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Gabarito: Letra A
Povo festeja -> seleção vence -> adversários choram -> competição termina
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selecao vence = p
povo festeja = q
adversarios choram = r
competicao termina = s
Lembrando que na Condicional (p -> q) a primeira proposição é chamada de SUFICIENTE e a segunda de NECESSÁRIA
1a. frase:
"É necessário que a seleção brasileira vença (p) para que o povo festeje (q)."
Note a palavra necessário, precisamos inverter, ao invés de p -> q
dado 1 : q -> p
2a. frase:
"Quando a seleção vence (p), então os adversários choram (r)."
dado 2 : p -> r
3a. frase:
"É necessário e suficiente que os adversários chorem (r) para que a competição termine (s)."
Note a palavra necessário, precisamos inverter, ao invés de r -> s, temos s -> r
Mas também foi dito que é suficiente, por isso temos que:
dado 3 : s -> r E r -> s
Se o povo festeja
dado 4 : q é V (Verdade)
Resumindo:
dado 1 - q -> p
dado 2 - p -> r
dado 3 - s -> r E r -> s
dado 4 - q é V (Verdade)
aplicando (4) em (1) temos V -> p, para que a expressão seja V, p só pode ser V (tabela verdade do "se então")
1a. conclusao: selecao vence
expressão (2): agora que temos que p é V, a expressão fica V -> r, r só pode ser V (tabela verdade do "se então")
2a. conclusao: adversarios choram
expressões (3): agora que temos que r é V, para atender as duas expressões temos que s é V (tabela verdade do "se então")
3a. conclusao: competição termina
Gabarito: A
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a-
É necessário é q
É suficiente é p
Na afirmacao: É necessário que a seleção brasileira vença para que o povo festeje.
para que o povo festeje -=== p
a seleção brasileira vença -=== q
Em p->q, por que "é necessário" é q e "suficiente" é p?
Uma coisa tem que ser obrigatoria para outra acontecer.e.g.: Para dirigir, é necessário ser humano. Quando uma coisa é suficiente, nao implica obrigatoriamente a conclusao. e.g.: para matar baratas, é suficiente usar Raid. Embora seja verdade, a mesma coisa pode ser feita de outros modos. Compare com o 1° exemplo. É possível dirigir se o indivíduo não for humano?
Na tabela verdade, condicional só constitui argumento inválido quando v->f. Significa que se a premissa for verdadeira, a conclusao tem que ser verdadeira para a afirmação ser lógica. Se a conclusao for verdadeira, a premissa pode ser tanto falsa como verdadeira.
Quando a seleção vence, então os adversários choram. q->r
É necessário e suficiente que os adversários chorem para que a competição termine. r<->s
"Se o povo festeja". A proposicao p é V. Logo, q == V.
q é premissa de q->r. Logo, r tambem == V.
"É necessário e suficiente" é outro meio de dizer se, e somente se.
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Caso a Seleção vença: a) o povo festeja
b) os adversários choram
c) a competição termina
logo, se o povo festejou, é porque a seleção venceu, e se venceu acontece todos os fatos acima. Das alternativas b a d, estão situações que não estão nas elencadas, portanto restando apenas a alternativa ''a''.