Questão 1387525

• Banca: IF-SC
• Órgão: IF-SC
• Ano: 2014
• Provas: IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Segundo a Celesc (Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A.), no dia 16 de julho de 2014, houve uma interrupção do abastecimento elétrico em Chapecó. O problema teve solução após seis horas. A ocorrência foi causada por falha na linha de transmissão da subestação da região e afetou 37 mil habitantes. Um aluno de fase inicial do curso de Engenharia de Controle e Automação do IFSC, percebendo a importância e consequências de problemas em linhas de transmissão, decide que sua pesquisa ao longo do curso será sobre o tema. Assim, começa a estudar equações diferenciais ordinárias (EDO), um pré-requisito para o estudo de linhas de transmissão, visto que problemas na área podem ser modelados por meio de EDO. Sobre o conteúdo, faz as seguintes observações:

I. A EDO (y”)³ + 3(y')⁸ – 5y = tg(x) tem grau 3.

II. Uma EDO sob a forma de M(x)dx + N(y)dy = 0 é uma equação separável de segundo grau.

III. Uma função f = f(x, y) é homogênea de grau 1 se, ∀t ∈ Iℝ , é válido que f(tx, ty) = f(x,y).

Sobre a veracidade das observações feitas pelo aluno, assinale a alternativa CORRETA.

• A. Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
• B. Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
• C. Somente a afirmação II é verdadeira.
• D. Somente a afirmação III é verdadeira.
• E. Somente a afirmação I é verdadeira.

Gabarito: E

Comentários

• I- A ordem da EDO é o número que está elevado na derivada de mais alta, e o grau é o valor do expoente da derivada de maior grau . CERTO .

  II- essa equação por esse conceito, tem ordem 1 grau 1. ERRADO.

  por eliminatória, questão certa letra E