 80 unidades de A por dia, logo em 5 dias produzirei 400 un (80*5=400).

    Utilizando 2,5 unidades de A para produzir 1 unidade de P em 5 dias, terei:

    A-----------------P

    2,5--------------1

    x----------------400

    x=400*2,5/1

    x=1000 unidades de P utilizando-se 2,5 unidades de A durante 5 dias.

     

  • Na minha cabeça não entra que é diretamente proporcional. Talvez seja alguma falha na interpretação do problema...

  • Gabarito: B

  • A MATEMÁTICA DE TEM UMA DEUSA CHAMADA "REGRA DE 3"

    Não há problema que a regra de 3 não consiga solucionar, vejamos.

     

    O cara me diz que ele usa 3 medidas de A para fazer 1 P, logo, 3A = P

    E me diz também que usa 480 medidas de A para produzir P durante 2 dias, logo, por dia, o cara usa 240 medidas

    O cara que saber de quantos A precisamos para produzir P por 5 dias, sendo que agora ele usa 2,5 medidas de A por cada P: 2,5A = P

    A única conta que precisamos fazer é para descobrir quantos A ele vai usar POR DIA utilizando a medida de 2,5 para produzir 1 P, e depois multiplicar por 5 (dias) para ter a resposta final.


    REGRA DE TRÊS

    3A ---------- 240    (por dia ele usa 240 medidas de A para fazer os Ps)

    2,5A--------- x  (queremos saber quantas medidas ele vai usar por dia, considerando que agora ele faz 1 P com 2,5A)

    ______________________________

    240 * 2,5 = 3x

    3x = 600

    x = 200

     

    Ele vai usar 200A por dia para produzir P (não interessa quantos Ps ele vai produzir por dia), considernaod cada P como 2,5A.

    Logo, em 5 dias ele vai usar 1000A.

  • Questão mal elaborada. Há muitas formas de se cobrar regra de 3, não sendo necessário se utilizar de um texto confuso como esse.

  • Questão mal elaborada, medida é diferente de unidade, medida pode ser qualquer quantidade.

  • mas nao é inversamente proporcional??? por que nao multiplica reto e sim cruzado tipo regra de tres?

  • Muita gente com dificuldade vamos pensar diferente então:

    simplificando sempre.

    Quantas P temos por dia?
    480 para 2 dias 
    então 240 para cada dia(480\2)

    Se cada peça usa 3:
    fabricamos 80 peças por dia (  240\3)  ISSO E ABOSOLUTO.  

    Partindo dessa ideia fica fácil:

    80 Peças por dia em 5 dias a 2,5 por peça:

    80 x 5 x 2,5 = 1000 (respondido)

  •   3  medidas por Und --------------- 480 medidas --------------- 2 dias de suprimento
    2,5 medidas por Und ---------------    X  medidas --------------- 5 dias de suprimento

    480/x = (3/2,5) x (2/5)
    480/x = 6/12,5
    480 .12,5 = 6T
    6x = 6000
    x = 1000 medidas

    gABa B)

  • Eu consegui montar a regra de três composta corretamente, mas tive muita dificuldade em saber se as grandezas eram diretamente ou inversamente proporcionais, até que eu cheguei em um consenso comigo mesmo.

    A quantidade de A para cada P é diretamente proporcional com a quantidade utilizada de A, pois, se eu diminuir A de 3 para 2,5, a quantidade de A usada de 480 vai para x e esse x TEM que ser menor do que 480, afinal, estou diminuindo o tanto de A por quantidade produzida de P. Essa ficou claro para mim no início.

    Já a outra gradenza (dias) é que me atrapalhou um pouco, mas,se a quantidade de dias vai aumentar, mais Ps serão produzidos e, quanto mais P, mais A será utilizado. Logo, diretamente proporcional também! Então, a montagem ficaria assim:

     

    480 =    . 2

     X       2,5   5

     

    A conta não vou fazer porque um monte de gente aí já fez. Espero ter ajudado de alguma forma!

  • MEDIDAS                 QUANTIDADE                    DIAS

      3---------------------------480 ------------------------------2

    2,5--------------------------X---------------------------------5

    3/2,5*2/5= 480/X

    6/12,5= 480/X

    X= 480*12,5/6

    X= 1000

    ALTERNATIVA B

  • RESOLUÇÃO:

    A empresa usa 3 medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, de modo que com 480 dessas medidas é possível produzir:

    3 medidas de A ---------- 1 unidade de P

    480 medidas de A -------- N unidades de P

     

    3N = 480x1

    N = 160 unidades de P

     

    Se fossem usadas apenas 2,5 medidas de A para fazer 1 unidade de P, a quantidade de medidas de A para produzir as mesmas 160 unidades de P pode ser obtida assim:

    2,5 medidas de A ---------- 1 unidade de P

    M medidas de A ------------ 160 unidades de P

     

    2,5 x 160 = M x 1

    M = 400 medidas de A

     

    Assim, para suprir a produção de P durante 2 dias seriam necessárias 400 medidas de A. Para suprir a produção de P, durante 5 dias, teríamos:

    400 medidas de A -------- 2 dias

    X medidas de A ----------- 5 dias

     

    400x5 = 2X

    X = 1000 medidas de A

    Resposta: B

  • Assertiva B 1 000.

  • Certa empresa produz diariamente quantidades iguais do produto P. Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante 2 dias. Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a

    Produz diariamente

    usa 3 medidas em cada unidade

    são necessárias 480 medidas para suprir a produção em 2 dias.

    Portanto, são necessárias 240 medidas por dia (diariamente).

    Se 03 medidas vale 240 (por dia), cada unidade valerá 80, pois 240/3 = 80 (cada medida)

    Em seguida o problema diz: "Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P..."

    ou seja, se uma unidade vale 80, quanto valerá 2,5 unidades? Basta multiplicar 80 x 2,5 = 200

    Por fim, considerando que o problema pede a produção de 5 dias, basta multiplicar a produção diária por 5, ou seja, 200 x 5 = 1000.

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • alguém sabe como montar no método "procedimento x produto" do Professor marcio flavio do Gran?????

  • Thiago Hori,

    Basta colocar primeiro tudo o que é procedimento ( medidas e dias), depois colocar o produto ( produção)

    Depois inverter a multiplicação somente na produção.

    Medidas ------Dias-------- Produção

    3-----------------2--------------480

    2,5--------------5----------------X

    3.2.X =2,5.5.480

    X=1000

    Alternativa B

  • Como RESOLVI:

    REGRA DE TRES COMPOSTA:

    Haja vista que os dias são inversamente proporcionais a medida A e o produto A, sendo assim inverto a incógnita com o 480 (inverto o lugar um pra cima e outro p baixo).

    OBS.: Comigo, sempre faço desta forma: inverto a incógnita, caso haja alguma informação inversamente proporcional.

    OBS2: Para identificar se são diretamente ou inversamente proporcionais, basta fazer as setinhas.

    OBS3: Recomendo que se faça uma tabela para organizar as informações. lembrando que: ORGANIZAÇÃO em matemática é PRIMORDIAL!

    FEITO ISSO, TEMOS:

    MEDIDA A--------------- DIAS --------------- PRODUTO A

    3------------------------------2----------------------------X (EM CIMA, POIS, INVERTEMOS ELE)

    *2,5----------------------------5---------------------------480

    DESSA FORMA, fazemos multiplicação "RETO" (horizontalmente) (3.2.x E 2,5.5.480)

    Então temos,

    3.2.x / 2,5.5.480

    6.x = 12,5.480

    6.x = 6000

    x = 6000/6

    x= 1000

    *Macete para multiplicação com meio (dois e meio, 1 e meio e etc.): No caso da questão: quanto é 2,5 . 5?

    Fazemos assim:

    2.5 = 10

    5.1 = 5

    5.0,5 = 2,5

    Isto é, para descobrir o meio basta multiplicar pelo 1 e enxergar a metade. Dessa forma ganhamos mais tempo.

    GABARITO LETRA B

  • JURAVA QUE TINHA ALGUMA PEGADINHA E NÃO TEVE

  • Comentário do colega: pelo Processo x Produto, by: prof. Márcio Flávio, quem conhece o método irá entender. Temos de ter várias ferramentas à mão. "O inimigo" (o cara da banca), by: prof. Renato, não está do nosso lado, os professores estão!

    3 * 2 * 480

    2,5 * 5 * P

    Linha de cima 3*2*P

    Linha de baixo 2,5*5*480

    Simplificações: Linha de cima, 3x2=6, simplificando com 480 em baixo fica 80.

    P= 2,5*5*80 (2,5*5= 12,5*80= 1000)

    P= 1000

  • 480x2.5 = 1200

    1200/3 = 400

    400 x 2.5= 1000

    Primeiro fiz o cálculo da relação de 3-----480

    2.5-----x

    = 400

    depois , fiz a relação entre 5 /2 dias = 2.5

    ai peguei esses 2.5 (dias) e multipliquei por 400 = 1000 Gab B

    não sigam esse método ! eu complico , chego ao resultado , mas de uma maneira que só eu consigo entender !!!! TDHA .... :(

  • Duas formas de resolver:

    Por regra de 3 composta:

    3 medidas por Und --------------- 480 medidas --------------- 2 dias de suprimento

    2,5 medidas por Und -------------- x medidas --------------- 5 dias de suprimento

    BIZU: identifique se as razões são inversas ou diretamente proporcionais à razão que está a incógnita "x".

    No exercício, 1° razão: se diminuirmos as medidas por und., diminuiremos a necessidade de medidas, pois iremos produzir menos. Logo é diretamente proporcional.

    2° razão: se aumentarmos o n° de dias, aumentaremos o n° de medidas. Logo é diretamente proporcional.

    O BIZU é o seguinte: quando for INVERSAMENTE proporcional a multiplicação deve ser reta na parte que for inversa. Já se for DIRETAMENTE proporcional a multiplicação deve ser cruzada. Dessa forma temos que: 3.x.2 = 2,5.480.5

    Resolvendo: 6x = 2400 . 2,5

    6x = 60000

    x = 60000/6

    x = 1000

    Por lógica:

    Se 3 medidas de A = 480

    2,5 medidas de A = x

    multiplicando em cruz, temos que 480 . 2,5 = 3x

    1200 = 3x

    x = 1200/3;

    x = 400.

    Porém 2,5 necessita de 400 em 2 dias, então divido por 2 = 200 em 1 dia. Como a questão pede em 5 dias, basta multiplicarmos por 5 = 200.5 = 1000

  • https://www.youtube.com/watch?v=HTvXGeTn8Dk (resolução em vídeo)

    Gabarito B. Bons estudos! :))

  • Apanhei muito apesar de saber a resposta

    Mas fiz assim:

    Se 480 corresponde a 2 dias, então dividindo geral por 2 dá 240

    Então montei uma regra de 3:

    A P

    3 240

    2,5 x

    X=200

    Se usar 2,5 vai dar 200. Então pra produzir por 5 dias multiplica por 5 dando o resultado de 1000

    Gabarito: B