SóProvas

ID
1386037
Banca
FCC
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A diferença positiva entre o valor da expressão a seguir, quando x = 1/2 e quando x = 1/3

[( 15 -17 ). ( 15 - 14 ) ] 3 - [ (- 2)3 . ( - 2)3]x

é igual a

Alternativas
Comentários

  • [(15 -17) . (15 -14)] 3   -    [ (-2)3 . (-2)3  ] x        ATENÇÃO: não tem como fazer o elevado, então atenção pra nao se confundir

    Primeiro vamos fazer a primeira parte que independente do x


    (-2.1)3 = 8


    Agora: se x = 1/2:   [ (-2)3 . (-2)3  ] 1/2        [8.8]1/2 (se vc tem um número elevado a uma fração, ela passa pra frente como raiz- no caso raiz quadrada! Então 8.8=64 - raiz de 64 = 8!!!!!

    [(15 -17) . (15 -14)] 3   -    [ (-2)3 . (-2)3] 1/2

                                    8 - 8 =0


    Agora se x valesse 1/3: [ (-2)3 . (-2)3 ]1/3

    Se vc reparar bem, os dois 2 são elevados a 3 e, depois, elevados a 1/3!

    Se multiplicarmos as duas elevações ficamos com [(-2).(-2)]3/3         (-2).(-2) = 4

    Aqui, então, teríamos:


    [(15 -17) . (15 -14)] 3   -    [ (-2)3 . (-2)3] 1/2

                                    8 - 4 = 4



    Então a diferenca positiva é 4-0 = 4 

    LETRA E

  • elisa,


    o valor da primeira parte da expressão acredito seja -8 e não +8


    pois,


    (-2)^3 = -2.-2.-2 = -8 


    confere aí (qualquer coisa me mandem MP)

  • Primeiro resolvemos a expressão e nos resta: (para quem não sabe: ^ significa elevado)  

    (-2)^3 - [(-8).(-8)]^x   


    Quando x=1/2   >   - 8 - (64)^1/2 = - 8 - 8 = - 16  

    Quando x=1/3   >   - 8 - (64)^1/3 = - 8 - 4 = - 12                      

    Diferença (positiva): 16 - 12 = 4  


    *Lembrando que elevar a 1/2 = raiz quadrada e elevar a 1/3 = raiz cúbica   


    Reposta E

  • Para quem não sabe potências com expoente fracionário segue um link:

    http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/potencias-com-expoente-fracionario-decimal.htm