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A única forma de alcançar o maior número de caixas dividindo dessa maneira (duas caixas não pode ter o mesmo número de brinquedos) é
1+2+3+4+.....
Eu fui até 16:
Sendo 136, a última caixa teria 150-136=14 que já foi utilizada numa caixa.
Então resolvi fazer com o 15
Sendo 120, a última caixa teria 150-120=30 brinquedos (já que não se pode dividir por mais caixas por dessa maneira haveria 2 caixas com o mesmo nr de brinquedos).
Com as restrições, serão 16 caixas em que uma das caixas tem 30 brinquedos. A resposta é a B)
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Resumindo o que o Luciano comentou.
A soma dos n primeiros números naturais é dada pela fórmula: Sn = n(n+1) / 2
S15 = 15.(15+1)/2
S15 = 15.16/2
S15 = 120
150 - 120 = 30
Letra B.
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Gostei, Rômulo, da sua explicação. Eu não conhecia esse método para somar os números.
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Portanto são 16 caixas e nesta última conterá 30 carrinhos, que é o número máximo de carrinhos que uma caixa poderá conter.
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Dá para resolver essa questão com MDC.
150 = 2x3x5 = 30
questão b
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O número máximo de carrinhos que uma caixa poderá conter é igual ao MDC de 150, logo:
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Assim, 150 = 2 x 3 x 5², logo o MDC de 150 é igual a 2 x 3 x 5 = 30 carrinhos.
Resposta: Alternativa B.
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Não entendi como se faz por MDC....
em todo caso... fiz assim:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+14 "se o ultimo numero fosse 17, ultrapassaria em 3 a quantidade de 150 que ele tem... então baixei para 14, para fechar os 150"
Como nao pode ter duas quantidades iguais, soma-se o 14 ao 16...Assim garantimos a maior quantidade de caixas possível nas condições da questão. 16 + 14 = 30
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http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=7847
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Não entendi o raciocínio da colega Kamila que resolveu por MDC.
A fatoração correta seria: 2 x 3 x 5 x 5. Neste caso descartamos o último 5. É isso?