Vamos dar nomes aos "bois":
Chamaremos de x1 (filho mais velho), x2 (filho do meio) e x3 (filho mais novo) quanto ao recebimento das balas, ou seja, x1+x2+x3=30 balas.
Chamaremos de y1 (filho mais velho), y2 (filho do meio) e y3 (filho mais novo) quanto ao recebimento das chocolates, ou seja, y1+y2+y3=18 chocolates.
Pela leitura do problema, sabemos que:
x1=y1, o irmao mais velho recebeu a mesma quantidade de balas e chocolates;
x2=5+y2, o irmao do meio recebeu 5 chocolates a mais que balas;
x3=2*y2, o irmão mais novo recebeu o dobro número de chocolates em balas;
y2=y3, os dois imãos mais novos receberam a mesma quantidade de chocolates.
E isso tudo resulta em um sistema:
x1+x2+x3=30
y1+y2+y3=18
Substituindo, os valores em x (isso é sistema, então imagine que existe uma chave):
y1+(5+y2)+2*y3=30
y1+y2+y3=18
Reorganizando o sistema (passando o 5 para o outro lado e fazendo a subtração com o 30)
y1+y2+2*y3=25
y1+y2+y3=18 (-1)
Multiplicando a segunda equação por -1 , eliminaremos o y1 e y2, das duas equações, então ficará:
y1+y2+2*y3=25
-y1-y2-y3=-18
Fazendo a soma das equações, o resultado final fica:
y3=7
Como y2=y3, então y2=7
y1+y2+y3=18 =====> y1+7+7=18 =====> y1=18-14 =====> y1=4 =====> como x1=y1, então x1=4
Logo couberam 4 balas ao filho mais velho.