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Considerem as seguintes proposições simples representadas por letras maiusculas:
1-''Analista é competente''=C
2-''Analista é eficiente''=E
3-''ele não deixa de fazer planejamento''(ou seja,ele faz o planejamento)=P
4-''ele tem a confiança de seus subordinados''=S
As proposições compostas no enunciado,representadas por suas letras,conectivos e pelos sinais lógicos,ficariam assim então:
1-C->P
2-E->S
3- ~C->~S(a proposição composta''Nenhum Analista incompetente tem a confiança de seus subordinados.'' é logicamente equivalente à ''se um analista é incompetente,então ele não tem a confiança de seus subordinados'')
Sabendo que a terceira premissa é equivalente a S->C,podemos ''encadear'' as três premissas da seguinte forma:
E->S->C->P
Se as três premissas são consideradas verdadeiras, esse encadeamento de condicionais também é verdadeiro.Para averiguarmos todas as possibilidades desse encadeamento ser verdadeiro,podemos fazer o seguinte:
1o:Se E for V(verdadeiro),então S tem que ser V(já que E->S será falso se S for F).Se S é V,então C é V.Se C é V,então P é V.
2o:Se E for F(falso),então S poderá ser V ou F:
2.1:Se S for V,C será V e P será também V.
2.2:Se S for F, C poderá ser V ou F:
2.2.1:Se C for V,P será também V.
2.2.2:Se C for F,P pode poderá ser V ou F.
Portanto, as sequências que envolvem conclusões lógicas(V ou F) das proposições simples E,S,C e P para que as três premissas(ou o encadeamento das premissas) sejam verdadeiras devem ser: (VVVV);(FVVV);(FFVV);(FFFV) e (FFFF) (o primeiro,segundo,terceiro e quarto termos são os valores de E,S,C e P,respectivamente).
Vamos as alternativas(em notação mais sucinta):
a- ~P->~E
É possivel SEMPRE concluir que tal proposição seja verdadeira sabendo que as premissas-ou a cadeia de premissas- são também verdadeiras?Absolutamente.Se E->S->C->P for verdadeira(independentemente da sequência), E->P também é, e como essa proposição é logicamente equivalente a ~P->~E,essa também é V.
b- ~E->P
A sequência (FVVV) torna a cadeia de premissas verdadeira, mas se E é V,~E é F,e como P nessa sequência é V, a alternativa é falsa(ou seja, há uma situação onde as premissas são verdadeiras(FVVV) cuja conclusão pode ser falsa para uma proposição composta).
c- S->E
É falsa se considerarmos a sequência (FVVV).
d- S->~C
É falsa para (FVVV).
e- ~E->~S
É falsa para (FVVV).
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Considerando as proposições acima podemos fazer:1. A = analista é competenteB = ele não deixa de planejarA -> B é equivalente a: ~B -> ~A2. C = analista é eficienteD = tem a confiança dos subordinadosC -> D é equivalente a: ~D -> ~C3. Nenhum analista incompetente tem a confiança de seus subordinados = se o analista for incompetente não tem a confiança de seus subordinados, ou seja:Se não A então não D, ou seja:~A -> ~DCombinado os números 1, 2 3 temos: ~B -> ~A -> ~D -> ~C,ou seja:Se o analista deixa de fazer o planejamento, então ele não é competente. Se não é competente, não tem a confiança de seus subordiandos. Se não tem a confiança de seus subordinados, então não é eficiente. Resposta correta letra "a". Nas demais letras não é possível encontrar relação de equivalência compatível.
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Gabarito, letra "a". Galera, o máximo que me aproximei tá detalhado no meu blog. Uma questão dessa se não tiver o macete, é melhor nem perder tempo.
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O bizu para se resolver rapidamente é saber que: ''Nenhum Analista incompetente tem a confiança de seus subordinados.'' é equivalente à ''se um Analista é incompetente,então ele não tem a confiança de seus subordinados''
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Questão horrível de encadeamento, se alguém souber algum método mais prático que possa resolvê-la, mande-me mensagem!
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Competente: C
Não deixa de fazer planejamento: ~P
Eficiente: E
Tem a confiança: CONF
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Usei o famoso método da conclusão falsa: testei as preposições de cada uma das letras, colocando-as como conclusão das premissas, e considerando a conclusão falsa; após, atribui valores às premissas. Pro argumento ser válido, há que aparecer uma premissa falsa:
C --> ~P
(F) + (F) = V
E --> CONF
(V) + (V) = V
~C --> ~CONF
(V) + (F) = F
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P --> ~E (conclusão falsa)
(V) + (F) = F
Se testarem isso com todas as letras, verão que a única que, colocada como conclusão (considerada falsa) das premissas, torna uma delas falsa, é a letra A
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O jeito certo não sei, tbm errei! Mas olhando dá pra concluir uma coisa: Se riscar as afirmações equivalentes, de acordo com o item 3, já sobraria a resposta, aí era só negar.
1. Se um Analista é competente, então ele não deixa de fazer planejamento.
2. Se um Analista é eficiente, então ele tem a confiança de seus subordinados.
3. Nenhum Analista incompetente -tem a confiança de seus subordinados.
Aí ficou:
Se um Analista é eficiente,, então ele não deixa de fazer planejamento.
Agora cruza e nega:
1. SE uma Analista deixar de fazer planejamento, ENTÃO ele não é eficiente.
Não sei se tem sentido isso que falei, mas pra fim de prova, acho que na dúvida da pra usar tbm!
Abraços!
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Fica melhor reescrevendo as afirmações e também desenhando diagramas.
1. Se um Analista é competente, então ele não deixa de fazer planejamento.
1. Todo analista competente faz planejamento.
2. Se um Analista é eficiente, então ele tem a confiança de seus subordinados.
2. Todo analista eficiente tem a confiança de seus subordinados.
3. Nenhum Analista incompetente tem a confiança de seus subordinados.
a) Se um Analista não é eficiente, então ele não tem a confiança de seus subordinados.
Errado. Ele pode não ser eficiente e ter a confiança.
b) Se um Analista deixa de fazer planejamento, então ele não é eficiente.
Correto. Pra ser eficiente ele tem que fazer planejamento, pois todo analista competente faz planejamento.
c) Se um Analista não é eficiente, então ele não deixa de fazer planejamento.
Errado. Ele pode fazer planejamento, mesmo sem ser inteligente.
d) Se um Analista tem a confiança de seus subordinados, então ele é eficiente.
Errado. Ele pode ter a confiança e mesmo assim não ser eficiente.
e) Se um Analista tem a confiança de seus subordinados, então ele é incompetente.
Errado. Nenhum Analista incompetente tem a confiança de seus subordinados.