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Cada pessoa tomou as seguintes combinações de sucos:
Morango/Uva - par (a;b)
Laranja/Uva - par (c;d)
Morango/Laranja - par (e;f)
Pelos dados da questão, temos que:
a + e = 25
c + f = 26
b + d = 27
a = b
c = d
e = f
Temos, também que: a + c = b + d = 27
Alterando as variáveis nas três equações acima, ficaremos com:
a + e = 25
c + e = 26
a + c = 27
Resolvendo o sistema acima, encontraremos os seguintes valores:
a = b = 13
c = d = 14
e = f = 12
Assim, a quantidade de pessoas que bebeu a combinação Morango/Uva - par (a;b) foi 13 pessoas.
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Fui na lógica mesmo. Tenho 26 copos de laranja, acompanhado com um copo de outro sabor, porque cada pessoa não pode beber 2 copos do mesmo sabor.
Então, peguei 14 copos de uva e 12 copos de morango, para fazer par com os de laranja.
Liberando os pares com laranja, sobrou 13 copos de uva e 13 copos de morango. Que são exatamente 13 pessoas que beberam nessa combinação.
Obs: peguei mais copos de uva do que de morango para sobrar a mesma quantidade dos dois no final.
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78 o total de copos de sucos
78/2 = 39 pessoas
25 foram morango >>> 39 - 25 = 14, então 14 não beberam morango, logo beberam uva + laranja
27 foram uva >>> desses 27, 14 foram das pessoas que beberam uva + laranja, então falta 13 pessoas, Essas 13 so pode ter bebido com morango.
FINAL 13 pessoas beberam morango + uva
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Tomou-se 27 de uva + 25 morango= 52
52-26 de laranja,pois a questão pede apenas uva e morango= 26.
Ou seja,se cada pessoa tomou 2 copos,sendo 1 de uva e 1 de morango,divide-se 26 por 2. Logo=13!
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(M + U - L) / 2
(25 + 27 - 26) / 2
(52 - 26) / 2
26 / 2
13
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Resolvi desenhando :D
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PRIMEIRO PASSO, como a assertiva diz que há apenas 3 tipos de suco e cada pessoa tomou 2 tipos DIFERENTES de suco, temos que somar o total de copos consumidos.
25(morango) + 26(laranja) + 27(Uva) = 78 (total)
SEGUNDO PASSO, descobrir quantas pessoas estão no encontro, para isso basta dividir o total de copos por 2, tendo em vista que cada pessoa bebeu 2 copos
78/2 = 39 pessoas
TERCEIRO PASSO, como queremos saber o número de pessoas que tomaram apenas sucos de UVA e MORANGO, e sabemos que cada pessoa tomou apenas 2 copos, temos pegar o numero de sucos de Laranja servidos e descontar do total de pessoas,
39 - 26 = 13C
Com isso achamos que 13 pessoas tomaram suco de Morango e Uva
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25 copos de morango
27 copos de uva
2 copos de cada suco. Como foram dois tipos de sucos (2+ 2 = 4 copos)
25 + 27 = 52 = 13
2 2 4
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Eu só peguei 26 e dividi por 2 e deu 13, nisso eu deduzi que 13 pessoas tomaram 2 copos de cada suco, ainda que não seja a forma correta de se raciocinar.
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25 MORANGO
26 LARANJA
27 UVA
TOTAL = 78/2 CADA PESSOA TOMOU 2 COPOS => 39 PESSOAS.
39 -26 LARANJAS = 13 MORANGO E UVA (RESPOSTA DA QUESTAO), E A QUESTAO DIZ QUE SAO FRUTAS DISTINTAS
39-25 MORANGOS= 14 SUCOS DE UVA E LARANJA
39-27 UVA = 12 SUCOS DE MORANGO E LARANJA
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Foram tomados 25 copos de suco de morango, 26 copos de suco de laranja e 27 copos de suco de uva.
TOTAL= 78
Quantas pessoas beberam exatamente um copo de suco de uva e um copo de suco de morango?
TOTAL = 52
78-52= 26/2 = 13
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CADA PESSOA TOMA 2 COPOS
ENTÃO: L e M ; L e U ; U e M.
TEM-SE 6 MANEIRAS DE TOMAR CADA COPO DE FRUTA DIFERENTES
25+26+27 = 78 e DIVIDI-SE PELAS SEIS MANEIRAS
FICA 78/6 =13
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e so pegar o numero do suco que ele nao pediu no enunciado que o 26 e dividir pelo numero de copos 2 26/2 = 13 ;) PC - SC
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27(uva) + 25 ( morango) - 26 (laranja) =26/2 = 13
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Fabio bomfim, excelente explicação!
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25 morango + 26 laranja + 27 uva = 78 copos / 2 copos por pessoa = 39 pessoas
se 26 das 39 pessoas tomaram de laranja, então 39 - 26 = 13
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Fui bem mais simplista. Obviamente têm explicações bem confiáveis tecnicamente que foram expostas pelos colegas.
Se foi tomado 25 copos de morango no total, logo eu tenho (12 copos de morango + X e 12 copos de morango + Y e 1 copo de morango + X ou Y) depende do numero dessas outras duas variáveis.
Fiz o exercício por raciocínio lógico psicotécnico.
Mas confesso que a técnica dos outros raciocínios são mais certeiras, porém mais demoradas.