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Se na linha 2, caso vc fizer a tabela verdade , se o valor for V não podemos considerar a proposição como uma tautologia.
Errado
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Errado
...
V F V V V V V V
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Eu encontrei uma tautologia, alguem poeria mandar a tabela verdade para mim.
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P Q R P^Q (P^Q) -> R [(P^Q) -> R] V R
V V V V V V
V V F V F F
V F V F V V
V F F F V V
F V V F V V
F V F F V V
F F V F V V
F F F F V V
Gabarito: ERRADO.
Não é uma tautologia, mas sim uma contingência.
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Em uma tautologia uma proposição COMPOSTA é sempre verdadeira, INDEPENDENTE dos valores lógicos das proposições simples que a compõem.
A proposição [(P^Q) -> R] v R está ERRADA, pois existe uma proposição falsa.
P Q R P^Q (P^Q) -> R [(P^Q) -> R] v R
V V V V V V
V V F V F F
V F V F V V
V F F F V V
F V V F V V
F V F F V V
F F V F V V
F F F F V V
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pelo metodo de substituir as proporsiçao por F (falso) na equaçao ,deu como se fosse uma TAUTOLOGIA.Esse metodo é confiavel?Sim ou não!Em?
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De acordo com enunciado e analisando a Tabela Verdade, verifica-se que a proposição [(P ∧ Q) → R] ∨ R não é uma tautologia, pois ela não é sempre verdadeira.
Resposta ERRADO
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Concordo com o Lindomar INSS. Em outras questões vi que para não precisar fazer a tabela toda na hora da prova, caso fosse tautologia, ao se substituir tudo por F o resultado seria verdadeiro logo era uma tautologia. Alguém poderia explicar?
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também substituí tudo por F e deu uma tautologia, estava tão feliz por descobrir este macete pratico, mas agora estou desconfiada. Lamentável.
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gabarito:errado
para aqueles como eu que atribuem o valor "F" vimos que para algumas questões não funciona.
eu percebi que para questões curtas [(P ∧ Q) → R] ∨ R como essa não funcionava a tecnica, porem em questões gigantes ![]()
![]()
sempre deu certo.
então questões curtas façam a tabela!
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É, também estava super feliz com as técnicas , mas pelo visto para garantir o ponto na prova ,
o melhor é fazermos a tabela verdade.. e torcer pra não aparecer questões demasiadamente longas..
mas não vamos desanimar , vamos focar em fazer essa tabela cada dia mais rápido!
assim poupamos tempo na hora da prova ;)
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Para a Cespe todo "macete" tem sua exceção.
Quando falar "é sempre tautologia" e for de três proposições, pode fazer a tabela verdade que é mais confiável.
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Esqueçam esse "macete" da F, as vezes é preciso perder tempo pra ganhar uma questão.
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P Q R P^Q (P^Q) -> R [(P^Q) -> R] v R
V V V V V V
V V F V F F
V F V F V V
V F F F V V
F V V F V V
F V F F V V
F F V F V V
F F F F V V
P@#&@ porque não manda logo 5 proposições, ja que é pra %$##@# logo o candidato.
Gabarito : ERRADO
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Pra economizar tempo: se perguntar se é uma Tautologia, basta atribuir o valor Falso como resposta. Se for possível o resultado dar Falso é porque a sentença NÃO pode ser uma tautologia.
[P ^ Q -> R ] V R
1ª parte Falso 2ª parte
Como observamos, trata-se de uma Disjunção. Para que uma disjunção seja falsa, só existe uma possibilidade: AMBOS os termos devem ser FALSOS, ou seja, a 1ª parte toda deve ser FALSA e a 2ª parte toda deve ser FALSA.
Agora analisando cada parte:
1ª Parte: trata-se de uma CONDICIONAL. Como ela deve ser falsa, só existe UMA possibilidade. Seu primeiro termo (P^Q) ser VERDADEIRO e o segundo termo (R) ser FALSO.
Sabendo disso, agora precisamos analisar a expressão P ^ Q. Para que P^Q seja verdadeira, somente se ambos termos sejam verdadeiros.
Dessa forma já sabemos que P é Verdadeiro, Q é verdadeiro e R é falso
2ª Parte: é o termo R, que já sabemos ser Falso.
Assim, observamos que essa sentença pode ter um valor lógico FALSO. Se existe essa possibilidade, é porque NÃO pode ser uma tautologia, que somente admite valor verdadeiro.
Parece ser complicado e demorado, mas não é. Que basta conhecer os conceitos básicos de cada sinal que da pra fazer muito mais rápido do que escrevendo a tabela da verdade.
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Pessoal a moral é vc fazer a proposição ser falsa, entao é so atribuir o valor de F para o R e vai dar Vera fisher
[(P ∧ Q) → R] ∨ R ´
P VERDADEIRO COM P VERDADEIRO =VERDADEIRO
VERDADEIRO → FALSO= FALSO
R FALSO ∨ R FALSO = TUDO F DA F ENTÃO NÃO É TAUTOLOGIA
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É recomendável e seguro fazer a tabela verdade. Existem questões que atribuindo F para todas as letras não dá certo.
Basta treinar a tabela e conhecer as regras dos conectivos. A maioria das questões não necessita preencher toda a tabela, a questão já é resolvida na segunda ou terceira linha.
GAB. ERRADO
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Não entreguem a vaga de vocês ao método de atribuir valor F às proposições, procurem treinar a confecção da tabela-verdade para ganharem agilidade!
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Galera é so prestar atenção no conectivo "V" se vc atribuir o valor de f para o R e v para as demais letras consiguira negar e portanto tautologia nao será!
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Tentando falsear essa proposição:
-Tente falsear a condicional, o se... então ( V => F ), para isso, atribua valores verdadeiros para P e Q e valor falso para R.
- Vai ficar assim:[ ( P ^ Q ) => R ] v R ] : V => F v F : F v F : F Observação importante 1 : O macete não está relacionado em atribuir valor F a todas as letras e sim em tentar falsear a proposição.Observação importante 2 : Para quem tem dúvidas sobre esse macete, é só reparar na tabela verdade da colega Janaína Sanches. Reparem que na segunda linha da tabela, o valores atribuídos à P, Q e R são os mesmos que eu expus aqui.
- Como foi possível falsear a proposição, não se pode garantir que é uma Tautologia.Gabarito Errado.
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Pessoal é simples, basta atribuir os valores lógicos somente ao "R", pois no conectivo "ou" basta um dos lados ser verdadeiro, que toda a proposição será verdadeira, e se atribuirmos o valor de falso ao "R', independente do restante da questão será falso.
(....) v V= verdadeiro
(....)v F= falso
Logo, não é Tautologia
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Gente, a lógica desse truque não é atribuir f à todas as proposições não.A lógica é tentar negá-la.Como vc falseia uma condicional? atribua valor falso ao R e Verdadeiro à conjunção que veio antes.Daí o todo será falso, depois faça disjunção ser falsa também, se vc conseguir tonar a proposição reduzida falsa, não é tautologia.
(p^q).....>R) v R
(V+V.....>F) v R
(F)v F
F
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[(P ∧ Q) → R] ∨ R
Quando P e Q forem verdadeiras e R for falso ela será falsa, logo não será uma tautologia.
Gabarito Errado
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A galera entendeu mal essa coisa do F. Não é para atribuir F em todas as proposições.
DICA: Quando estiver resolvendo questões assim pedindo Tautologia, busque provar que é falsa. Se pedir Contradição, busque a verdade.
Por exemplo: temos [(P ∧ Q) → R] ∨ R
vemos que (P ∧ Q) → R formam uma condicional, daí eu pergunto pra mim mesmo. "O que faço para tornar uma condicional falsa?"
Que seja V se entao F = F. Viu só, eu não atribui falso a todo mundo. Então vai ficar assim:
(P ∧ Q) → R
V V F = F
Resolvendo Tudo, fica:
[(P ∧ Q) → R] ∨ R
V V F F = F
Logo a proposição [(P ∧ Q) → R] ∨ R não é uma Tautologia.
MANTENHA-SE FIRME! SEU NOME NO DOU.
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Conseguir fazer esta tabela em três minutos...as vezes é melhor ir pelo caminho mais seguro, para ganhar uma questão na prova.
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É UMA CONTINGÊNCIA.
V-F-V-V-V-V-V-V
GABARITO ERRADO
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A proposição é falsa quando R = F:
[(P ∧ Q) → R] ∨ R
(V ^ V → F) v F
F v F
F
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Nem precisa da tabela verdade pessoal. Como ele diz que será sempre verdadeira(tautologia) é só testar com falso dos dois lados (pois as preposições estão unidas por uma disjunção(OU) e será falsa quando os dois lados forem falsos). Voce ve que ira depender dos valores de P e Q para a proposição acima ser verdadeira. Dificilmente a Cespe vai querer que o candidato monte uma tabela verdade na hora da prova.
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Errada
Resposta: V F V V V V V V
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P Q R P^Q (P^Q) -> R [(P^Q) -> R] v R
V V V V V V
V V F V F F
V F V F V V
V F F F V V
F V V F V V
F V F F V V
F F V F V V
F F F F V V
Errado!!
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https://www.youtube.com/watch?v=8irXP1JjgIQ&t=7s - A MELHOR EXPLICAÇÃO SOBRE TAUTOLOGIA QUE JÁ TIVE. VALE A PENA.
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Acabei de descobrir que o " F " é um macete que nem sempre dá certo...
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Esse macete é furada! Tive a mesma surpresa, amigo.
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ERRADO
[(P ∧ Q) → R] ∨ R = F
V ∧ V = = F
V → F = = F
F ∨ F = F
se deu certo então não é uma tautologia
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essa macete de atribuir f em todas só da certo quando for proposição bicondicional. PS: pelo menos todas q eu fiz de bicondicional deu certo.
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só uma malandragem de agilidade, se vc vir que dentro da condicional tudo é diferente, é óbvio que tem como ser falso ou verdadeiro, basta olhar o resto pra ver se muda.
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Essa nem precisa fazer tabela nem macete, o cespe afirmou que seria (sempre verdadeira),ou seja, uma tautologia, independentemente dos valores lógicos, é claro que isso não procede, pois se vc mudar um valor pra falso, não será mais tautologia.
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Gab ERRADO.
Se no " OU ", só é F se todas forem F, e o candidato definir o R como verdadeiro, já invalida a questão.
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Errado, façam a tabela verdade, no final dará 9 V e 1 F ou seja, trata-se de uma contingência. Tautologia é quando no final da tabela todos os valores são " V "
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Errado.
A quantidade de linhas de uma tabela-verdade se relaciona com a quantidade de proposições.
[ (P ∧ Q) → R ] ∨ R [
(V e V ) → F ] ou F
[ V → F ] ou F
F ou F : F
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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[(P^Q) -> R] v R
[(F^F) -> F] v F
[V -> F] v F
F v F = F
Se deu falso não é caso de tautologia!
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Resolvemos questões que pedem para Tautologia da seguinte forma: buscamos provar que é falsa. Se pedir Contradição, busque a verdade.
Temos [(P ∧ Q) → R] ∨ R
Vimos que (P ∧ Q) → R formam uma condicional, logo, eu me pergunto: "O que faço para tornar uma condicional falsa?"
Vera Fischer é Falsa, ou seja, que seja V então F = F.
Então, vai ficar desse modo:
(P ∧ Q) → R
V V F = F
Resolvendo Tudo, fica:
[(P ∧ Q) → R] ∨ R
V V F F = F
Logo, percebe-se que tentamos provar que era falsa e conseguimos. Se eu consigo provar que é falsa, então não pode ser Tautologia como afirma a questão. Se eu não tivesse conseguido prova que essa proposição é falsa, então realmente seria Tautologia. Logo, a proposição [(P ∧ Q) → R] ∨ R não é uma Tautologia e está errada.
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eu figuei na quela mais fui marca e certa mais no casa e a verdadeira e errada pq eu pensava que todas que fosse v era verdadeira tambem tinha muito calculo ai agente terme na basi
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essa forma de logicas para palavra que com funde muitos as pessoas quando fala en calculo ai ja ven uma resposta certa
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Fazendo a tabela verdade é possível verificar que, não se trata de uma tautologia:
P Q R P/\Q (P/\Q)->R (P/\Q)->R \/ R
V
F
V
V
V
V
V
V
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Explicando de forma simples: Se P ou Q for verdadeiro e R for falso, a Proposição se torna FALSA! Pois a condicional ficará falsa, consequentemente, a Dijunção tbm ficará FALSA.
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Questões como essa nem sempre é uma boa fazer a tabela da verdade, pois pode ser que você perca muito tempo. Tente atribuir valores lógicos nas proposições para que ela fique FALSA quando a questão afirmar que seja uma tautologia, caso seja possível atribuir valores sem nenhum tipo de absurdo para que a proposição fique FALSA, então quer dizer que a proposição realmente não é uma tautologia.
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Se aparecer um V então F será falsa( vera fischer) . Tautologia implica em ser verdadeira qualquer que seja o valor logico das proposições.
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GABARITO ERRADO
Tabela verdade funciona, mas é bem mais demorado. Prefiro usar um método simples, rápido e seguro: atribuir valor FALSO à proposição. Se conseguir através dos outros valores tornar a proposição FALSA, não será tautologia.
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Minha contribuição.
Tautologia = VVVV (sempre verdadeiro)
Contradição = FFFF (sempre falso)
Contingência = VFVV (Há um misto de V e F)
Abraço!!!
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A dica é:
Para ser tautologia, os elementos da 'esquerda' tem que ser os mesmos da 'direita'. Se não tiver, então pode descartar ser tautologia.
Exemplo:
P e Q ou R -> P e Q e R. (não sei se é tautologia)
Mas se aparecer
P e Q ou R -> P ou Q com certeza não é tautologia pois precisa ter o R para poder testar.
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Resolvi sem tabela-verdade.
Tente julgar a alternativa como F, se der, o gabarito será "Errado".
Por exemplo, atribua F para todas as proposições abaixo e veja se dará uma tautologia:
[(P ∧ Q) → R] ∨ R = Falso.
Comece atribuindo F ao R e tente induzir as outras proposições ao famoso "Vera Fisher". Se você conseguir, é sinal de que não é uma tautologia.
Conseguiu?
GAB: E.
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ERRADO
Consegui deixar falsa, então está longe de ser uma tautologia.
Vamos considerar o seguinte:
P:V
Q: V
R: F
[(P ^ Q) -> R] v R
[(V ^ V) -> F] v F
[V -> F] v F
F OU F: F
2021: um ano de vitória.
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Gabarito: Errado.
A questão fala em adotar valores lógicos independentes de que sejam V ou F. Devemos nos ater a última proposição, na qual o conectivo é uma disjunção inclusiva (v): [(P^Q) -->R] v R. Se adotarmos que R seja F e que P e Q seja V, ao final teremos valor F: [(P(V) ^ Q (V)) --> R (F)] v R (F). Resolvendo os parênteses teremos um valor V (V ^ V = V). Resolvendo os colchetes teremos um valor F [ V --> F = F], logo o valor F (fora dos colchetes) com a disjunção OU (v) seguida de R, este sendo F teremos F v F = F. Não sendo, portanto, uma tautologia.
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Resolver pela tabela verdade é mais seguro, porém se vierem mais de 3 proposições é melhor resolver provando que é falso.
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ESSA QUESTÃO PROVA QUE O MACETE QUE ALGUNS ANDAM FALANDO POR AÍ NÃO FUNCIONA: COLOCAR TUDO "F".
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Gabarito: Errado
Principais Regras:
- Tautologia: Sentença sempre verdadeira. Se a proposição for curta = sai testando e procura o caso falso. Se a proposição for muito longa = iguala tudo a verdadeira e se no final for falso, não é tautologia.
- Contradição: Sentença sempre falsa.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Bizu!
tente tornar a proposição "F", se for possível não será Tautologia !
[(P ^ Q) ---> R] v R = F só será F no conectivo ----> (se então) se for Vera Fischer (V ---> F) !
....................... v ... = F aqui vc identifica como é possível ficar F levando em conta o conectivo !
F v F = F no conectivo v (ou) será possível quando P for F e Q for F !
F o resultado foi F então não se trata de uma Tautologia ! Dica do grande Professor Jhony Zini. Abraço!!
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Não perdi tempo tentando resolver a questão. Não tem preposições iguais, logo não pode ser uma tautologia.