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A lei C sendo aprovada, é sinal de que a A não foi aprovada (conforme a premissa III), e a B só será aprovada se a C não for aprovada (conforme a premissa II). Logo, a lei C será a única aprovada.
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Lucas, sua premissa não está correta. A lei C ser aprovada não implica necessariamente que a Lei A não foi aprovada. Não da pra chegar a conclusão nenhuma dessa lógica reversa.
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As frases estão resumidas na seguinte forma:
A -> ~B | ~C -> B | ~A -> C
Jogando na tabelinha
A______B____C .............A -> ~B | ~C -> B | ~A -> C
V______V______V .............. V -> F
V______V______F .............. V -> F
V______F______V .............. V -> V | F -> F | F -> V OK
V______F______F .............. V -> V | V -> F
F______V______V .............. F -> F | F -> V | V -> V OK
F______V______F .............. F -> F | V -> V | V -> F
F______F______V .............. F -> V | F -> F | V -> V OK
F______F______F .............. F -> V | V -> F
Desta forma, na ordem, é possível que:
Lei A e Lei C aprovadas ou
Lei B e Lei C aprovadas ou
Lei C aprovada.
Ou seja, só posso deduzir que a Lei C será aprovada.
Gabarito "E"
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UMA BOA ALMA PODERIA RESOLVER ESSA POR FAVOR ??? NAO ENTENDI A TABELA DA PATRICIA
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Considere como verdadeiras as seguintes afirmativas:
1 - Entendo que todas as três proposições devam ser verdadeiras ao mesmo tempo, ou seja:
Proposição I e Proposição II e Proposição III = Verdadeira ,ou seja, A -> ~B e ~C -> B e ~A -> C = Verdadeira
Sabemos que a tabela verdade de uma proposição composta pelo conector "e" exige que todas as proposições sejam verdadeiras (V e V e V = Verdadeiro), portanto cada proposição precisa ser verdadeira. Para que isso aconteça podemos ter 3 opções para o 1º e 2º termos, respectivamente: (VV ou FF ou FV).
O próximo passo é escolher uma das proposições para atribuir os valores lógicos acima e em seguida ir complementando as ouras proposições. Eu comecei pela proposição I e, graças a Deus, essa era a certa, mas quando não encontramos o resultado verdadeiro na primeira tentativa, precisamos passar para a próxima e assim por diante.
Teste proposição I
A -> ~B e ~C -> B e ~A -> C = Verdadeira
VV V V F F F V = VERDADEIRA (A é aprovada e C é aprovada)
FV F V F F V V = VERDADEIRA (C é aprovada)
FF F F F V V V = VERDADEIRA (B é aprovada ou C aprovada)
Portanto podemos concluir que entre todas as opções possíveis C é sempre aprovada.
Espero ter ajudado..
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P: A aprovado ; Q: B aprovado; R: C aprovado
Assumindo
verdadeiras as afirmativas para saber qual valor lógico e vamos testar
valor de verdadeira e falso para Q, pois o mesmo nas afirmativas aparece
do lado direito do se, então(estar deste lado faz com que em alguma
situação ele seja falso e a outra afirmativa vai ter que ser
necessariamente falsa para a afirmativa ser verdadeira)
Situação 1: Q verdadeira
I - P -> ~Q (V); assumindo Q é verdadeira, P é falsa
III - ~P -> R (V); P é falsa, R é verdadeira
II - ~R ->Q (V); assumindo Q verdadeira, R pode ser verdadeira ou falsa (porém por III sabemos que é verdadeira)
Nesta situação todas as afirmativas fazem sentido e temos: P (F), Q(V), R(V)
I: P (F), Q(V), R(V) temos: A reprovado, B aprovado e C aprovado
Situação 2: Q falsa
II - ~R ->Q (V); assumindo Q falsa, R é verdadeira
I - P -> ~Q (V); assumindo Q é falso, P pode ser verdadeira ou falsa
III - ~P -> R (V); R é verdadeira, P pode ser verdadeira ou falsa
Nesta situação não sabemos o valor de P, apenas Q(F) e R(V)
II: P(?), Q(F) e R(V) temos: não sabemos de A, B reprovado e C aprovado
Analisando
as alternativas vemos que apenas podemos dizer com certeza que C é
aprovado independente da situação, assim a resposta é a letra E.
Espero ter ajudado.
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Resolvendo:
I - Se A → ~ B = Se B → ~ A
II - Se ~ C → B = Se ~ B → C
III - Se ~ A → C = Se ~ C → A
Logo, das configurações acima, concluímos:
A → ~ B → C
~ A → C
Se A implica C e não A implica C, então C é verdade.
Continuando:
B → ~ A → C
~ B → C
B implica C e não B também implica C.
Logo, finalmente concluímos que a lei C será aprovada
Resposta: alternativa E.
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FIZ ASSIM :
(F) (F/V)
I: lei A for aprovada -> lei B não será aprovada (V)
II: lei C não for aprovada -> lei B será aprovada (V)
(F) (F/V)
III: lei A não será for aprovada -> lei C será aprovada (V)
(V) (V)
OU SEJA, A ÚNICA CERTEZA, DENTRE AS ALTERNATIVAS QUE TENHO, É QUE A LEI C SERÁ APROVADA.
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“Chutando” que a lei A foi aprovada:
- em I vemos que a lei B não foi aprovada;
- em II vemos que “a lei B será aprovada” é F, de modo que “a lei C não for aprovada” precisa ser F também;
- a premissa III também fica ok, pois “lei A não for aprovada” é F e “lei C ser aprovada” é V.
Portanto, neste caso as leis A e C foram aprovadas, e B não.
Assumindo que a lei A não foi aprovada:
- a premissa I fica ok, independente do valor de “lei B não será aprovada”;
- em III vemos que “a lei C será aprovada” é V;
- a premissa II fica ok, independente do valor de “lei B será aprovada”;
Neste caso, a lei A não foi aprovada e C foi aprovada. Quanto a B, não foi possível determinar.
Repare que, em qualquer das nossas tentativas, a lei C foi aprovada.
Resposta: E
(Estratégia Concursos - Professor Arthur Lima)
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Chutando” que a lei A foi aprovada:
- em I vemos que a lei B não foi aprovada;
- em II vemos que “a lei B será aprovada” é F, de modo que “a lei C não for aprovada” precisa ser F também;
- a premissa III também fica ok, pois “lei A não for aprovada” é F e “lei C ser aprovada” é V.
Portanto, neste caso as leis A e C foram aprovadas, e B não.
Assumindo que a lei A não foi aprovada:
- a premissa I fica ok, independente do valor de “lei B não será aprovada”;
- em III vemos que “a lei C será aprovada” é V;
- a premissa II fica ok, independente do valor de “lei B será aprovada”;
Neste caso, a lei A não foi aprovada e C foi aprovada. Quanto a B, não foi possível determinar.
Repare que, em qualquer das nossas tentativas, a lei C foi aprovada.
Resposta: E
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Tomemos como base a seguinte informação.
A = Lei A aprovada
B = Lei B aprovada
C = Lei C aprovada
Organizando as arfimativas em proposições teremos o seguinte:
I. A --> ~B
II. ~C --> B
III. ~A --> C
Para resolver, dá pra fazer pela regra de três da condicional. Escolhe uma proposição para fazer equivalência (nesse caso escolherei a primeira), repete as demais e elimina os iguais.
I. B --> ~A (equivalência de A --> ~B)
II. ~C --> B
III. ~A --> C
As letras vermelhas foram eliminadas, o que nos resta então é: ~C --> C.
Agora é só fazer a tabela verdade da proposição ~C --> C.
C | ~C | ~C --> C
V | F | V
F | V | F
Lembrando que uma condicional só pode ser falsa quando aparece V --> F (nessa ordem).
Assim, eliminamos a última linha e consideramos como resultado a linha destacada em verde, a qual teve como verdade o resultado da proposição.
Logo, podemos concluir que a lei C foi aprovada.
Gab. E
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alguém comenta essa questão em vídeo pelo amor de Deus!
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GAB: LETRA E
Complementando!
Fonte: Prof. Eduardo Mocellin
Método da transitividade do condicional
Lembre-se que as afirmações são descritas por:
- Afirmação I: a →~ b
- Afirmação II: ~ c → b
- Afirmação III: ~ a → c
Ao concatenarmos a contrapositiva da afirmação I com a afirmação III, conclui-se b → c.
- Contrapositiva I: b →~ a
- Afirmação III: ~ a → c
- Conclusão I: b → c
Ao concatenarmos a afirmação II com a conclusão I, conclui-se ~ c → c.
- Afirmação II: ~ c → b
- Contrapositiva II: b → c
- Conclusão II: ~ c → c.
Como a conclusão ~ c → c é uma consequência verdadeira das afirmações do enunciado, temos que c é verdadeiro.
➽ Logo, é correto concluir c, isto é, “A LEI C SERÁ APROVADA". O gabarito, portanto, é letra E.