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bom, nao sei se fiz certo, mas eu achei o valor exato. Vou explicar como achei:
-1º calculei separadamente o valor do depósito inicial capitalizado: 8000 x 1,05^28 = 32000.
-Depois, fiz com a fórmula de série de depósitos, mas deduzindo do montante o valor do depósito inicial capitalizado:
92000 - 32000 = P x (1,05)^28 - 1 / 0,05
60000 = P x 4 - 1 / 0,05
60000 = P60
P = 1000
Não sei se foi sorte, mas eu encontrei o resultado assim rsrs. Abs.
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Correto, Carlos !
A fórmula a ser usada é essa mesmo:
VF = PMT ((1+i)^n - 1) / i
VF = Valor Futuro
PMT = PRestação
i = taxa
n = tempo
Como temos o valor futuro (92 mil) e esse se refere a soma dos valores futuros da série de pagamentos mensais + o depósito inicial, devemos tirar o valor do depósito inicial desses 92 para calcularmos o valor futuro da série de pagamentos.
Pensamento 100% correto, meu colega ! =]
Fé em DEUS! Vamos chegar lá!
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Ótima resolução. Vlw!
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Como a questão forneceu o valor futuro dos
depósitos junto com o valor futuro do depósito inicial, igual a R$ 92.000,00,
precisamos separar esses valores para fins de calcular o valor das parcelas.
Primeiramente, precisamos capitalizar o valor
do depósito inicial para descontá-lo do valor total, assim:
M = ?
C = 8.000,00
i = 60% a.a capitalizados mensalmente = 60%/12
= 5%a.m (taxa efetiva)
n = 28
M = 8.000 (1+0,05)^28
M = 8.000 (1,05)^28, dado (1,05)^28
= 4
M = 8.000 *4
M = 32.000
Valor futuro das parcelas = valor futuro
global – valor futuro do depósito inicial
Valor futuro das parcelas = 92.000 – 32.000
Valor futuro das parcelas = 60.000
Passamos para o cálculo do valor das parcelas:
VF = Valor Futuro = 60.000
PMT = Prestação = ?
i = 5%
n = 28
VF = PMT ((1+i)^n -
1) / i)
60.000 = PMT ((1+0,05)^28
- 1) / 0,05)
60.000 = PMT ((1,05)^28
- 1) / 0,05)
60.000 = PMT ((4
- 1) / 0,05)
60.000 = PMT (3
/ 0,05)
60.000 = PMT *60
PMT = 1.000,00
O valor das
aplicações mensais foi de R$ 1 mil reais.
Gabarito: Letra "A".
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Um fundo de investimento remunera a juros nominais de 60% ao ano, capitalizados mensalmente. Optando por essa aplicação, um investidor efetuou um depósito inicial de 8 mil reais. Durante os 28 meses seguintes, ele fez depósitos mensais iguais e consecutivos, sendo que o primeiro ocorreu um mês após o depósito inicial. Imediatamente após o último depósito, o investidor verificou que tinha 92 mil reais de saldo.
Assim, conclui-se que o valor das aplicações mensais, em mil reais, foi aproximadamente de
MONTANTE = CAPITAL INICIAL * ( 1 + I (TAXA DE JUROS)))^N(PERÍODO)
M = 8000 * ( 1,05)^28 = 32.000
92.000-32000 = 60000
VF = PMT ((1+i)^n - 1) / i
60000 = PMT (1,05)^28 -1 / 0,05
60000= PMT 4-1/0,05 = 60PMT/60000= 1000
Dado
(1,05)^(28)=4
a)1,0
b)1,5
c)2,0
d)2,5
e)3,0
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O fator de valor futuro para uma série de n = 28 pagamentos iguais, à taxa j = 5% ao mês (60%aa capitalizados mensalmente), é:
s = (1,05 – 1) / 0,05 = (4 – 1) / 0,05 = 60
Portanto, sendo P o valor de cada depósito mensal, temos:
8.000 x 1,05 + P x s = 92.000
8.000 x 4 + P x 60 = 92.000
P = 1.000 reais
Resposta: A