Questão 1382761

• Banca: FUNRIO
• Órgão: IF-BA
• Ano: 2014
• Provas: FUNRIO - 2014 - IF-BA - Administrador; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Analista de Tecnologia da Informação; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Arquivista; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Assistente Social; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Auditor; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Bibliotecário Documentalista; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Enfermeiro; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Engenheiro Civil; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Engenheiro de Segurança do Trabalho; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Engenheiro Eletricista; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Médico - Clínico Geral; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Pedagogo; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Psicólogo; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Secretário Executivo; FUNRIO - 2014 - IF-BA - Técnico em Assuntos Educacionais
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Cem concluintes de um curso de relações internacionais falam pelo menos um idioma além do português. Sessenta falam inglês, 40 falam francês, 30 falam alemão, e 20 falam pelo menos dois idiomas além do português. Nenhum deles fala um idioma estrangeiro diferente do inglês, do francês e do alemão. Quantos concluintes falam os três idiomas (inglês, francês e alemão)?

• A. 5
• B. 8
• C. 10
• D. 12
• E. 15

Gabarito: C

Comentários

• idioma ou mais: 100 [TOTAL]

  [i] Inglês: 60

  [f] Francês: 40

  [a] Alemão: 30

  [z] 2 idiomas ou mais: 20

  [x] 3 idiomas: x [o que você está procurando]

  Apenas dois idiomas: 20-x

  Apenas três idiomas: x

  100=i+f+a-z-x

  100=60+40+30-20-x

  100=110-x

  x=10
• Obrigado Timóteo por mostrar como resolver esse problema. Uma dúvida, dada a forma que o problema foi desenvolvido, é possível encontrar as outras interseções? Se sim, você poderia demonstrar por gentileza?

• Valeu Timóteo.

  
  

• Gab C - Fiz por tentativa e erro, o que é perigoso, mas, acertei. Sempre que eu colocava os 20 em determinada intersecção de 2 conjuntos de idiomas, no universo sobrava 10. Daí, onde há fumaça há fogo, fui na C e acertei. kkkkkk
  

• (60-20)+20(30-20)+(40+20)=90   - Diagrama de Venn
  100-90=10
  gab. C 10

• A questão pode ser resolvida apenas encontrando a intersecção e deduzindo os 20 que falam pelo menos 2 idiomas. Vejam:

  
  

  Inglês 60

  Francês 40 

  Alemão 30 

  Total: 130

  São 100 concluintes, então a intersecção é 30. Maaas o enunciado diz que destes 20 falam pelo menos DOIS idiomas (não importa como a quantidade está distribuída para os pares de idiomas). 

  Então: 30 - 20(que fala dois idiomas)= 10 que falam os três. 

• Resolvendo:
  
  
  1 idioma ou mais: 100 (TOTAL)
  
  
  Inglês: 60
  
  
  Francês: 40
  
  
  Alemão: 30
  
  
  z = 2 idiomas ou mais: 20
  
  
  x = 3 idiomas 
  
  
  
  Então:
  
  
  
  100 = Inglês + Francês + Alemão - z - x
  
  
  100 = 60 + 40 + 30 - 20 - x
  
  
  100 = 110 - x
  
  x = 10
  
  
  
  Resposta: Alternativa C.