Questão 1365943

• Banca: FGV
• Órgão: AL-MA
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - AL-MA - Consultor Legislativo - Direito Constitucional; FGV - 2013 - AL-MA - Consultor Legislativo - Direito Tributário; FGV - 2013 - AL-MA - Consultor Legislativo - Orçamento Público
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Em uma partida de tênis disputada na versão "melhor de três sets", o vencedor da partida é o jogador que vencer dois sets. Assim, se um mesmo jogador vencer os dois primeiros sets ele é o vencedor da partida, senão, um terceiro set é disputado e o vencedor desse terceiro set é o vencedor da partida.

A respeito do jogador F, sabe-se que a probabilidade de ele vencer um set após ter vencido o set anterior é de 0,80 e que a probabilidade de ele vencer um set após ter perdido o set anterior é de 0,70.

Em uma determinada partida "melhor de três sets", o jogador F venceu o primeiro set.

A probabilidade de ele vencer a referida partida é

• A. 0,56.
• B. 0,80.
• C. 0,86
• D. 0,92
• E. 0,94

Gabarito: E

Comentários

• A primeira ele já venceu!
  Logo, 
  ...ele pode vencer a segunda (0,80)
  ...ele pode perder a segunda (0,20)
  ...ele pode vencer a terceira (0,70)
  
  0,80 + 0,2 * 0,7 = 0,94 = (E)

• Se ele perder a segunda e a terceira:

  0,20 x 0,30 = 0,06

  Sobra 0,94

• Fiz assim:
  

  V(vencer); P (perder)
  

  Ele pode V e V = 0,8
  

  ou
  

  V e P e V -> 0,7 x 0,3 (vencer a primeira e perder a segunda -> 1 - 0,7) x 0,7 = 0,14

  então,

  V e V ou V e P e V

  0,8+0,14= 0,94
  

• P1: VENCER O 2º SET
  P1 = 8/10 = 80/100

  
  

  P2: VENCER O 3ºSET
  P2 = 2/10*7/10 = 14/100

  
  

  PTOTAL = P1+P2
  PTOTAL = 80/100+14/100 = 94/100

• Eu fiz assim:

  Possibilidades de ganhar:

  V-V-V (1ª possibilidade)

  V-V-P  (2ª possibilidade)

  V-P-V  (3ª possibilidade)

  P-V-V  (4ª possibilidade)

  Aí o enunciado fala que F venceu a primeira, então só pode ser essas possibilidades:

  V-V-V (1ª possibilidade)

  V-V-P (2ª  possibilidade)

  V-P-V  (3ª  possibilidade)

  E o enunciado ainda fala:

  VENCER APÓS TER VENCIDO - 0,8

  PERDER APÓS TER VENCIDO - 0,2

  VENCER APÓS TER PERDIDO - 0,7

  PERDER APÓS TER PERDIDO - 0,3

  Vamos substituir nas possibilidades:

  V-V-V -> Vx0,8 x 0,8 = 0,64 (1ª possibilidade)

  V-V-P -> Vx 0,8x0,2 = 0,16  (2ª possibilidade)

  V-P-V -> Vx 0,2x 0,7 = 0,14 (3ª possibilidade)

  Soma-se todas as possibilidades de F vencer a partida de 3 sets:

  0,64+0,16+0,14 = 0,94

   

  Espero ter ajudado! Qualquer coisa me corrijam! 

  Vamos detonar a FGV! 

   

   

   

• Sempre pensando nos complementares...

  Se F vence o 1° set, a P(vencer o 2° set) = 0,80 e a P(perder o 2° set) = 0,20

  Se F perde o 1° set, a P(vencer o 2° set) = 0,70 e a P(perder o 2° set) = 0,30

  Como ele venceu o 1° set, dois cenários são possíveis para que ele vença a partida: V P V ou V V (acaba no 2° set)

  Portanto, no primeiro cenário: 0,2 ( a prob de perder o 2° set) * 0,7 ( a prob de vencer após perder) = 0,14

  no segundo cenário: 0,8 ( a prob de vencer após ter vencido o 1°set)

  Logo:0,14 + 0,80 = 0,94 ( gabarito D)