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Fiz no canetão mesmo:
210+220+230... até o 400. Somei tudo e obtive o resultado.
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alguém sabe como faz?
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A razão do incremento é a soma do primeiro elemento que é 200 com o ultimo que é 200+190 que foi ganho de produtividade. Como isto temos um incremento de 190 / 2 visto que sao somados dois numeros, a razao do incremento é 95 x 20 = 1900
Cada dia foram colocados pelo menos a quantidade inicial 200 com foram 20 dias sao 4000 paralepipedos.
Com o ganho de incremento temos 4000+1900 = 5900
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Com PA (Progressão Aritmética) podemos resolver sabemos que a soma dos termos de uma PA e dado por Sn = (A1 + An) x n / 2 ou seja Sn = (200 + 390) x 20 / 2 = 5900
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Olá, pessoal!
Essa questão está relacionada com (PA).
Fórmula: Sn = N.( a1 + an ) / 2.
Sn= 20. (200+390)/2
Sn= 5.900
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PRIMEIRO: FÓRMULA DO TERMO GERAL PARA ENCONTRAR O ÚLTIMO TERMO (A N)
A N=A1+(N-1).r SEGUNDO: SOMA DOS NÚMEROS DOS TERMOS DA P.A
A N= 200+(20-1).10 Sn= n(a1+an) / 2
A N= 200+19.10(EFETUAR A MULTIPLICAÇÃO) Sn=20(200+390)/2
A N=200+190 Sn=20(590)/2 (EFETUAR A DIVISÃO)
A N=390 (ACHAMOS O ÚLTIMO TERMO) Sn=20.295
Sn=5.900
ESPERO TER CONTRIBUIDO.
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Melhor forma de fazer essa questão é do jeito da Luziana inacio. Perfeito.
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P1 = 200
P20 = P1 + 19R = 390
SOMA DOS 20 TERMOS = (P1 +P2) x 20/2 = 5900
SIMPLES E RÁPIDO
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Willian, o problema é que às vezes o canetão não dá certo.
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O colega TOTVS se referiu ao método de Gauss. Em minha opinião muito mais rápido e você não precisa memorizar a fórmula da soma dos termos de uma PA que costuma confundir com a fórmula da soma dos termos de uma PG.
Método de Gauss para PA com n termos par: (a1 + an).(quantidade de termos da PA dividido por 2, ou seja, a metade do número de termos da PA). Se a PA tiver número ímpar de termos, faz-se o mesmo procedimento e soma o último termo.
Primeiro acha o a20 = 200 + 19*10 = 390.
Pelo método de Gauss: (390 + 200).10 = 5900
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Resolução:
a20=a1+(a20-1).r > a20=200+(20-1).10 > a20=200+19.10 > a20=390
Sn=(200+390).20/2
Sn=590.10
Sn=5900
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A PA eu entendo, mas por que dividir o 20 por 2?
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Nara, o 2 é da formula ;)
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1º PASSO: VOCÊ TEM QUE ACHAR O 20º TERMO USANDO A FORMULA DE PA= An= a1+(n-1)r
SUBSTITUINDO FICA a20= 200+ (20-1) 10 =>
a20= 200+ 19*10 => a20= 200 + 190 => A20= 390;
2º PASSO: VOCÊ USA A FORMULA DE SOMAS TE TERMOS DE UMA PA QUE É O QUE A QUESTÃO QUER: Sn= (a1+an)n/2
SUBSTITUINDO TEMOS: s20= (a1+a20)20/2
s20= (200+390)10
s20=590*10
s20= 5900 gabarito letra A
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/r-zAaevS6nc
Professor Ivan Chagas
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Bem simples pessoal. o enunciado diz "10 paralelepípedos a mais que no dia anterior" ele nos deu a razão, que é 10. Trabalhou durante 20 dias ou seja, o (n)=20
Assim teremos:
a20=a1+(n-1).r a20=200+190
a20=200+(20-1).10 a20=390
a20=200+19.10 Porém, ele quer a soma dos termos.
logo: s20=(200+390).20/2 Resolvendo isso chegaremos em 5900=A
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P.A (200,210,220....) R= 200-210= 10 A20= A1+19R S20= (200+390).20/2
S=20? A20= 200+19.10 590.20= 11.800/2 = 5.900 Letra: A A1=200 A20=200+190= 390
A20?
CREIA EM DEUS, E ELE TE FARÁ VENCEDOR!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/wehTmNT04IY
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Vamos lá! Repare que a questão já me da:
A1 (primeiro termo) = 200
R (razão)= 10
200,210,220....(A20)
Primeiro descobriremos o A20( Vigésimo Termo)
Que pode ser feita da seguinte maneira: A1+19*R
200+19*10
200+190= 390
Sabendo o valor de A20=390, logo saberemos a soma total
(A1+A20) Multiplicado pela metade da quantidade de termos que é = 10
(A1+A20)*10
(200+390)*10
590*10= 5900 foram o tatol de paralelepípedos assentados nessa rua.
Logo, teremos o gabarito à alternativa A
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Facinho, termo geral e soma da pa.
a1=200; r=10
a20=200+19.10
a20=390
sn=(390+200/2).20
sn=5900
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Primeiro achar quem é o ultimo termo e depois aplicar a fórmula da soma
a1=200; r=10
a20=200+19.10
a20=390
sn=(390+200/2).20
sn=5900