Questão 1394974

• Banca: UFPB
• Órgão: UFPB
• Ano: 2012
• Provas: UFPB - 2012 - UFPB - Assistente em Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Para a pesagem de três frutas F₁, F₂ e F₃, Carlos dispõe de uma balança com dois pratos e um bloco de 200 gramas. Ele observou que a balança fica equilibrada, ou seja, o peso colocado em ambos os pratos é o mesmo, quando em um deles são colocados:

• só F₁ e F₂ e, no outro, só F₃;
• só F₂ e F₃ e, no outro, só F₁ e o bloco;
• só F₁e F₃ e, no outro, só o bloco.

Com base nessas informações, julgue a assertiva a seguir:

Se F₂ e F₃ pesam mais de 200 gramas, cada uma, então F₁ pesa mais de 100 gramas.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Tomando F1, F2, F3 como x, y, z respectivamente, temos:

  x + y = z

  y + z = z + 200

  x + z = 200

  Isolando y na segunda equação encontramos:

   y = 200 gramas

  Formando o seguinte sistema:

  x + y(200) = z

  x + z = 200

  Assim, 

  x - z = -200

  x + z = 200

  Logo, eliminando (-z) com (+z) e (-200) com (200) temos:

  x = 0 grama

  Substituindo x na equação x + z = 200, encontramos:

  z = 200 gramas

  Encontrados os valores de x, y e z, vamos analizar a assertiva:

  Nesta assertiva a banca está cobrando mais do seu conhecimento, agora da tabela verdade e as valoraçòes dos conectivos. Analisando a assertiva:  Se y e z pesam mais de 200 gramas, cada uma, então x pesa mais de 100 gramas. = V                                        F                                                                       F                           = V Certo.

• se F2 e F3 pesam mais de 200g e F1 pesa mais de 100 como fica na hipótese 3 q tem de um lado F1 e F3 e do outro o bloco de 200g? como ficaria equilibrado? não entendi 

• Resolvendo através de um sistema linear de três equações, cujas incógnitas são F_1, F₂ e F₃:
  
  F₁ + F₂ = F₃                      (1)
  F₂ + F₃ = F₁ + 200        (2)
  F₁ + F₃ = 200                (3)
  
  Isolando F₂ em (2):
  
  F₂ = F₁ - F₃ + 200
  
  Substituindo o resultado em (1):
  
  F₁ + (F₁ - F₃ + 200) = F₃
  2F1 = 2F₃ - 200
  F₁ = F₃ - 100
  
  Substituindo em (3):
  
  (F₃ - 100) + F₃ = 200
  2F₃ = 300
  F₃ = 150
  
  Assim:  F₁ =  50g, F₂ = 100g e F₃ = 150g
  
  Então "Se F₂ e F₃ pesam mais de 200g, cada uma, então F₁ pesa mais de 100g."
  
  Temos aqui uma condicional, onde:
  
  i) F₂ e F₃ pesam mais de 200g, cada uma = Falso
  ii) F₁ pesa mais de 100g = Falso
  
  Então, pela tabela-verdade da condicional, vamos valorar a proposição acima:
  
  F → F = V (verdadeiro)
  
  
  Resposta: Certo.
  
  

• Essa questão deve ser resolvida em duas etapas:

  A primeira etapa é encontrar os valores de F1, F2 e F3, dentro do sistema mencionado no enunciado.

  F1 + F2 = F3

  F2 + F3 = F1 + 200

  F1 + F3 = 200

  Dessa etapa encontramos que F1 = 50; F2 = 100 e F3 = 150.

   

  A segunda etapa é resolver a equação lógica: SE (A E B) --> C

  onde

  A = F2 pesa mais que 200 gramas (FALSO)

  B = F3 pesa mais que 200 gramas (FALSO)

  C = F1 pesa mais que 100 gramas (FALSO)

   

  Dessa forma avaliamos a tabela da verdade do "E" e do "SE>>ENTÃO". Onde temos como resultado final:

  (1) A(FALSO) e B(FALSO) === FALSO

  (2) se (FALSO) >> C(FALSO) === VERDADEIRO

   

  Dessa forma a resposta da questão é CERTO