Questão 1371829

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 13ª Região (PB)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estimativa de Máxima Verossimilhança; Inferência estatística

Em um estudo é considerada a distribuição binomial P_m(x) =  C_m^x p^x(1 − p)^m−x, em que x é o número de ocorrências de um acontecimento em m provas, sabendo-se que na i-ésima experiência de uma série de n, comportando m provas cada uma, o acontecimento ocorreu x_i vezes. Deseja-se encontrar, pelo método da máxima verossimilhança, a estimativa pontual do parâmetro p com a qual um acontecimento A ocorre em cada prova, sabendo-se que em 80 experiências de 5 provas cada uma forneceram a distribuição abaixo.

                                                x_i       0   1    2    3   4     5   Total

                                                n_i       2   8   20  25  20   5      80 

Observação: n_i é o número de experiências nas quais o acontecimento A ocorreu x_i vezes. 

 

O valor da estimativa de p é então, em %, igual a

• A. 57,00.
• B. 65,00.
• C. 62,50.
• D. 64,00.
• E. 60,00.

Gabarito: A

Comentários

• Fazendo a máxima verossimilhança da distribuição binomial, observamos que o estimador para o parâmentro p é igual a média dividida pelo número de ensaios Bernoulli (m ou 5 provas). Então, p = média/5 = 2,85/5 = 0,57. 

• Somatório de ni*xi = 228 sucessos

   

  Foram 80 experiências, com 5 provas cada uma, sendo assim, foram um total de 80*5 = 400 ensaios

  228 sucessos em 400 ensaios, faz com que tenhamos p = 228 / 400 = 0,57 (nem precisa usar método de máximo verossimilhança para encontrar p)