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não faz o menor sentido essa questão ser correta, se F1+F2=F3 é impossível que F1 e F2 venham a ser maiores do que 50 e F3 menor que 100. Supondo F1=51 e F2=51, F3 seria igual a 102, já passa a ser maior do que 100
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Tomando F1, F2, F3 como x, y, z respectivamente, temos:
x + y = z
y + z = z + 200
x + z = 200
Isolando y na segunda equação encontramos:
y = 200 gramas
Formando o seguinte sistema:
x + y(200) = z
x + z = 200
Assim,
x - z = -200
x + z = 200
Logo, eliminando (-z) com (+z) e (-200) com (200) temos:
x = 0 grama
Substituindo x na equação x + z = 200, encontramos:
z = 200 gramas
Encontrados os valores de x, y e z, vamos analizar a assertiva:
Nesta assertiva a banca está cobrando mais do seu conhecimento, agora da tabela verdade e as valoraçòes dos conectivos.
Analisando a assertiva:
Se x e y pesam mais de 50 gramas, cada uma, então z pesa menos de 100 gramas. = V
F F = V
Certo.
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concordo com rebeca
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Resolvendo através de um sistema linear de três equações, cujas incógnitas são F1, F2 e F3:
F1 + F2 = F3 (1)
F2 + F3 = F1 + 200 (2)
F1 + F3 = 200 (3)
Isolando F2 em (2):
F2 = F1 - F3 + 200
Substituindo o resultado em (1):
F1 + (F1 - F3 + 200) = F3
2F1 = 2F3 - 200
F1 = F3 - 100
Substituindo em (3):
(F3 - 100) + F3 = 200
2F3 = 300
F3 = 150
Assim: F1 = 50g, F2 = 100g e F3 = 150g
Então "Se F1 e F2 pesam mais de 50 gramas, cada uma, então F3 pesa menos de 100 gramas. "
Temos aqui uma condicional, onde:
i) F1 e F2 pesam mais de 50g, cada uma = Falso (pois F1 pesa exatamente 50g e não mais de 50g)
ii) F3 pesa menos de 100g = Falso
Então, pela tabela-verdade da condicional, vamos valorar a proposição acima:
F → F = V (verdadeiro)
Resposta: certo.
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Essa questão deve ser resolvida em duas etapas:
A primeira etapa é encontrar os valores de F1, F2 e F3, dentro do sistema mencionado no enunciado.
F1 + F2 = F3
F2 + F3 = F1 + 200
F1 + F3 = 200
Dessa etapa encontramos que F1 = 50; F2 = 100 e F3 = 150.
A segunda etapa é resolver a equação lógica: SE (A E B) --> C
onde
A = F1 pesa mais que 50 gramas (FALSO)
B = F2 pesa mais que 50 gramas (VERDADEIRO)
C = F3 pesa menos que 100 gramas (FALSO)
Dessa forma avaliamos a tabela da verdade do "E" e do "SE>>ENTÃO". Onde temos como resultado final:
(1) A(FALSO) E B(VERDADEIRO) === FALSO
(2) se (FALSO) >> C(FALSO) === VERDADEIRO
Dessa forma a resposta da questão é CERTO
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Concordo plenamente com a Rebeca:
F1+F2=F3
Sendo assim, como pode ser F1 e F2 mais pesados que 50 e mesmo assim F3 pesar menos que 100?
Não consigo ver essa questão como correta!
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Resolvendo através de um sistema linear de três equações, cujas incógnitas são F1, F2 e F3:
F1 + F2 = F3 (1)
F2 + F3 = F1 + 200 (2)
F1 + F3 = 200 (3)
Isolando F2 em (2):
F2 = F1 - F3 + 200
Substituindo o resultado em (1):
F1 + (F1 - F3 + 200) = F3
2F1 = 2F3 - 200
F1 = F3 - 100
Substituindo em (3):
(F3 - 100) + F3 = 200
2F3 = 300
F3 = 150
Assim: F1 = 50g, F2 = 100g e F3 = 150g
Então "Se F1 e F2 pesam mais de 50 gramas, cada uma, então F3 pesa menos de 100 gramas. "
Temos aqui uma condicional, onde:
i) F1 e F2 pesam mais de 50g, cada uma = Falso (pois F1 pesa exatamente 50g e não mais de 50g)
ii) F3 pesa menos de 100g = Falso
Então, pela tabela-verdade da condicional, vamos valorar a proposição acima:
F → F = V (verdadeiro)
Resposta: certo.
Professor Vinícius Werneck, do QC.