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Homens: X
Mulheres: 3/5x
Após fase final:
Homen: 1/5 de x
Mulher: 1/3 de 3/5x
Sabendo que na fase final: Homem + Mulher = 8
1/5 de x + 1/3 de 3/5x = 8 (multiplicando as frações)
x/5 + 3/15x = 8 (resolvendo essa continha, o MMC é 15, fica)
3x + 3x = 120
x = 120 /6
x = 20
_____-----
Homens: 20
Mulheres: 12
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PARTICIPOU
Mulheres: 3/5 (60% do total de homens)
Logo, conclui-se que: Homens: 5/5 (100%)
APROVADOS
Mulheres: 1/3
Homens: 1/5
Num total de 8 pessoas
Raciocínio: Se 1/3 das mulheres foram aprovadas, tamos que saber quanto esse 1/3 representa dos 3/5 iniciais. Se 3/5 é 60%, então 1/3 é 60% dividido por 3, que da 20%, ou 1/5, na forma de fração.
Agora sabemos que o número de mulheres aprovadas é 1/5, e que o número de homens aprovados também é 1/5. Como o total dos aprovados é 8 e as frações são iguais, concluímos que foram aprovados 4 homens e 4 mulheres.
Se 4 mulheres representam 1/5, temos que saber quanto é 3/5, que é o que o enunciado diz. Logo, 3/5 seria 3x4, que da 12
Resposta C
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eu fiz diferente:
multipliquei por 4 a fração 3/5 ->12/20
Tirei a prova real -> 12 : 3 = 4 e 20 : 5 = 4
4 + 4 = 8 (bateu)
12 mulheres e 20 homens
Alternativa C
Bom estudos e namastê
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Olha pessoal eu fiz assim; 100 . 3/5 = 60 mulheres ( imaginemos que seja um conjunto de 100 o grupo de pessoas)
100 .2/5 = 40 homens ( a diferenca para o grupo de homens em grupo de 100 )
60 . 1/3 = 20 mulheres ( - 8 pessoas ) 12 o resultado
40 . 1/5 = 8 homens
conclusao ; Ele quer saber o numero de mulheres que foram aprovadas, ou seja, 20 - 8 ( conforme mencionado no exercicio) = o resultado e 12.
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Jonathas, por que você multiplicou por 4? Eu não entendi bem...
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Anselmo, o número de homens é maior que o número de mulheres.
mulheres 3/5
homens 5/5
a questão fala: "o número de mulheres era igual a 3/5 do número de homens" e não que foi tirado 3/5 do total de homens, restando apenas 2/5
Qualquer dúvida será um prazer ajudá-lo
abraço
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Jonathas Fernando, mas como vc chegou a conclusão de multiplicar a fração por 4?
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MULHERES = 3/5.HOMENS
1/5.HOMENS+1/3.MULHERES = 8
1/5 .HOMENS + 1/3.3/5.HOMENS (MULHERES É = 3/5.HOMENS) = 8
1/5. HOMENS + 3/15.HOMENS (SIMPLIFICANDO POR 3 FICA 1/5 DE HOMENS) = 8
1/5. HOMENS + 1/5.HOMENS = 8
2/5 . HOMENS = 8
HOMENS = 8/ 2/5
HOMENS= 40/2
HOMENS= 20
MULHERES = 3/5 DE HOMENS
MULHERES = 3/5 . 20
MULHERES= 60/5
MULHERES= 12
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De acordo com o enunciado e considerando H o número total de homens e M o número total de mulheres, tem-se:
M = 3H/5 eq I
H/5 + M/3 = 8 eq II
Reescrevendo a eq I:
5M = 3H
H = 5M/3
Substituindo na eq II:
(5M/3) / 5 + M/3 = 8
5M/15 + M/3 = 8 (x 15)
5M + 5M = 120
10M = 120
M = 12 mulheres
Resposta C)
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FASE FINAL => PÓS FASE FINAL
H = X => 1.X/5 =X/5
M = 3.X/5 => 1/3 DE 3.X/5 =X/5
COM BASE NOS RESULTADOS DA PÓS FASE FINAL, TEREMOS:
SE 1.X/5 + 1/3 DE 3.X/5 = 8 => ISSO É O MESMO QUE:
X/5 + X/5 = 8 => 2X/5 = 8 => 2X = 40 => X = 20
SE X=H => H=20
SE M = 3.X/5 => (3. 20) / 5 => M = 12
RESPOSTA: ALTERNATIVA C
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Eu escolhi o 4 porque como o nosso colega Matheus Diniz postou aqui nos comentários, tanto os homens como as mulheres são representados pela fração 1/5, ou seja 8:2 = 4
Lógica de fração (malícia adquerida com o tempo)
Bom estudo a todos
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Mulheres = m então: 1° equação m = 3h/5
Homens = h 2º equação 1h/5 + 1m/3 = 8 pessoas
substitui 1º equação na 2° equação
1h/5 + 1/3*(3h/5) = 8
1h/5 + 1h/5 = 8
2h/5 = 8
2h = 8*5
2h = 40
h = 40/2
h = 20 substitui na 1º equação m = 3*20/5
m = 12
Alternativa (c)
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Seguinte, resolvi assim:
5/5 H chegaram na fase final = 100%
3/5 H = MULHERES que chegaram na fase final = 60% de H
1/5 H + 1/3M = 8 APROVADOS
Então percebe-se de cara que: 1/3 de 60% = 20 e que 1/5 de 100% = 20...
Posso concluir que o número de Homens e Mulheres aprovados foi igual.
Se 1/5H = 1/3M = 4. logo 3/3 será igual a 12!
Rápido e fácil, quero ver fazer na hora da prova... hehehehe
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Sofri para achar a resposta, mas no final, acertei. O raciocínio que segui foi o seguinte:
100%= 1H + 3/5H (H=Homens)
Percebi também que: 1H = 100 e 3/5H= 60
Total 160
Logo após esse raciocínio, entendi que 1/5H = 20
1/3 de 3/5H = 20
Total = 40
Ai ficou fácil, se 40= 8 então 160= 32
Peguei o resultado e dividi por 16 (160) = 2
2*10= 20 e;
2*6= 12
Onde 2*10 é 1H e;
2*6= 3/5 de 1H
RESULTADO É 12 !
Acho que ninguém vai entender meu raciocínio de louco o.O
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5/5 de homens aprovados e 3/5 mulheres aprovadas
ou seja
100% homens e 60% mulheres
1/5 homens fase final = 20%
1/3 mulheres na final = 20%
a soma é = 8 (mulheres e 4 homens)
Qual o número de mulheres que iniciou o grupo?
se são 4 mulheres 20% então 60% são 12
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Mulheres = 3/5 * H
Homens = H
1/5 * H + 1/3 *
M = 8
H/5 + 1/3 * (3/5 * H) = 8
H/5 + 3H/15 = 8 (MMC = 15)
3H + 3H = 120
H = 120/6
Homens = 20
A questão pede o nº de mulheres, logo
3/5 * 20 = 12
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Homens - X
Mulheres - 0,6 X (60%, ou 3/5 de x)
1/5 de X = 0,2x
1/3 de 0,6X = 0,2x
0,2x + 0,2x = 8 ... fazendo esta equação descobriremos que x = 20. Se a quantidade de homens é representada por X, já sabemos que 20 homens fizeram a prova. Se as mulheres eram 3/5 (ou 60%) de X, então foram 12 mulheres.
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https://m.youtube.com/watch?v=Vts_BNL-3dE
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Gabarito: C
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Frederico, por que ao tirar o MMC não resultou em 5 M + 3 H? Meu raciocínio foi bem parecido, depois fiz conta como de sistema e cheguei no 33,3....e pensei...errei. Rs.
Ficaria mto grata se puder me esclarecer.
Obrigada.
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Sem bla, bla, bla:
Mulheres = 3/5 Homens
(3/5 H x 1/3) + (H x 1/5) = 8 pessoas
(3/15 H) + (H/5) = 8 >> Tira MMC 15, 5 = 15
6/15 H = 8
Homens = 20
Substitui na formula
Mulheres = 3/5 Homens
M = 3/5 . 20
M = 12
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eu fiz assim: Se no final do concurso sobraram 1/5 de homens e 1/3 de mulheres , então é posssível tirar o MMC
MMC(3,5) = 15
LOGO, 3/15+ 5/15 = 8/15
8 FOI O NÚMERO DE CANDIDATOS QUE fFORAM APROVADOS NA FASE FINAL, MAS FORAM 15 OS QUE CHEGARAM NA FASE FINAL
então, eu peguei o valor de 3/5 e 3/15
cheguei ao valor 12/15
gabarito: letra C
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Vou dar o meu pitaco também....
Se vc está achando que todas as resoluções são confusas, faça da seguinte maneira ( testar as alternativas )
Suponhamos que a letra A seja correta, e que o total do número de mulheres inicialmente fosse mesmo de 18
A partir do enunciado sabemos que o número de mulheres corresponde a 60% do número total de homens ( 3/5 [1/5 = 20% ] )
Então quantos homens ao total? 18x100=1800, 1800/60= 30
Agora, 1/5 de 30 + 1/3 de 18 precisa dar 8, vamos lá : 5 ( 1/5 de 30) + 6 ( 1/3 de 18 ) da 11 como resultado, portanto alternativa A errada.
Só aplicar o mesmo raciocínio para todas, até que a última conta resulte no número 8
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Galera, eu fiz mais ou menos assim:
Na fase inicial temos a seguinte proporção:
M/H = 3/5
Mulheres = 3x
Homens = 5x
Na fase final sabemos que 1/3 das mulheres + 1/5 dos homens = 8
Mulheres = 1/3 de 3x = x
Homens = 1/5 de 5x = x
Ou seja: x + x = 8
X = 4
Substituindo o ‘x’ nas proporções iniciais temos que:
Mulheres = 3 x 4 = 12
Homens = 5 x 4 = 20
Gabarito: Letra C
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Sou bem ruim em matemática, tentei resolver essa questão usando a lógica
...o número de mulheres era igual a 3/5 dos homens..
então a cada
5 homens
3 eram mulheres
...sabe-se que, concluida a fase final, apenas 1/5 do número de homens foram aprovados...
1 em cada 5 homens foram aprovados / 1 aprovado - 4 reprovados
...sabe-se que, concluida a fase final , apenas 1/3 do número de mulheres foram aprovadas...
1 em cada 3 mulheres foram aprovadas / 1 aprovada - 3 reprovadas
... no total 8 pessoas foram aprovadas (e nesse total estão os homens e mulheres aprovadas)
Agora vou usar o velho método dos "pauzinhos" (a cada grupo de 5 homens,1 é aprovado, e comcomitantemente tenho um grupo de 3 mulheres, cujo uma é aprovada)
HOMENS: I I I I (I) I I I I (I) I I I I (I) I I I I (I)
MULHERES : I I (I) I I (I) I I (I) I I (I)
TOTAL : 8 aprovados . Agora consigo visualizar que o total de mulheres no grupo que iniciou a participação na fase final desse concurso era igual a 12.
resposta : c - 12
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M= 3/5 H
1/5H+1/3M=8
SUBSTITUINDO
1/5H+1/3*(3/5 H) =8
H/5+H/5= 8
2H=40
H=20
M= 3/5 *H
M= 3/5*(20)
M= 12
ALTERNATIVA C
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m 3
h 5
3h = 5m
h = 5/3m
1/5h + 1/3m = 8
1/5.5/3m + 1/3m = 8
5/15m + 1/3m = 8
5m + 5m = 120
m = 12
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m 3
h 5
5m = 3h
m = 3h/5
-------------------------
1/5h + 1/3m = 8
3h + 5m = 120
3h + 5x3h/5 = 120
3h + 3h = 120
h = 20
m = 12
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O total são 8 pessoas, temos 1/3 de mulheres e 1/5 de homens.
Forma rápida e fácil de resolver:
Mulheres
1/3
2/6
3/9
4/12
(Repare no 4, ele é a metade das 8 pessoas que a questão apresenta, então o número inicial de mulheres só pode ser 12, nosso gabarito.)
Mas pra complementar:
Homens
1/5
2/10
3/15
4/20
(Os 4 restantes e a informação que no início tínhamos 20 homens.)
Se quiser ainda assim um teste final, só pegar 3/5 e multiplicar por 20, já que no início da questão é falado que as mulheres correspondem a 3/5 dos homens. O resultado é exatamente 12.
Grande abraço, bons estudos.
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https://www.youtube.com/watch?v=UXY-BMG7la0 (resolução em vídeo)
Gabarito C. Bons estudos! :)
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entendi que número de aprovados seria igual 1/ 5 h e 1/3 m = 1/8 = 8 pessoas
a questão diz que são 3 / 5 m/h Inicialmente ...sendo assim , entendo que em um universo de 5 partes (dividas entre homens e mulheres) cada parte equivale a 4 , pois cada parte resulta da divisão de 8 /2 ou seja 8 pessoas / 2 variáveis ( H e M ) =4
Multiplicando 3 (mulheres por 4 ) = 12
Talvez essa não seja a melhor forma de raciocinar , mas cheguei novamente ao resultado com meios dificultosos , mas que de alguma forma faz um sentido para mim ! TDHA :(
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Supondo que homens = 100 entao mulheres = 60 (3/5 dos homens)
1/5 dos homens = 100/5 = 20
1/3 das mulheres = 60/3 = 20
TOTAL = 40 pessoas
Exercicio falou que Total são 8 pessoas e nao 40 (ou seja , 5 vezes mais do que deu 40/8 = 5)
Como quer a quantidade de mulheres (divide-se 60 mulheres por 5 = 12 mulheres)
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Poxa, cade a resolução deste exercício???
Uma empresa comprou um determinado número de folhas de papel sulfite, embaladas em pacotes de mesma quantidade para facilitar a sua distribuição entre os diversos setores.
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Homens = 5/5
Mulheres = 3/5 de homens
Total: 8/5
Sabemos que
- 1/5 dos homens foi aprovado
- 1/3 das mulheres = 1.3/3/5 dos homens = 1/5 dos homens
se 2/5 dos homens é equivalente a 8, então 8/5 é equivalente a 32
Para saber quanto vale 1/5, dividimos 32 por 8, que dá 4
Se as mulheres correspondem a 3/5, então 3x4 = 12
#retafinalTJSP