Galera, questão dada:
Seja a função y = - 2x² + 3x - 1. Temos: a = - 2; b= 3 e c = - 1.
Em se tratando de uma função do segundo grau da forma f(x) = ax2+ bx +c, existem 4 fatores muito relevantes que nos ajudam a resolver quaisquer questões referentes a este assunto. São eles:
1) Valor de a
. Quando a > 0 ---- Concavidade ("boca") voltada para cima, logo teremos um ponto de mínimo.
. Quando a < 0 --- Concavidade voltada para baixo, logo teremos um ponto de máximo.
2) Valor de c
Este determina a intersecção da parábola com o eixo y (eixo das ordenadas). Cabe ressaltar que isto ocorre quando atribuímos a x o valor zero.
3) Raízes da função
Determinam a intersecção da parábola com o eixo x (eixo das abscissas). Cabe ressaltar que conseguimos encontrar as raízes de uma função ao igualarmos a função a zero, isto é, quando y = 0. Neste caso, resolvemos com a fórmula de Báskhara.
OBS: A quantidade de raízes de uma função do 2º grau varia de acordo com o valor de delta. Veja:
Delta > 0----- 2 raízes reais e diferentes ----- A parábola intercepta o eixo x em dois pontos;
Delta = 0----- 2 raízes reais e iguais (na prática, 1 raiz real) ----- A parábola “intercepta” o eixo x em apenas um ponto;
Delta < 0------ Não possui raízes reais --- A parábola não intercepta o eixo x.
4) Coordenadas do vértice
Utilizamos a aplicação das seguintes fórmulas:
Xv= - b / a
Yv= - Δ / 4 a------ Δ = b elevado a 2– 4. a.c
Analisando as dicas acima, percebemos o seguinte:* Letra A está incorreta, pois a < 0 e a concavidade deveria estar voltada para baixo.
Ao resolvermos o Δ desta questão temos:
Δ = b2– 4. a.c
Δ = 3 ^ 2 - 4 . (-2) . (-1) = 9 - 8 = 1 --- Como o delta é maior que zero, temos que o gabarito é letra D, pois como visto acima, esta função terá duas raízes reais e diferentes.
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