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ID
1394977
Banca
UFPB
Órgão
UFPB
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para a pesagem de três frutas F1, F2 e F3, Carlos dispõe de uma balança com dois pratos e um bloco de 200 gramas. Ele observou que a balança fica equilibrada, ou seja, o peso colocado em ambos os pratos é o mesmo, quando em um deles são colocados:

• só F1 e F2 e, no outro, só F3;
• só F2 e F3 e, no outro, só F1 e o bloco;
• só F1e F3 e, no outro, só o bloco.

Com base nessas informações, julgue a assertiva a seguir:

Se F1 e F2 pesam mais de 50 gramas, cada uma, então F3 pesa menos de 100 gramas.

Alternativas
Comentários
  • não faz o menor sentido essa questão ser correta, se F1+F2=F3 é impossível que F1 e F2 venham a ser maiores do que 50 e F3 menor que 100. Supondo F1=51 e F2=51, F3 seria igual a 102, já passa a ser maior do que 100

  • Tomando F1, F2, F3 como x, y, z respectivamente, temos:

    x + y = z

    y + z = z + 200

    x + z = 200

    Isolando y na segunda equação encontramos:

     y = 200 gramas

    Formando o seguinte sistema:

    x + y(200) = z

    x + z = 200

    Assim, 

    x - z = -200

    x + z = 200

    Logo, eliminando (-z) com (+z) e (-200) com (200) temos:

    x = 0 grama

    Substituindo x na equação x + z = 200, encontramos:

    z = 200 gramas

    Encontrados os valores de x, y e z, vamos analizar a assertiva:

    Nesta assertiva a banca está cobrando mais do seu conhecimento, agora da tabela verdade e as valoraçòes dos conectivos.
    Analisando a assertiva:
     Se x e y pesam mais de 50 gramas, cada uma, então z pesa menos de 100 gramas. = V
                                           F                                                                       F                           = V

    Certo.

  • concordo com rebeca 


  • Resolvendo através de um sistema linear de três equações, cujas incógnitas são F1, F2 e F3:

    F+ F2 = F3                      (1)
    F2 + F3 = F1 + 200        (2)
    F1 + F3 = 200                (3)

    Isolando F2 em (2):

    F2 = F1 - F3 + 200

    Substituindo o resultado em (1):

    F1 + (F1 - F3 + 200) = F3
    2F1 = 2F3 - 200
    F1 = F3 - 100

    Substituindo em (3):

    (F3 - 100) + F3 = 200
    2F3 = 300
    F3 = 150

    Assim:  F1 =  50g, F2 = 100g e F3 = 150g

    Então "Se F1 e Fpesam mais de 50 gramas, cada uma, então Fpesa menos de 100 gramas.  "

    Temos aqui uma condicional, onde:

    i) F1 e F2 pesam mais de 50g, cada uma = Falso (pois F1 pesa exatamente 50g e não mais de 50g)
    ii) F3 pesa menos de 100g = Falso

    Então, pela tabela-verdade da condicional, vamos valorar a proposição acima:

    F → F = V (verdadeiro)


    Resposta: certo.
  • Essa questão deve ser resolvida em duas etapas:

    A primeira etapa é encontrar os valores de F1, F2 e F3, dentro do sistema mencionado no enunciado.

    F1 + F2 = F3

    F2 + F3 = F1 + 200

    F1 + F3 = 200

    Dessa etapa encontramos que F1 = 50; F2 = 100 e F3 = 150.

     

    A segunda etapa é resolver a equação lógica: SE (A E B) --> C

    onde

    A = F1 pesa mais que 50 gramas (FALSO)

    B = F2 pesa mais que 50 gramas (VERDADEIRO)

    C = F3 pesa menos que 100 gramas (FALSO)

     

    Dessa forma avaliamos a tabela da verdade do "E" e do "SE>>ENTÃO". Onde temos como resultado final:

    (1) A(FALSO) E B(VERDADEIRO) === FALSO

    (2) se (FALSO) >> C(FALSO) === VERDADEIRO

     

    Dessa forma a resposta da questão é CERTO

  • Concordo plenamente com a Rebeca:

    F1+F2=F3

    Sendo assim, como pode ser F1 e F2 mais pesados que 50 e mesmo assim F3 pesar menos que 100? 

    Não consigo ver essa questão como correta!

  • Resolvendo através de um sistema linear de três equações, cujas incógnitas são F1, F2 e F3:

    F1 + F2 = F3           (1)

    F2 + F3 = F1 + 200    (2)

    F1 + F3 = 200        (3)

    Isolando F2 em (2):

    F2 = F1 - F3 + 200

    Substituindo o resultado em (1):

    F1 + (F1 - F3 + 200) = F3

    2F1 = 2F3 - 200

    F1 = F3 - 100

    Substituindo em (3):

    (F3 - 100) + F3 = 200

    2F3 = 300

    F3 = 150

    Assim: F1 = 50g, F2 = 100g e F3 = 150g

    Então "Se F1 e F2 pesam mais de 50 gramas, cada uma, então F3 pesa menos de 100 gramas.  "

    Temos aqui uma condicional, onde:

    i) F1 e F2 pesam mais de 50g, cada uma = Falso (pois F1 pesa exatamente 50g e não mais de 50g)

    ii) F3 pesa menos de 100g = Falso

    Então, pela tabela-verdade da condicional, vamos valorar a proposição acima:

    F → F = V (verdadeiro)

    Resposta: certo.

    Professor Vinícius Werneck, do QC.