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Jorge= 3/4x + $300 ou
Paulo= 4/5x - $300
Para igualarmos os 2 basta subtrair $300 de Paulo ou somar $300 em Jorge, então
3/4x = 4/5x - 300
15x/20 = 16x - 6000/20 é o mesmo que 15x= 16x- 6000
x= 6000
Resposta: B
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Outra Forma:
Paulo gastou 4/5 então economizou 1/5
Jorge gastou 3/4 e economizou 300 a mais que Paulo, ou seja, economizou o mesmo que Paulo mais 300
Bom, se Jorge gastou 3/4 então economizou 1/4, e esse 1/4 equivale a 300 + o que Paulo economizou
=> 1/4 = 300 + 1/5, reorganizando temos:
=> 300 = 1/4 -1/5, fazendo mmc para igualar as bases:
=> 300 = 5/20 - 4/20, daí percebemos que Paulo economizou 4 do total de 20 e Jorge outro 5 do total de 20
=> 300 = 1/20, se 300 é igual a 1 parte de 20, e 20 é o total de partes, basta multiplicar: 300 x 20 = 6000 total, REPOSTA B
Sendo que : Paulo economizou 4 partes do total de 20, então 4x300 = 1200
Jorge economizou 5 partes do total de 20 , então 5 x300 = 1500, 300 a mais que Paulo.
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Para os leigos igual a mim...
Peguei cada um dos resultado quando cheguei na letra b fiz o seguinte...
O gasto de 3/4 de 6.000 de JORGE é igual a 4.500 O gasto de 4/5 de 6.000 de paulo é igual a 4.800Logo diminui os 6.000-4.500= 1,500 economia de JorgeLogo diminui os 6,000-4,800= 1,200 economia de Paulo1,500-1,200= 300 R$ Jorge ficou a mais que Paulo.
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Acho que fiz de uma maneira mais fácil.
Jorge = 3/4 = 0,75 sendo que sobrou 300
Paulo = 4/5 = 0,80
a diferença é de 5% em gastos, então
regra de 3
300 - 5%
x - 100 %
x=30.000/5
sendo que 5*6 é 30 logo R$ 6.000,00 é o salario.
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Fiz igual a Rodrigo "Vitória Certa"
Fui pegando das alternativas ex: 6.000/4 = Jorge e 6.000/5 = Paulo dai vou ter para Jorge 1.500 e para Paulo 1.200 diferença de 300,00
Pronto.
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4/5 - 3/4 igual 1/20
20 vezes 300
6.0000
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100% - Salário que cada um dos dois receberam .
Gastos
J = 3/4 de 100% = 75%
P 4/5 de 100% = 80%
Então restou
25% para João
20% para Paulo
JA que João ficou com 5% amais que Paulo , então os 300 R$ são esses 5%
Então aplica-se a regra de três
x _____________ 100%
300____________5%
5x = 30000
x= 30000/5 = 6000
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Impressionante o número de formas para se chegar ao mesmo resultado.
Vejam como resolvi:
3/4 x + 300 = 4/5 x
-3/4 x + 4/5 x = 300
x/20 = 300
x = R$ 6.000,00
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/DCxH0ThNFQQ
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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De acordo com os dados do enunciado, Jorge e Paulo recebem salários iguais, vamos chamar esse salário de "x".
Jorge havia gasto 3/4 do seu salário, e mesmo assim Jorge ficou com R$ 300,00 a mais que Paulo, logo:
3/4x + 300 = 4/5x
-3/4 x + 4/5 x = 300
x/20 = 300
x = R$6000,00
Resposta: Alternativa B.
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fiz bem diferente. Se os salários ão iguais então SJ=SP
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E fiz pelos salários que sobraram:
J = 1/4.x ; P = 1/5.x
Jorge tem 300 a mais que Paulo.
J = 1/4.x = 1/5.x+300
x/4 = x/5 + 300 ( não tem necessidade de manter o 1, pois ele fica subentendido)
x/4 = x+1500/5 (fiz o mmc)
5x = 4x + 6000 (multipliquei cruzado)
5x - 4x = 6000 ( passei o 4x e inverti o sinal)
x = 6000
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fiz diferente peguei 6000:4=1500 isso é 3/4 do salario , outro peguei 6000:5=1200 isso é 4/5 do salario.
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sou péssimo em montar equações,péssimo
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Usei a seguinte lógica.
Jorge gastou 3/4, logo restou 1/4;
Paulo gastou 4/5, logo sobrou 1/5;
O enunciado informa que Jorge ficou com 300 reais a mais do que Paulo,
assim temos:
(Jorge não gasto "1/4") - Paulo (não gasto
"1/5") = 300;
(1/4 - 1/5) = "1/20"
1/20 = 300.
Concluindo, se 1 parte de 20 equivale a "300" o salário de
ambos será 20 * 300 = 6.000.00;
Realmente, há várias formas de resolver essa questão. hehe..
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O comentário do Renato Galina é o melhor para quem tem dificuldade com matemática.