Questão 1384627

• Banca: FGV
• Órgão: PROCEMPA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - PROCEMPA - Técnico Administrativo; FGV - 2014 - PROCEMPA - Técnico Administrativo - Assistente em Diversas Áreas da Empresa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Há dez anos, Pedro tinha o triplo da idade de Joana. Se continuarem vivos, daqui a dez anos, Pedro terá o dobro da idade de Joana.
Quando Joana nasceu, Pedro tinha

• A. 28 anos.
• B. 32 anos.
• C. 36 anos.
• D. 38 anos.
• E. 40 anos.

Gabarito: E

Comentários

• Alguém sabe explicar?

• Considere p a idade de Pedro hoje e j a idade de Joana hoje.
  
  Há dez anos, Pedro tinha (p - 10) anos e Joana (j - 10) anos. Como Pedro tinha o triplo da idade de Joana, então:
  p - 10 = 3 (j - 10)
  p = 3j - 30 + 10
  p = 3j - 20
  
  Daqui a 10 anos, Pedro terá (p + 10) anos e Joana (j + 10) anos. Como Pedro terá o dobro da idade de Joana, então:
  p + 10 = 2 (j + 10)
  p = 2j + 20 - 10
  p = 2j + 10
  
  Igualando os dois termos:
  3j - 20 = 2j + 10
  3j - 2j = 10 + 20
  j = 30
  Então, hoje Joana tem 30 anos.
  
  Há dez anos atrás, Joana tinha 20 anos e Pedro 60 anos (triplo). Daqui a dez anos, Joana terá 40 anos e Pedro 80 anos (dobro). Verificamos que as condições são satisfeitas e Pedro tem 40 anos a mais do que Joana.
  
  Então, quando Joana nasceu, Pedro tinha 40 anos.Fonte: http://brainly.com.br/tarefa/1343401
• Pedro tinha 10 anos,o triplo de 3 é 30.
  Se eles viverem mais 10 anos,logo 30+10=40
  Pedro terá o DOBRO de Joana logo 40+40=80
  Logo quando Joana nasceu ele tinha 40 anos .
  

• O TRIPLO DE 3 É 30? ah ta..

  
  

• Não precisa diminuir 10 aqui, aumentar 10 lá... É só pegar sua máquina do tempo e se transportar para aquele aprazível ano de 1995, quando Pedro tinha o triplo da idade de Joana: P = 3J
  
  
  Agora, 20 anos depois, Pedro tem o dobro da idade da Joana:P + 20 = 2(J+20)

  
  

  Faça a substituição: 3J + 20 = 2(J+20)  -->  3J +20 = 2J+40  ---> J = 40-20 = 20 

  Então Joana tinha 20 anos. E Pedro, que tinha o triplo, já sentia o peso dos 60. Ou seja, ele tem 40 anos a mais do que Joana.

• Se Pedro tinha 40 anos quando Joana nasceu . E agora  ela está com 20 e ele com 60 ( o triplo) , 20 anos depois ela estará com 40 e  ele com 80.     (o dobro)

• Só calcular na data  t = -10

  Há dez anos, Pedro tinha o triplo da idade de Joana.

  P= 3J          => aqui seria o tempo t = -10

  
  

  
  

  Se continuarem vivos, daqui a dez anos, Pedro terá o dobro da idade de Joana.

  Aqui temos o t = +10

  P + 20 = (J + 20) * 2

  
  

  
  

  Substituindo o P = 3J temos:

  3J + 20 = 2J + 40

  J = 40 - 20

  J = 20

  
  

  
  

  P = 3J

  P = 3 * 20

  P = 60

  
  

  
  

  Então Joana tem 20 e Pedro tem 60, isso em t = -10, o que não influencia em nada porque ele quer saber a idade de Pedro quando Joana nasceu, que é 60 - 20 = 40.

  Resposta 40, Letra E

  
  

• buguei

• HÁ 10 ANOS PEDRO TINHA O TRIPLO DA IDADE DE JOANA, 3X10 +10 =40 QUE É O DOBRO DA IDADE DELA!

• Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

  https://youtu.be/z_fE1EvlGcg

  Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

• Fiz essa questão testando alternativas até chegar no resultado.:

  E) 40

  40/2 = 20

  Pedro = 30 = 30 + 10 = 40

  Joana = 10 = 20 + 10 = 20