Questão 1374430

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: SEFAZ-RS
• Ano: 2014
• Provas: FUNDATEC - 2014 - SEFAZ-RS - Auditor Fiscal da Receita Estadual - Bloco 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Um título acumulou um rendimento de 30% nominal nos últimos quatros anos. Calcule a taxa de juros real, ou seja, a taxa acima da variação da inflação do período, sabendo que a variação da inflação foi de 5,5% para o ano 1; 4,5% para o ano 2; de 4,0% para o ano 3; e de 6% para o ano 4.

• A. 9,66% no período.
• B. 6,69% no período.
• C. 6,96% no período.
• D. 10,00% no período.
• E. 8,33% no período.

Gabarito: C

Comentários

• Primeiro temos que achar a taxa de inflação acumulada = 1,055 x 1,045 x 1,04 x 1,06 = 1,2154.
  A taxa nominal do período é 1,30 (30%).
  A taxa de juros real = taxa nominal/taxa de inflação acumulada = 1,3/1,2154 = 1,0696 (1,0696 - 1 = 0,0696 x 100 = 6,96).
• (1+in)=(1+R)x(1+Inf) ...................... ONDE in é a taxa nominal; R é juros real e Inf é a taxa de inflação.
  
  

  
  

  (1+30/100)=(1+R)x(1+5,5/100)x(1+4,5/100)x(1+4/100)x(1+6/100)

  
  

  
  

  1,30=(1+R)x(1,2154)

  
  

  1,30/1,2154=(1+R)
  

  
  

  1+R=1,0696

  
  

  R=1,0696-1

  
  

  R=0,0696 eq ou 6,96% am.

  
  

  LETRA C
• Dados da questão: Inflação do ano 1 = 5,5% Inflação do ano 2 = 4,5% Inflação do ano 3 = 4,0% Inflação do ano 4 = 6,0% Primeiramente, precisamos encontrar a taxa de inflação acumulada para 4 anos, assim: I = [(1+0,055)*(1+0,045)*(1+0,04)*(1+0,06)]-1 I = 1,21537 -1 I = 0,21537 Sabendo que a taxa nominal corresponde a 30% e a taxa de inflação corresponde a 21,537% para o período de 4 anos, calcularemos a taxa de juros real, então: (1+ir)*(1+iI) = (1+iN) (1+ir)= (1+iN)/(1+iI) (1+ir)= (1+0,3)/(1+0,21537) (1+ir) = (1,3)/(1,21537) (1+ir) = 1,069633 ir = 1,069633 -1 ir = 0,069633 = 6,96%
  
  Gabarito: Letra “C"