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Segundo o enunciado no mínimo 9 funcionários fazem aniversário no mesmo mês, levando em consideração que um ano tem 12 meses
logo 9 (nove aniversário-no mínimo)X 12 meses = 108
A) ERRADA, pois no mínimo serão 108 funcionários
B) ERRADA, sendo o mínimo 108, então não pode ser menor que 99
C) ERRADA, o mínimo de funcionários é 108, mas isso não me garante que o total seja menor do que 120
D) ERRADA, apesar de poder se concluir de fato que o número é maior que 90 não é a opção mais adequada
E) CORRETA, sendo o mínimo de funcionários 108, logo o número de funcionários sem dúvida é maior do que 100
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Letra E. Se a empresa tivesse mais de 96 funcionários, o diretor já poderia tirar essa conclusão. Você poderia ter 9 novos funcionários e todos fazendo aniversário, por exemplo, em janeiro. Mas se você quisesse dificultar e distribuí-los igualmente pelos 12 meses, precisaria de 96 funcionários (12x8) até o limite em que obrigatoriamente precisaria colocar um deles num grupo "lotado" com 8 pessoas, chegando aos 9 aniversariantes de um mesmo mês.
Assim, o diretor deveria saber que o número de funcionários é maior que 96, pelo menos. Por isso não pode ser a letra D, somente a letra E.
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Questão difícil, tem que ter muuuuiiiiitaaaaa atenção para resolver.
I: Um ano tem 12 meses, esses funcionários podem fazer aniversário em qualquer um desses meses.
II: a questão nos pediu pelo menos 9 funcionários, isso significa que pode ter mais que 9.
III:
Imagine que tenha 12 funcionários e cada um deles faz aniversário em um
mês do ano.(Ex: funcionário A faz ano em Janeiro, o B em Fevereiro, o C
em Março, etc.) , observe:
12 funcionários ------- 1 deles faz ano no mês X
12 funcionários ------- 1 deles faz ano no mês X
Nesse
esquema acima já temos 2 funcionários que faz aniversário no mesmo mês,
não importa qual mês que você considerar, se for Janeiro vc terá 2
funcionários, se for considerar Fevereiro vc tbm terá 2 funcionários.
Imagine que vc ficou fazendo esse esquema até chegar o total de 8
funcionários fazendo ano no mesmo mês. 12*8= 96 funcionários ao todo.
Observe:
12*8 = 96 funcionários (Isso significa que temos um grupo de oito
funcionários (dentro de cada mês do ano) que faz aniversário no mesmo
mês, não multipliquei 12 por 9 por que o exercício pediu pelo menos 9,
sabemos quê: o que excede os 96 funcionários do grupo de 8 pessoas já
são os do grupo de 9 pessoas, pois o limite dos de 8 é 96.
96+1 = 97 . temos no mínimo 97 funcionários na empresa. (dentre esses 97 tem um grupo de 9 pessoas que faz ano no mesmo mês).
RESPOSTA:
A) ERRADA
B) e C) - ERRADAS
pois embora 97 seja menor que 99 ou 120, a questão poderia considerar
qualquer número, como por exemplo 30, o que não satisfaz os 97.
D) ERRADA pois 91 é maior que 90 mas não satisfaz 97
E) CERTA pois
97 é apenas o número mínimo, significando que poderá ser um número
maior, assim como a questão nos deu pelo menos o 9 , significando que
poderia ser mais que 9. Ou seja, há mais que 100 funcionários.
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Continuei não entendendo!
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Questão extremamente mal feita.
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Leonardo, também marquei a E, mas depois percebi: para tirar essa conclusão, como você mesmo disse, o número de funcionários precisa ser maior que 96. Portanto, sendo 97, 98, 99, 100, 101... estaria correto. Mas sendo 96, 95, 94, 93, 92 ou 91 estaria errado. Por isso, é incorreto afirmar que o numero de funcionarios precisa ser maior que 90, e é correto afirmar que poderia ser maior de 100.
A alternativa E não esta completamente correta pois poderia ser 97 funcionários e ainda assim a afirmação estaria correta. Mas é definitivamente errado dizer que o numero de funcionarios só precisa ser "maior que 90".
Resumindo: o número de funcionários pode ser maior que 97 mas não pode ser menor que 97. Por isso, litra E é mais apropriada.