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Ruim é de explicar, mas a cada volta da Bia eles se encontram 2 vezes. Como ela deu 4 voltas, encontraramse 8 vezes( 4 * 2). LETRA D
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boa, Welder
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Na verdade, a cada volta de Bia, eles se encontraram 3 vezes, mas uma dessas vezes era sempre no ponto inicial do Léo. Como a questão pergunta quantas vezes eles se cruzaram, sem ser nos pontos iniciais da caminhada, desconsidera-se 1 encontro por volta. Portanto, serão 2 vezes por volta. 2 * 4 = 8!
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Vejo esta questão como MMC.
1 volta de Bia = 2 voltas de Léo
Se ao final Bia completou 4 voltas, equivale que Léu completou 8 (4x2)
Sendo assim, é só tirar o MMC de 4 e 8 = 8.
Dica: As questões de MMC normalmente trazem o seguinte contexto:
1) São fatos que acontecem simultaneamente, mas cada um com sua peculiaridade.
2) trazem expressões " a cada ..." "simultaneamente" "coincidência".
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Eles se encontram 3 vezes, vou tentar explicar, ate mesmo pra eu entender melhor, haha.
1 - O primeiro vai ser o cruzamento dos dois em um ponto desconhecido do circulo antes da metade do percurso de Bia, pois nao sabemos a velocidade dos dois, mas sabemos que eles comecam juntos e vao contra o outro. Sabemos tambem que o segundo encontro precisa necessariamente ocorrer na metade do percurso, devido aos fatos do enunciado.
2 - O segundo vai ser na metade do percurso da Bia, que seria 1/2 do circulo, visto que a cada uma volta da Bia, Leo faz duas, criando a proporcao que 1 volta de Leo eh 1/2 de Bia. Entao nesse ponto Leo estaria comecando sua segunda volta, com efeito, tem de encontrar Bia mais uma vez antes de Bia chegar ao seu proprio ponto de partida e terminar sua volta.
3 - O terceiro vez sera quando Bia estiver terminando sua primeira volta, pois, como infere-se que eles comecam e terminam juntos, antes de Bia chegar no seu ponto de partida e terminar sua volta, Leo precisa passar por ela de novo para poderem terminar juntos.
Agora eh a parte mais facil, multiplicar os encontros que nao sao no ponto de partida, no caso 2, por 4.
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Bom, vou colocar meu raciocínio também..foi um raciocínio simples, mas matei a questão.
como Bia deu 4 voltas completas, então já temos a informação de que eles se cruzaram 4 vezes!
como a cada volta completa de Bia o Léo dá 2 voltas, então eles se encontraram mais 4 vezes fora aquelas 4 vezes que já descobrimos no início da resolução! 4+4 = 8
kkkkkkk não sei se foi uma viagem minha , mas valeu porque acertei a questão.
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Eu fiz atribuindo valores. Estimei que o círculo era de 600 metros e a velocidade de Bia 1m/s e de Léo 2m/s. Sendo assim, eles se encontraram a primeir vez aos 100 segundos, quando Bia andou 100 metros e Léo 200 metros. O segundo foi quando Bia completou metade do percurso e por fim quando Bia andou 500 metros e Léo 1000 metros, aos 500 segundos de caminhada. Depois é só multiplicar por quatro. Acho que com números fica mais fácil a compreensão. Só lembrando de desconsiderar o 2 encontro que foi no ponto inicial.
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Questão diz: Uma volta de Bia é igual a duas voltas de Leo. Ou seja, Leo anda o dobro de Bia.
Atribuindo valores:
Bia deu 50 passos.
Leo deu 100 passos. (pois ele anda o dobro)
100 : 50 = 2 (encontros)
Bia 4 voltas e Leo 8 voltas.
Em 4 voltas de Bia houve 2 encontros em cada volta -> 4 x 2 = 8 encontros
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
http://youtu.be/T0OvbN0Knug
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Perfeito o vídeo.
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Obrigado pelo vídeo Ivan!
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Fiz de uma maneira simples:
Bia 1 volta = 2 voltas de Leo, ou seja é o DOBRO de Bia.
Bia Léo
1 2
2 4
3 6
4 8
Então eles se encontraram 8 vezes.
Bons estudos.
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Bia deu 4 voltas e Léo, 8.
Os dois juntos deram 12 voltas.
Foram 12 encontros (se um deles parasse e só o outro andasse, seriam 12 encontros do mesmo modo)
Eles se encontram apenas onde o Léo começa a caminhada: enquanto a Bia caminha meia volta e chega onde o Léo começou, este já deu a volta inteira. Isso acontece 4 vezes.
Então, subtraindo do total de voltas (12) as vezes que eles se encontraram na origem (4) sobram 8 encontros.
Resposta D.
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Enquanto Bia dava 1 volta completa, Léo executava 2 voltas completas, o dobro de Bia. Se Bia ao final deu 4 voltas, Léo deu duas vezes esse valor, ou seja 8 voltas completas, sendo assim, aplicando o MMC de 4 e 8:
4, 8 | 2
2, 4 | 2
1, 2 | 2
1, 1
Logo: 2 x 2 x 2 = 8
Resposta: Alternativa D.
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Suponha que a praça seja um relógio. L parte do ponto 12 horas, em sentido horário. B parte do ponto 6 horas, em sentido anti-horário.
Na 1ª volta de B, eles se encontrarão no ponto 20 minutos (1º encontro) e ambos chagarão no ponto 12 horas (este encontro não é computado, de acordo com o enunciado). Prosseguindo a 1ª volta de B, eles se encontrarão novamente no ponto 40 minutos (2º encontro), e L chegará ao ponto 12 horas e B ao ponto 6 horas.
Assim, na 1ª volta de B, eles se encontraram 2 vezes. As 3 voltas seguintes são mera repetição da primeira, significando que se encontrarão 8 vezes.
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Se dividirmos um circulo em 4 quadrantes e em pontos diametralmente opostos colocoarmos bia e leo.
E como a velocidade de leo é o dobro de bia, fica fácil verificar que para cada quadrante de bia, leo andou meio circulo.
Assim, desde que ambos não parem no mesmo ponto ao mesmo tempo, poderemos ir computando quantas vezes os dois se encontram.
Lembrando que a cada quandrante de bia, leo ficará oscilando entre o seu ponto inicial e o de bia.
Acho que assim fica simples.
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Comentários:
Léo
(2 voltas)-----------------------------------Bia (1 volta)
Léo
(8 voltas)-----------------------------------Bia (4 voltas)
O número de voltas de Léo
será o mesmo número de vezes que eles se cruzaram, ou seja, (8) vezes eles se
cruzaram. Lembrem que o Léo anda o dobro de Bia.
Bons estudos
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Imaginem que a praça é um relógio de ponteiros.
- Léo parte do 12 e Bia parte do 6 (diametralmente opostos)
- A cada quarto de volta dado por Bia, Léo percorre meia volta
Agora, ainda usando o relógio como referência, vamos relacionar as frações das voltas de Bia (1/4) e de Léo (1/2)
Bia 6 -> 3 / Léo 12 -> 6 (1º cruzamento)
Bia 3 -> 12 / Léo 6 -> 12 (2º cruzamento)
Bia 12 -> 9 / Léo 12 -> 6
Bia 9 -> 6 / Léo 6 -> 12 ( 3º cruzamento)
Como a questão pede onde os dois se cruzaram durante a caminhada, sem ser nos pontos iniciais da caminhada, vamos desconsiderar o 2º cruzamento. Portanto são 2 cruzamentos a cada volta feita por Bia.
Como Bia deu 4 voltas na praça, o total de cruzamentos válidos é 4x2=8
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
http://youtu.be/T0OvbN0Knug
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Alguém dá uma luz nessa questão por favor?
Um auxiliar administrativo acompanhou o trabalho de dois agentes sanitários na supervisão de uma praça com formato circular de 270 m de comprimento (perímetro) na busca de identificação de focos de proliferação de mosquitos. Ao percorrer o perímetro da praça, os agentes partiram de um mesmo ponto em direções opostas e andaram, com velocidade constante, sem parar. O primeiro agente levou quatro minutos para dar uma volta completa na praça, enquanto o segundo levou cinco minutos. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de metros que o primeiro agente andou até que os dois se encontrassem.
A 30 m
B 50 m
C 120 m
D 150 m
E 180 m
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o video correto do prof Chagas é esse
https://www.youtube.com/watch?v=s3VGoFEcULY
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Veja que Leo dá duas voltas enquanto Bia dá uma volta, ou seja, enquanto Leo dá uma volta, Bia dá meia volta. Desse modo, ele cruza duas vezes com Bia a cada volta que ela completa. Em quatro voltas de Bia, Leo irá cruzar com ela um total de 4 x 2 = 8 vezes.
Resposta: D
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Imagine você que tem corrido no Campinho de onde você mora. Tem sempre um colega que corre desde quando começou a Quarentena, e você começou semana passada(RS). Natural que ele tenha maior velocidade que você: Mas note que mesmo que você vá no passo da Tartaruga, dando uma volta apenas, ele passará por você tantas vezes quantas forem as voltas dele.