SóProvas


ID
1362940
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de pessoas participou da fase final de um concurso, sendo que, nesse grupo, o número de mulheres era igual a 3/5 do número de homens. Sabe-se que, concluída a fase final, apenas 1/5 do número de homens e 1/3 do número mulheres foram aprovados, num total de 8 pessoas.
O número de mulheres no grupo que iniciou a participação na fase final desse concurso era igual a

Alternativas
Comentários
  • Homens: X

    Mulheres: 3/5x

    Após fase final:

    Homen: 1/5 de x

    Mulher: 1/3 de 3/5x

    Sabendo que na fase final: Homem + Mulher = 8

    1/5 de x + 1/3 de 3/5x = 8 (multiplicando as frações)

    x/5 + 3/15x = 8 (resolvendo essa continha, o MMC é 15, fica)

    3x + 3x = 120

    x = 120 /6

    x = 20

    _____-----

    Homens: 20

    Mulheres: 12


  • PARTICIPOU

    Mulheres: 3/5 (60% do total de homens)

    Logo, conclui-se que: Homens: 5/5 (100%)


    APROVADOS

    Mulheres: 1/3

    Homens: 1/5

    Num total de 8 pessoas


    Raciocínio: Se 1/3 das mulheres foram aprovadas, tamos que saber quanto esse 1/3 representa dos 3/5 iniciais. Se 3/5 é 60%, então 1/3 é 60% dividido por 3, que da 20%, ou 1/5, na forma de fração.

    Agora sabemos que o número de mulheres aprovadas é 1/5, e que o número de homens aprovados também é 1/5. Como o total dos aprovados é 8 e as frações são iguais, concluímos que foram aprovados 4 homens e 4 mulheres. 

    Se 4 mulheres representam 1/5, temos que saber quanto é 3/5, que é o que o enunciado diz. Logo, 3/5 seria 3x4, que da 12

    Resposta C

  • eu fiz diferente:

    multipliquei por 4 a fração 3/5 ->12/20

    Tirei a prova real -> 12 : 3 = 4  e  20 : 5 = 4

    4 + 4 = 8 (bateu)

    12 mulheres e 20 homens

    Alternativa C

    Bom estudos e namastê
  • Olha pessoal eu fiz assim; 100 . 3/5 = 60 mulheres ( imaginemos que seja um conjunto de 100  o grupo de pessoas)

                                               100 .2/5 = 40 homens  ( a diferenca para o grupo de homens em grupo de 100 )

                                              60 . 1/3   = 20 mulheres ( - 8 pessoas )            12 o resultado

                                              40 . 1/5  = 8 homens

    conclusao ; Ele quer saber o numero de mulheres que foram aprovadas, ou seja, 20 - 8 ( conforme mencionado no exercicio) = o resultado e 12.

                                           

                                               

                                     

  • Jonathas, por que você multiplicou por 4? Eu não entendi bem...
  • Anselmo, o número de homens é maior que o número de mulheres. 

    mulheres 3/5
    homens 5/5

    a questão fala: "o número de mulheres era igual a 3/5 do número de homens" e não que foi tirado 3/5 do total de homens, restando apenas 2/5

    Qualquer dúvida será um prazer ajudá-lo

    abraço


  • Jonathas Fernando, mas como vc chegou a conclusão de  multiplicar a fração por 4?
    Pode me explicar? Grata


  • MULHERES = 3/5.HOMENS

    1/5.HOMENS+1/3.MULHERES = 8

    1/5 .HOMENS + 1/3.3/5.HOMENS (MULHERES É = 3/5.HOMENS) = 8

    1/5. HOMENS + 3/15.HOMENS (SIMPLIFICANDO POR 3 FICA 1/5 DE HOMENS) = 8

    1/5. HOMENS + 1/5.HOMENS = 8

    2/5 . HOMENS = 8

    HOMENS = 8/ 2/5

    HOMENS= 40/2

    HOMENS= 20


    MULHERES = 3/5 DE HOMENS

    MULHERES = 3/5 . 20

    MULHERES= 60/5

    MULHERES= 12



  • De acordo com o enunciado e considerando H o número total de homens e M o número total de mulheres, tem-se:

    M = 3H/5             eq I
    H/5 + M/3 = 8      eq II

    Reescrevendo a eq I:
    5M = 3H
    H = 5M/3

    Substituindo na eq II:

    (5M/3) / 5 + M/3 = 8
    5M/15 + M/3 = 8      (x 15)
    5M + 5M = 120
    10M = 120
    M = 12 mulheres

    Resposta C)
  • FASE FINAL     =>    PÓS FASE FINAL           

    H = X               =>    1.X/5              =X/5

    M = 3.X/5         =>    1/3 DE 3.X/5   =X/5

    COM BASE NOS RESULTADOS DA PÓS FASE FINAL, TEREMOS:

    SE 1.X/5 + 1/3 DE 3.X/5 = 8  => ISSO É O MESMO QUE:

    X/5 + X/5 = 8  =>  2X/5 = 8  =>  2X = 40  =>  X = 20

    SE X=H  => H=20

    SE M = 3.X/5  =>  (3. 20) / 5  =>  M = 12

    RESPOSTA: ALTERNATIVA   C

  • Eu escolhi o 4 porque como o nosso colega Matheus Diniz postou aqui nos comentários, tanto os homens como as mulheres são representados pela fração 1/5, ou seja 8:2 = 4

    Lógica de fração (malícia adquerida com o tempo)

    Bom estudo a todos

  • Mulheres = m               então: 1° equação   m = 3h/5    

    Homens = h                              2º equação   1h/5 + 1m/3 = 8 pessoas 

     

    substitui 1º equação na 2° equação 

    1h/5 + 1/3*(3h/5) = 8  

    1h/5 + 1h/5 = 8

    2h/5 = 8

    2h = 8*5

    2h = 40

    h = 40/2

    h = 20  substitui na 1º equação        m = 3*20/5

                                                             m = 12

    Alternativa (c)  



  • Seguinte, resolvi assim:

    5/5 H chegaram na fase final = 100%

    3/5 H = MULHERES que chegaram na fase final = 60% de H

    1/5 H + 1/3M = 8 APROVADOS


    Então percebe-se de cara que: 1/3 de 60% = 20 e que 1/5 de 100% = 20...

    Posso concluir que o número de Homens e Mulheres aprovados foi igual.


    Se 1/5H = 1/3M = 4. logo 3/3 será igual a 12!


    Rápido e fácil, quero ver fazer na hora da prova... hehehehe

  • Sofri para achar a resposta, mas no final, acertei. O raciocínio que segui foi o seguinte:
    100%= 1H + 3/5H (H=Homens) 

    Percebi também que: 1H = 100 e 3/5H= 60
    Total 160

    Logo após esse raciocínio, entendi que 1/5H = 20
                                              1/3 de 3/5H = 20
                                                       Total = 40

    Ai ficou fácil, se 40= 8 então 160= 32
    Peguei o resultado e dividi por 16 (160) = 2
    2*10= 20 e;
    2*6= 12

    Onde 2*10 é 1H e;
    2*6= 3/5 de 1H


    RESULTADO É 12 !

    Acho que ninguém vai entender meu raciocínio de louco o.O


  • 5/5 de homens aprovados e 3/5 mulheres aprovadas

    ou seja

    100% homens e 60% mulheres


    1/5 homens fase final = 20%

    1/3 mulheres na final = 20%

    a soma é = 8 (mulheres e 4 homens)


    Qual o número de mulheres que iniciou o grupo?

    se são 4 mulheres 20% então 60% são 12

     

  • Mulheres = 3/5 * H
    Homens = H



    1/5 * H + 1/3 * M = 8 


    H/5 + 1/3 * (3/5 * H) = 8


    H/5 + 3H/15 = 8 (MMC = 15)


    3H + 3H = 120


    H = 120/6


    Homens = 20


    A questão pede o nº de mulheres, logo


    3/5 * 20 = 12
  • Homens - X

    Mulheres - 0,6 X (60%, ou 3/5 de x)


    1/5 de X = 0,2x

    1/3 de 0,6X = 0,2x


    0,2x + 0,2x = 8 ... fazendo esta equação descobriremos que x = 20. Se a quantidade de homens é representada por X, já sabemos que 20 homens fizeram a prova. Se as mulheres eram 3/5 (ou 60%) de X, então foram 12 mulheres.

  • https://m.youtube.com/watch?v=Vts_BNL-3dE

  • Gabarito: C

  • Frederico, por que ao tirar o MMC não resultou em 5 M + 3 H? Meu raciocínio foi bem parecido, depois fiz conta como de sistema  e cheguei no 33,3....e pensei...errei. Rs.

    Ficaria mto grata se puder me esclarecer.

    Obrigada.

     

  • Sem bla, bla, bla:

     

    Mulheres = 3/5 Homens

    (3/5 H x 1/3) + (H x 1/5) = 8 pessoas

    (3/15 H) + (H/5) = 8 >> Tira MMC 15, 5 = 15

    6/15 H = 8

    Homens = 20

     

    Substitui na formula

    Mulheres = 3/5 Homens

    M = 3/5 . 20

    M = 12

  • eu fiz assim: Se no final do concurso sobraram 1/5 de homens e 1/3 de mulheres , então é posssível tirar o MMC

    MMC(3,5) = 15 

    LOGO, 3/15+ 5/15 = 8/15 

    8 FOI O NÚMERO DE CANDIDATOS QUE fFORAM APROVADOS NA FASE FINAL, MAS FORAM 15 OS QUE CHEGARAM NA FASE FINAL

    então, eu peguei o valor de 3/5 e 3/15 

    cheguei ao valor 12/15 

    gabarito: letra C

  • Vou dar o meu pitaco também....

    Se vc está achando que todas as resoluções são confusas, faça da seguinte maneira ( testar as alternativas ) 

    Suponhamos que a letra A seja correta, e que o total do número de mulheres inicialmente fosse mesmo de 18

    A partir do enunciado sabemos que o número de mulheres corresponde a 60% do número total de homens ( 3/5 [1/5 = 20% ] )

    Então quantos homens ao total? 18x100=1800, 1800/60= 30

    Agora, 1/5 de 30 + 1/3 de 18 precisa dar 8, vamos lá : 5 ( 1/5 de 30) + 6 ( 1/3 de 18 ) da 11 como resultado, portanto alternativa A errada.

     

    Só aplicar o mesmo raciocínio para todas, até que a última conta resulte no número 8 

  • Galera, eu fiz mais ou menos assim:

    Na fase inicial temos a seguinte proporção:

    M/H = 3/5

    Mulheres = 3x

    Homens = 5x

    Na fase final sabemos que 1/3 das mulheres + 1/5 dos homens = 8

    Mulheres = 1/3 de 3x = x

    Homens = 1/5 de 5x = x

    Ou seja: x + x = 8

    X = 4

    Substituindo o ‘x’ nas proporções iniciais temos que:

    Mulheres = 3 x 4 = 12

    Homens = 5 x 4 = 20

     

    Gabarito: Letra C

  • Sou bem ruim em matemática, tentei resolver essa questão usando a lógica

    ...o número de mulheres era igual a 3/5 dos homens..

    então a cada

    5 homens

    3 eram mulheres

    ...sabe-se que, concluida a fase final, apenas 1/5 do número de homens foram aprovados...

    1 em cada 5 homens foram aprovados / 1 aprovado - 4 reprovados

    ...sabe-se que, concluida a fase final , apenas 1/3 do número de mulheres foram aprovadas...

    1 em cada 3 mulheres foram aprovadas / 1 aprovada - 3 reprovadas

    ... no total 8 pessoas foram aprovadas (e nesse total estão os homens e mulheres aprovadas)

     

    Agora vou usar o velho método dos "pauzinhos" (a cada grupo de 5 homens,1 é aprovado, e comcomitantemente tenho um grupo de  3 mulheres, cujo uma é aprovada)

    HOMENS:          I I I I (I)     I I I I (I)    I I I I (I)   I I I I (I)

    MULHERES :      I I (I)         I I (I)        I I (I)      I I (I)

    TOTAL : 8 aprovados . Agora consigo visualizar que o total de mulheres no grupo que iniciou a participação na fase final desse concurso era igual a 12.

    resposta : c - 12

     

     

  • M= 3/5 H

    1/5H+1/3M=8

    SUBSTITUINDO

    1/5H+1/3*(3/5 H) =8

    H/5+H/5= 8

    2H=40

    H=20

    M= 3/5 *H

    M= 3/5*(20)

    M= 12

    ALTERNATIVA C

  • m 3

    h 5

    3h = 5m

    h = 5/3m

    1/5h + 1/3m = 8

    1/5.5/3m + 1/3m = 8

    5/15m + 1/3m = 8

    5m + 5m = 120

    m = 12

  • m 3

    h 5

    5m = 3h

    m = 3h/5

    -------------------------

    1/5h + 1/3m = 8

    3h + 5m = 120

    3h + 5x3h/5 = 120

    3h + 3h = 120

    h = 20

    m = 12

  • O total são 8 pessoas, temos 1/3 de mulheres e 1/5 de homens.

    Forma rápida e fácil de resolver:

    Mulheres

    1/3

    2/6

    3/9

    4/12

    (Repare no 4, ele é a metade das 8 pessoas que a questão apresenta, então o número inicial de mulheres só pode ser 12, nosso gabarito.)

    Mas pra complementar:

    Homens

    1/5

    2/10

    3/15

    4/20

    (Os 4 restantes e a informação que no início tínhamos 20 homens.)

    Se quiser ainda assim um teste final, só pegar 3/5 e multiplicar por 20, já que no início da questão é falado que as mulheres correspondem a 3/5 dos homens. O resultado é exatamente 12.

    Grande abraço, bons estudos.

  • https://www.youtube.com/watch?v=UXY-BMG7la0 (resolução em vídeo)

    Gabarito C. Bons estudos! :)

  • entendi que número de aprovados seria igual 1/ 5 h e 1/3 m = 1/8 = 8 pessoas

    a questão diz que são 3 / 5 m/h Inicialmente ...sendo assim , entendo que em um universo de 5 partes (dividas entre homens e mulheres) cada parte equivale a 4 , pois cada parte resulta da divisão de 8 /2 ou seja 8 pessoas / 2 variáveis ( H e M ) =4

    Multiplicando 3 (mulheres por 4 ) = 12

    Talvez essa não seja a melhor forma de raciocinar , mas cheguei novamente ao resultado com meios dificultosos , mas que de alguma forma faz um sentido para mim ! TDHA :(

  • Supondo que homens = 100 entao mulheres = 60 (3/5 dos homens)

    1/5 dos homens = 100/5 = 20

    1/3 das mulheres = 60/3 = 20

    TOTAL = 40 pessoas

    Exercicio falou que Total são 8 pessoas e nao 40 (ou seja , 5 vezes mais do que deu 40/8 = 5)

    Como quer a quantidade de mulheres (divide-se 60 mulheres por 5 = 12 mulheres)

  • Poxa, cade a resolução deste exercício???

    Uma empresa comprou um determinado número de folhas de papel sulfite, embaladas em pacotes de mesma quantidade para facilitar a sua distribuição entre os diversos setores.

  • Homens = 5/5

    Mulheres = 3/5 de homens

    Total: 8/5

    Sabemos que

    • 1/5 dos homens foi aprovado
    • 1/3 das mulheres = 1.3/3/5 dos homens = 1/5 dos homens

    se 2/5 dos homens é equivalente a 8, então 8/5 é equivalente a 32

    Para saber quanto vale 1/5, dividimos 32 por 8, que dá 4

    Se as mulheres correspondem a 3/5, então 3x4 = 12

    #retafinalTJSP